给学生一个舞台,还教学一份精彩

　　

　　一、初中数学实验教学面临的困境

　　数学与物理、化学、生物等学科不同，后者研究的是现象发生的本质原因，而数学研究的是对大量此种现象进行观察，整理后探讨出的规律，需要严谨并且敏锐的思维能力和触觉，所以在传统的数学教育中并没有强调实验教学。因此，初中数学实验教学的开展面临许多的难题。

　　第一个难题便是如何令学生感受到数学实验教学的不可或缺。众所周知，三角形存在的三线是中线、垂线、中垂线。对于各自定义和等腰三角形三线合一定理的验证，学生一直叫苦不迭，觉得容易混淆，难以记忆。于是笔者开展了一次实验教学，让学生准备一张非等腰三角形形状的纸，然后逐一说明中线、垂线、中垂线各自的定义，引导学生折叠，再派发每人一张等腰三角形形状的纸，让学生再次逐一折出三条线，发现在等腰三角形时，三线合一。实验教学结束后，学生普遍反映效率很高，原来三个相近含义的知识点现在可以清晰地区分开来并且印象很深刻。这次实践让学生认识到学习数学的另一种方法――实验法。在教师的适当引导下，学生充当起知识的发现者、探索者，验证已有理论，加深记忆，并且激发对学习数学的兴趣，这也恰好符合了我们中学教改的要求。

　　第二个难题便是正确选择内容开展实验教学。相对于传统教学，数学实验耗时较长，而悬在我们头上的中考、高考两把刀又不许我们投入过多的时间在数学实验上，有些人甚至觉得没有时间进行数学实验，或觉得进行数学实验对解题并没有帮助以及能否提高班的平均分等多方面的疑惑。事实上，在现今的教学形势下，开展数学实验，不仅在于对数学知识本身更深入的探索，还在于能更好地应用数学知识，做到让学生想学，乐学，促进学生的终身发展。恰当选择合适的内容，使数学实验能有效开展，有利于培养学生动手能力、创新能力及空间想象能力，有利于学生综合素质的提高，改变学生眼高手低的现状。所以数学实验的教学模式不是要取代传统的教学模式，而是对传统教学模式的有益补充，在学生中开展数学实验、研究性学习符合素质教育的要求，是一种与时俱进的教学模式。

　　第三个难题便是开展数学实验教学要借助计算机硬件的支持。虽然现在很多学校都已配有计算机实验室，但主要用于信息技术教学，专用场室的数量远远不够。由于实践经验的匮乏与教学观念的阻挠，许多学校即便已具有开展数学实验的能力亦没有真正落实行动，即便是响应了社会的号召，因为实验教学只是在起步阶段，所以在教学时间中所占的时间比有限，作为教学的引导者，应该有勇于做第一个吃螃蟹的人的决心，对教纲有自己独特的认识，了解教学中的重点和难点，认真聆听学生的学习疑问，自主创新，设计出有趣并且贴切的实验，将这有限的时间资源投放于能获取更大价值的内容上，让学生通过实验能够形成良好的知识架构，清除知识的模糊区与误区。

　　以上笔者列举出了三个比较值得注意的难题，但更值得我们关注的是实验教学的开展成果。

　　二、通过数学实验，成功培养学生的空间想象能力

　　数学是一门基于大量现象而抽象出的规律性学科，要求学生应具备良好的空间想象能力。但可惜的是，由历年考试情况可知，学生的空间想象能力严重匮乏，在空间几何问题上丢分严重。在空间几何的教学中笔者也遇到了很现实的问题，就是学生无法想象出立体图形如何切割抽象成为平面图形，如何求出表面积。于是，笔者便在《多姿多彩的图形》这一节的学习中加设了一个实验，将在课前已经粘制好的无底纸圆锥体，无底纸圆柱体派发至每个四人小组。学生利用剪刀沿圆锥体母线剪开，得到一扇形，于此得出圆锥侧面表面积为围成圆锥的扇形的面积，圆柱同理可得圆柱侧面表面积等于围成圆柱的矩形面积。这种方式实质是在感性认识和想象间架设了一座联想的桥梁，克服了想象能力的局限，激发了学生主动获取知识的主动性，深刻了对课本知识的记忆，训练了学生思维的流畅性、变通性和独创性，激活创造思维。

　　三、通过数学实验，突破传统教学中的教学难点

　　相信每一个上过公开课的老师都有同一个感觉，函数的定义的公开课很难消受，人教版八年级上册《数学》P97页中对函数的定义：一般的，在一个变化的过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。如果我们只是照本宣科，学生大多都是一头雾水，似懂非懂。所以本次笔者借助《Z+Z超级画版》设计几个实验让学生操作，如匀速运动中的小车，让学生通过图形和数据直观观察感受，在运动的过程中，时间和路程是会变化的，时间的每一个变化，都有唯一的路程与之对应，而在整个运动过程中，速度是一直不变的，从而引出变量、常量和函数的定义，还可让学生自己动手输入不同的时间看相应路程的变化。最重要的是还可以在实验的过程中让学生深刻理解，为什么每一个只能对应唯一的y，而同一个y可对应不同的x呢？道理很简单，因为每一个时间只能对应一个路程，而当车停下来休息的时候（即路程不变的时候）却可对应不同的时间。再设计一个蓄水池放水的问题让学生再次观察蓄水池的余量与放水时间的关系加深理解，这样函数的内涵在每个学生的心中就非常清晰了，不用再生硬地说教。再比如在讲正方体的表面展开图的时候，可让每个学生先准备一把剪刀，一个透明胶，六个一样大的小正方形纸片，让学生自己动手合作探求正方体表面展开图的所有情况，再通过计算机汇总学生所归纳的情况，从而发现其规律。这样，学生从以前“听”数学的学习方式转变成在教师的指导下“做”数学，从过去被动地吸收“现成”的数学知识，而现在主动地像“研究者”一样去发现探索知识。所以数学实验课的开展，不仅能突破我们传统教学中的一些重点、难点，还能拉近学生与数学之间的距离，让学生喜欢数学，乐于研究数学。

　　四、利用多媒体，发现几何问题解决的方法及规律

　　相比以往教学，借助计算机，能够快速精准地给学生展现图象或空间图形的变化，丰富学生的感性认识，有助于发现很多几何问题的解决方法及探求其规律。特别是在《Z+Z超级画版》的支持下，使这一功能变得操作更快捷，内容更丰富。

　　下面是一例探索中点四边形中的关系的“数学实验”的做法。题目：任意四边形ABCD中，四边的中点分别为E、F、G、H，连接EF、FG、GH、HE，并测量它们的长度，你发现了什么？量出图中∠1、∠2、∠3、∠4的角度，你又发现了什么？由此，你能得到什么猜想？这个题目如果是用传统的讲解模式，一般学生是很难得出结论的。在《Z+Z超级画版》的支持下，学生可用画笔选任意画一个四边形，（如图）然后设置两个按钮,一个是边的测量值，一个是角的测量值，通过自由拖动四边形的顶点，改变四边形的形状，观察其边、角测量值的变化，可以发现无论图形的形状怎么变化，都有EF=GH，FG=HE，∠1=∠3，∠2=∠4，再引导学生为何会出现此现象，再加以证明，可强烈引起学生的兴趣，进而动手探究，可使抽象问题简单化。在上述的例子中，学生参与实验的过程实际上是在观察实验模拟的过程中思考，正如《Z+Z超级画版》的创造者张景中教授所说的“实验是为了不实验”，让学生在平时实验的过程积累了一定的创造能力、空间想象能力，在考试中就能脱离实验实体来进行思考了。

　　数学教育不仅要培养严格的逻辑思维能力，还要培养思维推理能力。利用多媒体借助数学软件可以让学生在丰富的感性认识上更轻松地进行思维构建，真正提高学生的抽象思维水平。

　　五、将实验教学推广到生活实践

　　将数学与生活结合不应仅仅停留在教学层面，应该将实验教学推广至生活实践。国外在实验教学过后都会布置相应的实验作业，足以看出他们对理论知识与实践操作相结合的重视程度。可惜的是，在我们国家，实验教学很多时候只是形式化地走走过场，并无实质开展的信心与毅力。因此，笔者认为，与其在假期中布置大量枯燥乏味的练习题，不如在少量形式练习题的基础上加一个思维拓展题目，让学生在生活中寻找数学问题，并用掌握的数学知识解决这些问题。但回到实际，贸然地给予学生一个开发性题目，会让学生感到无所适从，所以，笔者建议先组织学生开展一次户外的实验探究课，让学生掌握开放性探究课的研究方向和思路，具体内容可以为测操场上旗杆的高度。先让学生戴上皮尺和教学用的长木尺，在同一时间（控制变量法），先用皮尺测出旗杆影子的长度，再将长木尺垂直于地面放置，测出长木尺的长度及其影子的长度，根据相似三角形定理求出旗杆的高度。一理通，百理明，演示如何解决生活中常见数学问题可以让学生了解这种开放性探索的方式和做法，让他们在模仿中探索、创新，独自解决“不过河测河宽”“抽奖活动中奖几率”等生活中的数学问题，把学生从死记硬背的学习模式中解放出来，活跃学生思维，提高实验能力，培养创新意识。

　　总之，数学实验教学是一种新的数学教学模式，这一教学模式的产生是现代数学发展的必然产物。目前，数学实验教学在中国处于萌芽时期，其发展需要教师与学生的共同努力。教师间应多交流教学经验，提高实验教学效率，改善实验方法，节约实验的时间，将实验教学从着重在空间几何及概率章节力求发展到全部章节；学生应该适应教育模式的转变，抛弃为考试而学习的观念，着重培养自己的综合素质。

　　

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