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“设而不求”应用举例

日期:2023-01-06 阅读量:0 所属栏目:数学教育


论文摘要:解题时应时刻明确解题的最终目的是什么?能否运用各种手段直接达到目的?要尽量避免盲目推演而造成无益的循环运算。“设而不求”是解决这个问题的一个好方法。所谓设而不求,就是指在解题过程中根据需要设出变量,但是并不具体的去直接解出变量的值。它给解这一类题提供了较好的切入点和较少的运算量,不失为一好法.那么是什么原因导致设了未知数之后却不必要求出来呢?分析一下计算的过程,发现所求的问题与所设的未知数之间可以通过计算建立联系,从而无必要求未知数而得到了问题的答案,也就是“设”为基础,而“不求”是关键、是技巧,从而得到需要的结论。
论文关键词:设而不求,整体入手,灵活消去,转化方程,巧达目标,仅作桥梁,恒等变形
  一、设而不求,整体代入
  在解题过程中,往往有些步骤和环节并不是非有不可的,这些可称为“非必求成份”,解题时若能眼观全局,明确最终目的,从整体入手,直奔终点,巧妙地解开“非必求成份”,就能省时省力,获得巧解。
  例1三棱锥的三个侧面互相垂直,它们的面积分别是6㎡、4㎡和3㎡。求它的体积。
  解析:

……①

……②

……③

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