提高课堂教学效率,激活学生学习热情

　　

　　 数学相比其他初中学科有一个极大的不同点，初中数学考试并不是对以前所教的知识进行简单的回忆和再现，而是将学到的知识创造性地发挥. 经常会看到有些同学很用功，可能别的功课都很好，却始终学不好数学. 所以，学习初中数学最主要的就是要成系统，把每一章节中的各个知识点联系起来，找出其变化规律、性质相似之处及不同点等，从而形成完整的知识体系，达到以点成线、以线成面、以面成体的目的，只有这样学生才能把所学的知识融会贯通.

　　一、数学课堂上的有效导入

　　俗话说得好，“万事开头难”. 一堂数学课，良好的开端是成功的一半. 不仅让学生上课听得入神，也有助于把知识串联起来，形成系统教学. 如以熟悉的知识导入这种方法，不仅可以将新旧知识有机的结合起来，更可以帮助学生从旧知识的复习中，自然获得新知识.

　　例如，在讲“切割定理”时，先复习一下相交弦定理的内容，即圆内两条相交弦被交点分成的两条线段长的积相等. 然后，移动两弦，使其交点在圆外出现三种情况. 这样学生较易理解切割线定理、推论的数学表达式，以及这个知识的主要应用方向. 在此基础上，可以让学生来讨论两者的关系，总结出圆幂定理的共同处是表示线段积相等，其区别在于相交弦定理是交点内分线段，而切割线定理、推论是外分线段，切线上定理的两端点重合.

　　二、运用分类思想，形成体系教学

　　所谓分类，并不是将数学章节简单分成几类. 笔者认为，按不同的标准，数学知识可以进行不同的分类，平时教学要分类，临考复习更要分类. 应主要按照知识的范围来分，而复习时的分类，更多的要按照解决问题的数学方法思路来分. 这是由数学问题的特点决定的.

　　因为在数学中，数学概念是分类定义的，运用的数学定理、公式或运算性质、法则是分类给出的，求解的数学问题也是有多种情况或多种可能的. 应用分类的方法，往往能使复杂的问题简单化. 而且分类的过程也是培养学生反思自身学习能力的过程，是促进学生研究问题、探索规律的过程.

　　１. 平时的分类

　　平时的分类，主要以知识的特点来分. 如两个有理数的比较大小，可分为：正数和正数、正数和零、正数和负数、负数和零、负数和负数几类情况来比较，而负数和负数的大小比较是新的知识点，这就突出了学习的重点.

　　２. 考试复习时的分类

　　例1 已知关于x的方程(m - 2)x2 - 2(m - 1)x + m + 1 = 0，当m为何非负整数时：

　　（１）方程只有一个实数根；（２）方程有两个相等的实数根； （３）方程有两个不等的实数根．

　　例2 已知ａ，ｂ，ｃ是三角形的三条边，求证：关于ｘ的方程ｂ２ｘ２ ＋ （ｂ２ ＋ ｃ２ － ａ２）ｘ ＋ c2 = 0没有实数根．

　　这两道题看似有很大区别，例二初看起来，感觉像几何题，但实际上，这两道题都是一元二次方程根的判别式的应用，都考查以下两个要点：（1）一元二次方程ａｘ２ ＋ ｂｘ ＋ ｃ ＝ ０（ａ ≠ ０）根的情况与Δ的关系；（2）一元二次方程根的判别式的性质反用也成立，即已知根的情况，可以得到一个等式或不等式，从而确定系数的值或取值范围．

　　如果这两道题分开看，似乎完全没有任何关系. 但结合起来看，让学生通过寻找相似点，做到知识的融会贯通，再遇到类似问题时，便可以做到举一反三，做题也会轻而易举.

　　三、合理安排提问和习题

　　在课堂教学中，教师应当注意分档提问，及时对差生给予肯定和鼓励，让差生有机会表现自我，回答力所能及的问题，增强他们的自信心，培养良好的学习兴趣，保持良好的学习状态，让所有学生体验到成功. 教师还应善于发现学生的闪光点，并加以肯定，增加学生克服困难的勇气，调动学生的积极性，提高学生对数学的求知欲.

　　在习题设计中，要注意针对学生的实际情况，进行有层次的、有阶梯的设计习题，让不同阶段的同学都能拾级而上.

　　如在学习“一元二次方程”时，刚讲授完知识，应出一些加深知识点记忆的习题，如：

　　（１）当a = ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿时，方程ax2 + 3x + 1 = 0是一元二次方程．

　　（２）一元二次方程ｘ（ｘ － １） ＝ 0的解是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．

　　在学生熟悉相关知识的前提下，出一些简单的应用性题目，如：已知关于x的方程x2 - 6x + m2 - 3m - 5 = 0的一个根是-1，求方程的另一个根及m的值.

　　下一个阶段，如果学生熟练掌握知识并能熟练应用了，应继续发散思维，出一些复杂的应用题，或者与其他知识结合的题目.

　　四、小 结

　　学生不是知识的容器，而是知识应用的主体，在传授知识、技能时，应充分发挥学生的积极性、主动性、创造性，让学生成为知识的主人，而不是知识的奴隶，这在数学学习中，显得尤为重要.

　　

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