数学教学与生活联系的限度

　　随着对传统数学教学严重脱离生活实际这一弊端的批判逐步深入，数学教学要与生活实际紧密联系受到高度重视。有的教师在实践中己走入一个误区认为数学教学应该完全生活化，数学课堂的生活味越浓越好，具体表现为：数学课堂始终在具体的生活情境中进行教学;重视生活经验，用经验的方法解决现实问题;淡化抽象的数学概念，淡化数学方法等。

　　一、数学教学与生活联系走入误区

　　就努力改变现行数学教学严重脱离实际的弊病而言，数学教学要密切联系生活实际是完全正确的;但是，对现行数学教学弊端的矫枉过正，却使数学教学在实践中又陷入了“生活化’的误区。与教师的预期相反的是，数学教学生活化并没有为数学课堂教学的改革带来实效，反而使数学课堂教学陷入了困境。主要表现在以下几个方面：

　　1.数学课堂“数学味”的丧失。创设生活情境，在生活情境中学数学、用数学，是数学教学“生活化”的特征之一，创设一定的生活情境，让学生了解数学知识产生的缘由和应用的背景，可以加深学生对数学知识的理角解也可以在一定程度上激发学生的兴趣。然而，创设一定的情境，并不等于要让学生始终在具体的生活情境中学数学，而有的教师在数学教学‘生活化’思想指导下，认为情境越接近生活越好，情境越多越好。乃至一堂数学课从课题引入、例题讲解、练习等各个环节，始终在具体的生活情境中学习，强调用生活中的经验来解决实际问题，却忽视了数学本身的理性特点。于是，数学课堂充满了浓郁的生活味，数学味却丧失了。

　　也许和国际上许多人对“大众数学”的忧虑一样：我所担心的是:通过使数学变得越来越易于接受，最终所得出的将并非是数学，而是什么别的东西。数学课堂浓郁的“生活味”也许能激发学生短暂的学习热情，却使提高学生数学素养的目标难以落实。

　　数学课程标准从知识与技能、数学思考、解决问题以及情感与态度四个维度对数学教学目标提出了要求。在“生活化”的数学课堂里教师往往只关注学生参与的积极性和学生的兴趣，而学生的兴奋点又常常停留在具体的生活经验上，因此，“知识与技能、数学思考”等方面的目标很难落实。如课程标准所提出的“感受数学的严谨性以及数学结论的确定性”，在生活化的数学课堂中，就几乎被忽略了。

　　2.数学课堂教学低效。数学课堂需要创设一定的情境，使学生感受到生活中处处有数学。数学情境是日常生活情境的提炼，有的教师误认为数学情境完全等同于生活情境。在课堂上常常用多媒体出示一些情境图，让学生观察，结果学生的思维漫无边际，长时间不能提出数学问题，浪费宝贵的课堂时间。

　　还有一些数学课堂，学生始终在具体的生活情境中学习，用己有的经验方法来解决现实问题，而没有通过相关数学知识的学习后，运用数学的方法来解决现实问题。一堂热热闹闹的课，学生似乎很投入，却没有掌握具体的数学知识与技能，学生的认识仍然停留在己有的经验水平上，运用数学知识解决生活实际问题的能力也只能落空，既没效率也没效益。例如，有的老师在教学三年级数学“找规律’一课时，创设生活情境：出示周一的菜谱（肉丸子、白菜、冬瓜）让学生按一荤一素进行搭配，初步理解搭配的意义，接着出示周五的菜谱（排骨、鱼、青菜、豆腐、油菜）让学生按一荤一素进行搭配，体验有序搭配的必要性与价值，始终在具体生活情境中学数学，创意挺好的，可是听课的老师却发现，师生为了写菜名花费了很多时间，说的也全是菜名，学生在汇报时把主要精力花在思考是荤菜还是素菜上。尽管课堂上孩子们的参与面很广，还不时有一阵阵的笑声，但作者却感叹“看不出渗透了什么数学知识’，“课堂学习结束之后，学生的认识还是停留在上课之前的经验水平，数学能力并无提高”。

　　二、数学教学与生活联系应有一个合理限度

　　1.数学自身特性的需要。著名数学家和数学教育家波利亚指出：数学有两个侧面，一方面它是欧几里德式的严谨科学，从这个方面看，数学像是一门系统的演绎科学，但另一方面，创造过程中的数学，看起来却像是一门试验性的归纳科学。数学本身具有的两重性反映在数学教学上，就是在数学教学活动中既要重视数学内容的形式化、抽象化的一面，又要重视数学发现、数学创造过程中具体化、经验化的一面，而后者对于基础教育阶段的数学教学显得尤为重要。关于这一点，费赖登塔尔强调指出：“要组织经历数学化的过程，这是数学教学的第一原则。费赖登塔尔所指的“数学化”就是指数学的再发现、再创造过程，即从现实生活情境中抽象出数学知识。因此，学生学习“数学化”的过程必须给学生创设发现的生活情境。但是‘数学化”是从生活情境中抽象出数学知识的过程，在这个过程中，我们看到，起点是“生活情境”，目的却是“数学知识”。因此，生活情境的创设，目的是为了引出数学知识。这一目的一达到，“生活情境”也就功成身退。所以，应引导学生研宄纯数学知识，学习其作为严谨科学的一面。

　　2.学生认知特性的需要。从学生的认知角度看，数学课堂教学确实需要适度创设生活情境。现代认知心理学研宄表明，有意义学习必须将所学的知识与学生己有的认知结构联系起来。当代数学教育研宄又表明，学生在进入学校之前己有一些‘日常数学”的知识，日常数学’是指体现于日常活动的数学’。学校数学教学中要沟通日常数学与学校数学之间的联系。而适当创设生活情境可以激活学生己具备的“曰常数学”的知识。如在小学学习“人民币的认识”时创设购物的情景；日常数学与学校数学既有共同点又有不同点。我国数学哲学家、数学教育家郑毓信指出，应当重视对于“曰常数学’与“学校数学’这两者关系的深入分析，包括清楚地认识各自的特征性质及其固有的局限性，并切实做好两者之间的必要转化，包括由“日常数学”上升到“学校数学”，以及由“学校数学’向现实生活的“复归'。

　　三、要善于把握数学教学与生活相联系的合理限度

　　数学教学与生活相联系的理论依据，既说明了数学教学与生活相联系的必要性，也预示了数学教学与生活相联系的限度：并不是在数学学习过程的始终都要贯穿生活情境。“数学既源于生活，又用于生活”没有错，但它同时也告诉我们，数学不是生活本身，是从现实生活抽象而来的。我国数学哲学家、教育家郑毓信在谈到日常数学与学校数学的关系时也提出当前‘应注意防止用'生活味’去完全取代数学教学所应具有的数学味’”。

　　1.数学情境的创设与隐退要及时。数学具有抽象性，因此一旦从生活情境中抽象出“数学”的任务完成后，生活情境就应该及时隐退，转而研宄“纯数学’问题。例如，学习圆的概念，生活中不存在抽象的圆，圆总是与具体的物体结合在一起：圆的光碟、圆形饼干、圆的硬币、圆的轮胎等等，让学生从这些丰富多样的圆形物体中抽象出圆的共同本质，那么紧接着就可以研宄抽象的圆的概念特征：到定点距离相等的点的轨迹就是圆；进而研宄圆的半径、直径、圆面积等之间的关系等等。这时候的学习就应该脱离具体的物体，而且应该尽量避免一些日常错误经验的影响。否则，学生的数学素养（包括用数学的方法观察生活、解决生活中的问题的能力等）就无从谈起。但是问题就在于教师没有从生活情境中抽象出数学问题后，对数学问题进行研宄学习。其实完全可以用符号表示菜名，从而使菜的搭配问题转化为数学中的排列组合问题。再将所学排列组合知识运用于解决生活中的搭配问题。

　　2.要对生活情境进行提炼和加工。正像戏剧是生活的提炼与升华一样，在有限的时空中再现生活中错综复杂的矛盾，刻画人物性格特征，就要选取典型的场景、典型的人物特征。数学情境也必须对生活情境进行加工与提炼，将蕴含各种数学问题的生活情境中的无关因素去除，使数学问题得到集中体现。在有限的课堂40分钟里，使学生能迅速地从情境中发现数学因素，是提高课堂效率的有效手段。而数学情境的创设没有统一的规定，更多地靠教师个人的素养和修炼。因此，

　　“创设有效情境”应该成为数学教师必备素质之一。教师在创设情境时，不能仅仅关注其现实性与趣味性，而应关注数学知识起源于现实生活的需要，情境的创设是为了帮助学生理解数学、运用数学的思想方法去思考和解决现实问题。

　　3.创设情境后要加强对学生思路的引导。当前数学情境的创设一般都是通过教师语言描述、录音、图片或多媒体呈现来实现。情境创设后，学生往往首先不是从数学的视角去思考问题，而是从自己感兴趣的一些图案、音乐或情节，有时反而起干扰学生思维的作用，这时候，老师的引导是关键。数学情境是起促进还是干扰学生学习的作用，还取决于教师如何引导。因此教师应适时提出能引起学生数学思考的问题。

　　总之，数学教学要与现实生活相联系，这是当前国际国内数学教育发展的趋势。但是，作为一个专业数学教育工作者，始终应该保持清醒的头脑，明确数学教学与现实生活相联系的限度。只有这样才能提高数学教学的效率，真正促进数学教育的发展。

　　                                                            李柏华

　                                            　(华南师范大学教育科学学院，广东广州510631)