基于因子分析和投资组合理论的股票投资分析

　　【摘要】近年来中国经济的增长促进了证券市场的发展，证券市场参与者的决策成为值得关注的问题。文章以股票市场为例进行实证研究，通过因子分析、非线性规划等方法，对投资者如何在众多公司中选择优质股票，如何在选择的优质股票中进行投资比例分配两方面问题进行了研究分析。

　　【关键词】股票市场；因子分析；非线性规划；马科维茨模型；投资组合理论

　　近年来，中国经济持续增长，证券市场不断发展壮大。中国的证券市场起步较晚，但发展迅速，国内优秀的企业不断登陆市场，发展前景具有可观性，更加体现了证券市场优化资源配置、引导资金流向的功能。随着证券市场逐渐走向成熟，越来越多的人成为证券市场的参与者。

　　因此，如何在众多的公司中选择出业绩较优、收益较好的公司，如何在挑选出的优质股票中进行投资比例的分配，是所有理性投资人关心的问题。本文以股票市场为例，对以上两个问题进行了实证研究。

　　一、基于因子分析的公司综合评价

　　在公司的评价系统中，评价指标处于中心地位，可以反映一个公司是否具有投资的价值。本文从盈利能力、偿债能力、运营能力三个方面建立了公司评价指标体系。

　　盈利能力：净资产收益率，每股收益，总资产收益率，每股净资产；偿债能力：流动比率，速动比率；运营能力：总资产周转率，每股净资产，每股未分配利润，净利润现金含量。

　　为消除变量之间量纲上的差异，首先对数据进行标准化处理，然后通过因子分析，将公司评价指标综合为几个公共因子，得到各个公司的综合得分情况，选取得分较高的公司进行投资组合。

　　二、基于马科维茨模型的投资组合

　　马科维茨模型的思想即通过收益率的方差或标准差来刻画风险，模型满足如下假定：

　　（1）投资者追求效用最大化原则并规避风险，在面对预期收益相同但风险不同的投资时，选择风险较低的投资。

　　（2）投资者仅根据均值、方差以及协方差来选择最佳投资组合。

　　（3）假设投资期限为1年，资金全部用于投资，但不允许卖空，即。

　　（四）交易是无摩擦的，税收和交易成本均忽略不计。

　　建立投资组合的马科维茨模型：

　　模型求解是在给定预期收益率水平下的最优投资组合，即最小风险（方差）组合，其权重为给定收益率下证券组合的最优投资比例。

　　三、实证分析

　　本文数据来源于通达信金融客户端和锐思金融研究数据库，选取30个公司样本，根据指标体系获取数据，对数据进行标准化处理后，通过SPSS软件进行因子分析，得到综合得分前8名的公司如下：

　　查阅该8只股票过去一年内股票的周收益率，计算得到方差—协方差阵。建立马科维茨模型，通过Excel进行非线性规划求解，计算不同预期回报率下的投资情况：

　　在方差—预期收益率的关系中，此图形近似为双曲线的右支，其上半部为有效前沿，有效前沿上的每一点所对应的组合成为有效组合，代表一种收益固定时风险最小的组合以及风险固定时收益最大的组合。

　　四、结语

　　本文以证券市场为背景，联系当前中国股市发展情况，对于投资者进行合理有效的投资提出了一定的建议。

　　本文以股票市场为例，关于如何选择投资项目的问题，通过因子分析方法，对30个公司进行综合评价，选取效益最好的8个公司投资。关于确定投资比例的问题，本文给出了马科维茨的均值方差模型的实际应用，对选取的股票在不同期望收益率下求解出风险最小的组合。本文从理论上阐述了评价公司的方法和分散投资风险的投资组合理论，结合股票市场进行了实证研究，并给出量化结果，对于投资者在市场中决策具有一定的帮助和参考价值。

　　参考文献

　　[1]李磊.基于SPSS的股票量化投资决策[J].北方经贸，2014，（10）.

　　[2]李洋，余丽霞.基于马科维茨理论的最优证券组合分析.财会月刊，2013，（22）.

　　作者：马跃