教学中的“授渔”和“授鱼”

　　在数学教学中我们常发现有这样的情况：有部分学生对于概念题、计算题、画图题等题型掌握得较牢固，答题有很高的正确率。应该说他们的思维很敏捷，解题能力也不错。但是一旦遇到应用题，却会出现这样那样不应有的错误。究其原因，是这部分学生对应用题审题不清，或未能理解题目的意思所致。

　　从学生看到题目到动笔解题之间有一个非常重要的过程，这个过程便是审题。审题是解决问题的基础和先导。审题能力是一种获取信息、分析信息、处理信息的能力，它需要以一定的知识水平为基础，更需要有良好的读题习惯、有效的思考方法为保证。学生的审题、解题能力的好坏，是学生对知识是否真正理解和掌握的一种体现。例如这样的一道题目：某班里有男生28人，女生人数是男生人数的一半，全班共有学生多少人?

　　解答方式：学生甲列式：28+28×0.5，学生乙列式：28×(1+0.5)。从这里可以看出，在同样的学习环境和学习条件下，学生领悟知识的能力是有差异的。审题能力的获得不是一蹴而就的，它需要有一个学习、积累、反思、巩固、发展的长期过程。因此，数学教师在教学过程中应该注意分析学生产生审题障碍的原因，寻找对策，培养学生审题能力。这对于学生克服数学学习的困难，开数学思维的大门具有重要的现实意义。笔者认为可以从以下几个方面来培养学生的审题、解题能力。

　　一、培养学生良好的审题习惯。

　　养成良好的审题习惯，认真阅读题目的要求，看清题目的具体内容的审题习惯对于提高学生的解题能力来说是至关重要的。

　　不少学生在解题的过程中，经常出现审题不清，导致漏字、多字、错字的现象。比如：在一个水缸底面是边长6分米的正方形，水深2分米，把一个机器零件完全浸没在水中，此时水的深度升高2.5分米，这个零件的体积是多少?有的学生在解这道题的过程中，就会把“水的深度升高2.5分米”和“水的深度升高到2.5分米”混淆，出现了多字的现象，导致解题错误。这类审题习惯的改正较为容易，只要教师有意识地引导学生经过一段时间的训练就能够掌握，这是准确理解题意的第一步。

　　二、利用线段图理解题意

　　示意图、线段图是帮助学生解决应用题的一种重要手段。对于中高年级学生学习应用题，教师要教会学生根据条件画示意图、线段图的方法，增强教学的直观性，使应用题的情节、数量关系直观全面地展示在学生面前，进而扫除理解题意的障碍。使学生轻松的理解题中数量间的关系，然后根据数量关系列出算式。如“哥哥现在的年龄是弟弟当年年龄的3倍，哥哥当年的年龄与弟弟现在的年龄相同，哥哥与弟弟现在的年龄和是30岁。弟弟现在多少岁?”这道题目初看起来很混乱，但只要能引导学生正确画出线段图：

　　由图中不难看出“弟弟现在的年龄”是“弟弟当年的年龄”的2倍，因此，现在“哥哥和弟弟的年龄和”为“弟弟当年的年龄”的5倍，因此可以列出式子“30÷5=6(岁)”得出当年弟弟的年龄，进而列出式子“6×2=12(岁)”得出弟弟现在12岁。由此，看似非常复杂的题目就这样迎刃而解的。

　　三、准确理解题意。

　　解决问题的教学要像语文教学一样，必须让学生理解实际问题中每个字、词、句的意义，培养学生书面语言的阅读能力，才能使学生对题目做出正确的解答。

　　1.对实际问题表述中的数学术语有一个正确的理解。如分数实际问题中“几分之几”和“倍数”实际问题中“倍”的含义、行程问题中的“相向而行”“相背而行”的行走情景等，学生对这些术语没有正确的理解，就无法理解题意，进而妨碍数量关系的确立。

　　2.对实际问题中揭示数量关系的关键句要反复推敲，理解它的真实含义，为正确解题铺平道路。如“同学们进行植树活动。五年级共植树28棵，是四年级植树数量的2倍。四年级植树多少棵?”对此题有的学生一下子分辨不出谁是谁的倍数，这就要抓住“是四年级植树数量的2倍”这个关键句，联系前后内容把这个简短的句子一步一步地补充完整，使之明朗化，即“是四年级植树数量的2倍”，就是“五年级是四年级植树数量的2倍”，也就是“28棵是四年级的2倍”，这样不难判断出五年级植树是四年级植树的2倍，问题便迎刃而解了。

　　3. 抓住关键条件，通过转换理解或分析隐含问题来正确理解题意。在平时的教学中，学生在解题中发生的障碍与错误，往往是由于没有审清题意、抓住关键条件造成的。如，有些学生还没看清楚已知条件和所求的问题，就下笔解答了。像遇到“小明有5本书，比小红少2本，小红有多少本书?”这样的题目，有些学生一看到“少”字就用加法计算，“5-2=3(本)”，这显然是错误的解法。还有的学生，没有充分利用题目中所给的条件和某些隐藏的条件，造成答题错误，甚至根本无从下手解题。如“一件工作，甲单独做要用6小时，乙单独做要用4小时。甲做完13后，两人合做，还要几小时才能做完?”学生解答此题时错误甚多，关键就在于不能准确理解“两人合做，还要几小时才能做完”，引导学生分析隐含问题“甲做完13后，两人开始合做”来思考理解，则大多数学生都能正确解出该题。

　　经过教师耐心的培养和学生自身的努力，学生在审题中存在的问题经过训练后得到纠正，其审题、解题能力均得到了明显的提高。

　　此外，在教给审题方法和解题方法的基础上，教师要对学生进行严格的审题、解题训练，才能真正培养他们认真审题的习惯和提高审题、解题的能力。一旦学生熟练掌握了审题、解题的基本方法、形成了较强的审题、解题能力，再通过平时课堂教学、课外作业的不断锤炼，相信我们的学生一定能取得优秀的学习成绩。同时，还可以使学生的自信心日益提高，学习兴趣更加浓厚。才真正做到对学生“授之以渔”而不是“授之以鱼”。