新时期线性代数教材编写的改革的方向分析

　线性代数是高等院校普遍开设的一门必修的重要基础理论课，它不但是其它数学课程的基础，也是各类工程及经济管理课程的基础。在科技飞速发展的今天，各个学科之间正在不断地交叉融合，作为基础学科的线性代数更显示出它在各学科发展中的地位与作用。目前，线性代数课程的有关内容，成为从事科学研究和工程设计的科技人员必备的数学基础，线性代数课程也成为工科数学教学的三门主要课程之一。近年来，线性代数课程的教学改革在不断深入，已逐步涉及对一些传统教学内容、教学手段及授课方式的改革，同时，许多高校教学工作者对线性代数的教材改革也进行了系统研究，其中，将MATLAB数学软件引入教学的教师很多，且以此作为研究对象的人也很多。可以看出，大力发展线性代数课改，尤其是利用MATLAB数学软件促进线性代数教学的改革，成了高等院校教师和各方面专家研究的热点。本文结合自己多年的线性代数课程的讲授经验，针对新时期对线性代数课程的要求，提出对线性代数教材编写改革的一些思考。一本优质的教材，首先要有一个好的体系结构。一本教材的体系结构是评价这本教材优劣的重要指标。要想出版一本优质的教材，首先得从教材体系上下功夫，新时期的线性代数教材应该体现新时代的特点，即体现信息化、网络化、数字化的特征。作为体现教学内容和教学方法的知识载体的线性代数教材，要想体现时代特点，编写时应该注意如下几个方面：

　　一、将理论与实际应用有机地结合

　　随着我国社会主义市场经济体制的完善和经济结构的战略性调整，社会各方面都对高等教育人才培养的质量提出了更新更高的要求。教育部在高等教育“质量工程”中明确提出要加强实践性教学改革与人才培养模式的改革创新，培养学生创新研究的科学精神。因此为社会培养出具有解决实际问题能力和创新能力的人才是我们高等学校永远追求的目标。我们高等学校的主要任务就是培养适合社会各方面需要的人才。为了培养高质量的实用型和创新型人才，在线性代数教材中就应该将线性代数理论与实际应用问题科学整合。现在的线性代数教材，基本都是重理论，重定义，少与实际应用相联系。一些抽象的理论，学生理解起来很困难，所以对学生学习积极性有很大的打击。重组教学内容，理顺线性代数的基本概念和基本内容，深入研讨线性代数的思想，注重吸收以往教材的精华，但不拘泥以往教材的内容和形式，淡化定理的推导，着重方法的训练，充分体现线性代数与工程实际应用之间的联系。

　　二、将数学建模思想与线性代数的教学内容有机结合

　　数学是研究现实世界数量关系和空间形式的科学，在它产生和发展的历史长河中，一直是和各种各样的应用问题紧密相关的。随科学技术的迅速发展和计算机的日益普及，人们对各种问题的要求越来越精确，使得数学的应用越来越广泛和深入，数学科学的地位会发生巨大的变化。经济发展的全球化、计算机的迅猛发展，数学理论与方法的不断扩充使得数学已经成为当代高科技的一个重要组成部分和思想库。在新时期下，编写线性代数教材时，要充分思考数学建模与该课程教学的内在关系，强调数学建模思想，充分体现其在课程教学中的引领作用，培养学生解决实际问题的意识和能力，提高教学质量，培养创新型人才。

　　三、将专业特点与性代数的教学内容有机地结合

　　根据不同专业的需要，增加相应的实际应用实例，从而使线性代数的学习能充分为专业服务。例如，对于管理类专业的线性代数课程，可在教学内容中加入市场均衡价格模型、国民收入模型及投入产出模型。对于控制理论专业的线性代数课程，可在教学内容中加入控制理论的一些模型。这样不仅可以提高学生的兴趣，也可以让学生感受到线性代数课程的重要性。

　　四、将Matlab实验与线性代数教学内容有机地结合

　　在今天计算机广泛使用的时代，线性代数课程应该注重与新的计算技术的结合。目前的线性代数课程学习，许多学生学完了本门课程，只是为了考试而学。其实，就连一部分教师，也说不清学习线性代数到底有什么用。因为现在的线性代数内容，根本没有与实际联系起来。因为用手工计算线性代数中的问题，根本没法把它推广到应用中去。例如，静力学中的核心是平衡方程，一个空间物体有6个平衡方程，就是n=6的线性方程组，两个刚体相联，方程数n就加倍。电路课中稳态电路核心是基尔霍夫方程，n个节点（或回路）就是n个方程，交流电路更是得数方程，构成n元得数方程组。后续课中要算的n都大于3，现代的科学计算问题n达到几百、几千，线性代数教的手工解法解决不了，不教计算机结果是统统不用矩阵，线性代数知识就只好不用，所以学习线性代数应该笔算机算都会。与Matlab相结合，线性代数能用于解直流电路与交流电路、解线性系统中常微分方程、解线性系统中信号流图、求数字信号处理中的系统函数、解静力学问题、解机械测量学问题、解文献管理问题等。这就大大增强的线性代数的实用性。

　　五、将网络化平台资源与教材的建设相结合

　　信息时代的新教材改革始终强调信息技术在教学中的应用，促进信息技术与学科课程的融合，充分发挥信息技术的优势，为学生的学习和发展提供丰富多彩的教育环境和有力的学习工具。因此新时期下，线性代数教材也要在电子教材、多媒体课件、网络视频授课、网络辅助教学系统、在线辅导答疑系统和在线考试系统等数字化资源建设方面给予足够的重视，以适应信息时代的发展要求。

　　总之，在新的历史时期，线性代数教材建设还有许多工作需要广大的数学工作者投入时间和精力来加以研究和探索。此外我们必须清楚地认识到，随着时间的推移，社会对线性代数的要求也会随之变化，我们必须及早进行准备，满足社会发展的需要。

　　参考文献：

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　　基金项目：线性代数课程教学改革的探索与实践（JG1137），大学生创新性实验项目

　　作者简介：刘文军（1971-），男，汉族，湖南邵阳人，长沙理工大学数学与计算科学学院副教授，博士，研究方向：模糊数学与粗糙集理论。