《应用数理统计》案例式教学初探

　　数理统计是研究大量随机现象统计规律性的学科，目前已经被应用到社会生活的方方面面，几乎在人类生活的一切领域中，只要是涉及数据处理的，都能不同程度地发现数理统计方法的身影，如工农业生产、医药卫生、金融、气象预报、地震预测等。具有十分强的理论抽象性，导致教学过程中需要面临很多问题。例如：课堂教学过于偏重演绎定理的逻辑过程，忽略其适用条件和理论背景，很难培养学生的创造力；过于追求理论推导的完整性与严谨性，忽视它作为解决问题的工具应用性，很容易让学生失去好奇心与学习兴趣。将案例教学法应用于《应用数理统计》课堂教学中，可以使学生在拟真环境中激发学习兴趣，提高分析、解决问题的能力。

　　一、案例教学法的内涵与特点

　　案例教学法是教师遵循教学目的与要求，以案例为素材将学生引入含有问题的具体教育环境中，师生通过对特定案例的学习分析与研讨，培养学生批判性思维能力和多维性解决问题能力的一种开放式、互动式教学方法。案例教学不仅是一种现代教学理念，更是一种教学实践中操作性很强的教学方法。源于哈佛工商学院的案例教学，是目前教学过程中运用较为广泛的方法之一。

　　案例式教学法一般分为学生自行准备、小组讨论、班级集中讨论和总结四个阶段。学生自行准备阶段主要是在接到教师所给的案例材料后，学生自行阅读案例材料，针对教师给的思考题，收集资料，认真思考，形成思路和解决方法。小组讨论阶段指各小组组织讨论，形成小组解决方案。集中讨论阶段是由各个小组推出代笔陈述该小组对案例的思考和解决方案，并与其他小组展开辩论、讨论，教师进行适当引导和点拨。总结阶段可以是学生总结，加深对知识的思考和理解，也可以是教师总结，明确学生讨论过程中存在的争论，对最后形成的解决方案进行中肯的、合理的评价。

　　案例教学中最突出的特征是案例的运用，这是案例教学法与其他教学法相区别的关键所在。一个案例是一个实际情景的描述，情景中，包含一个或多个疑难问题，也可能包含解决这些问题的方法。其中包含的问题应具有典型性和趣味性，可以在一定程度上反映类似的事件，可以引起学生的学习兴趣，给案例参与学习者带来启示。案例应具有综合性和抽象性，它应该是没有标准答案的或应该是解决问题的方法是多渠道的，案例学习可以开阔学生的思考视野，培养学生的多元化观点，以及举一反三、触类旁通地分析问题、解决问题的能力。

　　二、将案例法应用于《应用数理统计》教学中

　　数理统计是一门应用性很强的学科，来源于实际生活又应用于生活。在课堂上引入案例教学法可以使学生接触到实际问题，可以提高学生综合分析、解决实际问题的能力。如学习抽样理论时，可以建立一个案例：在某个仓库中，面对不同年限、不同种类、不同型号的器材，面临时间、人力、物力非常有限的情况下，让学员思考：如何采用有效抽样方法获得有效的样本数据？通过这样一个具体案例，学生不仅能理解、掌握科学的抽样理论，而且能进一步比较各抽样方法的优劣，并将抽样方法自觉运用到解决实际问题中。

　　1.案例的呈现

　　案例教学可以在课程学习前、学习中或学习后的任一个环节进行。案例被安排在学习新内容之前的目的是通过案例，推导出要学习的理论知识。这样安排可以激发学生的学习兴趣，使学生对将要学习的理论知识有一定感性认识。将案例安排在学习新内容的过程中，可以作为一个例证，有利于加深学生对所学新知识的理解，使学生体会到所学知识的适用性。把案例安排在学习新内容之后，可以检验学生对所学知识的掌握、理解程度的检验，更可以检验学生综合运用所学知识解决实际问题的能力。如文中提到的器材选取案例既可以放在学习抽样理论之前，又可以安排在学习过程中或学习抽样理论之后。当然，教师要对呈现出来的案例进行必要引入与讲解，引出需要学生关注、解决的问题，如常用的抽样方法有哪些？这些方法适用条件有何不同？针对本案例选用哪种抽样方法？

　　2.组织案例的讨论

　　在案例呈现出来之后，在组织讨论的形式上可以按照先小组讨论再全班集中讨论的形式，这样既可以让学生有自由发挥的空间，又可以培养学生团队协作意识，体会到团结合作的力量。此时的教师只起引导作用，当学生的讨论偏离主题时，教师应当适时点拨。教师要让学生就案例体现出的知识点与问题进行讨论，容许并提倡学生另辟蹊径，积极思考，大胆表示自己的想法，甚至可以让学生激烈辩论。在实施讨论的过程中，教师应当始终注重突出学生的主体地位，营造民主、自由、和谐的课堂气氛，让学生对自己头脑中的诸多问题与想法自由表达，让学生的思想在自由讨论过程中碰撞、激发。

　　3.组织评价案例

　　案例评价是对案例讨论的总结。教师要诚心诚意地与学生交流，鼓励学生自由思考、自主发现，促使学生养成大胆质疑和善于吸收他人知识的习惯。教师对刚才的讨论说出观点，指出刚才讨论的优缺点，对讨论进行补充与点拨，引导学生从刚才讨论中发现、总结出案例中包含的理论与方法，为后续学习提供铺垫。对于与下次课内容联系紧密的问题，留给学生，让他们在“遗憾”中思考、学习、分析。

　　三、将案例法应用于数理统计教学中的启示

　　在应用数理统计教学中运用案例教学法可以促进教师深入思考，激发学生的学习兴趣，培养学生的参与意识与创造能力，但是案例式教学法只是对某一方面问题的描述与探讨，并不能代替系统的理论教学。学生只有在掌握一定理论知识的基础上，才能深入分析案例，寻求解决问题的办法。因此，提倡案例教学，但不忽视理论教学，不是简单地以一种教学方法或思想代替另一种教学方法或思想。

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