MATLAB仿真在计算机控制技术课程教学中的应用研究

　　中图分类号：TP273.5-4

　　MATLAB仿真技术由于自身的模块化的计算方式、智能化可视化的人机交流性能和丰富的矩形计算、图形绘制、数学函数计算等功能，在目前的计算机控制技术课程中应用较为广泛，借助MATLAB仿真技术强大的计算仿真和绘图功能，使学生们更好的理解专业知识，效果十分显著。

　　1 MATLAB仿真在计算机控制技术课程教学中的应用研究

　　1.1 MATLAB仿真在PID控制器设计中的应用

　　PID（比例-积分-微分）控制器作为最早实用化的控制器已有70多年历史，现在仍然是应用最广泛的工业控制器。PID控制器简单易懂，使用中不需精确的系统模型等先决条件，因而成为应用最为广泛的控制器。这个理论和应用自动控制的关键是，做出正确的测量和比较后，如何才能更好地纠正系统。PID控制器由比例单元（P）、积分单元（I）和微分单元（D）组成。其输入e（t）与输出u（t）的关系为：u（t）=kp[e（t）+1/TI∫e（t）dt+TD*de（t）/dt]式中积分的上下限分别是0和t因此它的传递函数为：G（s）=U（s）/E（s）=kp[1+1/（TI*s）+TD*s]（其中kp为比例系数；TI为积分时间常数；TD为微分时间常数）

　　设有反馈系统，其开环传递函数为 ，利用MATLAB仿真设计使PID控制器系统更加稳定，主要是从三个方面进行控制，即P的控制、PI的控制、PDI的控制，首先要根据表1，kp取不同的值，根据图1（kp=150）所示，仅有比例环节时控制效果图显示增大比例系数将加快系统的响应，有利于减少静差，但是静差不可避免，其次是对PI的控制，引入积分环节后，对系统的动态性能没有什么改善，长时间的运行后系统可以实现零静差；最后是对PID的控制，加入微分控制后系统可以实现零静差的控制效果，稳定性能较好。

　　表1 扩充临界比例度法经验公式

　　kp TI TD

　　P 0.5km

　　PI 0.455km 0.85*2π/ω

　　PID 0.6km 0.50*2π/ω 0.125*2π/ω

　　图1 仅有比例环节时控制效果图

　　1.2 MATLAB仿真在最少拍控制器的设计中的应用

　　最少拍控制是指在特定输入（例如，阶跃信号、速度信号等）作用下，经过最少采样周期使系统的输出达到无静差的稳定状态，同时也被称为时间最优控制，分为最少拍有纹波数字控制器和最少拍无纹波数字控制器，在实际教学中最少拍有纹波数字控制器更加常见，下面结合最少拍有纹波数字控制器的设计中MATLAB仿真的应用做出分析。

　　有纹波数字控制器的设计是根据被控制对象对准确数学模型G（z）来确定的，MATLAB仿真系统最主要的作用就是把传统的数学模型手工计算过程简化，下面介绍一下有纹波数字控制器的手工计算过程。

　　被控对象的传递函数为Gc（s）= ，采样周期T=1s，采用零阶保持器，针对单位速度输入函数，计算

　　<注：Z{ }= ，Z[ ]= ，Z[ ]= ，e-10=0.007>，

　　则：G（z）=Z[ ]=（1-Z-1）[ + - ]

　　=（1-Z-1）[ + - ]=

　　对单位速度输入信号，φc（z）=（1-Z-1）F1（z）=（1-Z-1）（1+f11Z-1）

　　则：φ（z）= Z-1（1+0.997Z-1）F2（z）=Z-1（1+0.997Z-1）（f21+f22Z-1）

　　=Z-1（1+0.718Z-1）（1.408-0.825Z-1）

　　数字控制器的脉冲传递函数

　　D（z）= = =

　　U（z）=0.408U（z）Z-1+0.592U（z）Z-2+3.83E（z）-3.66E（z）Z-1+0.82E（z）Z-2

　　u（k）=0.408u（k-1）+0.592u（k-2）+3.83e（k）-3.66e（k-1）+0.82e（k-2）

　　从上面的手动计算可以看出，在有纹波数字控制器设计中确定G（z）的数学模型的手工计算相对复杂，并且容易出错，在引入MATLAB仿真系统后，利用MATLAB的多项式乘法函数conv（）和循环程序很快得出正确结果，即：

　　a=2.72*conv（[0 1]），conv（[1-0.367]，[1.408-0.825]）求出分子多项式

　　b=conv（[1 0].[1 0.592]）求出分母多项式

　　a1=[2.72，1.0000]；c=a1；u（k）=[0，c（1）]

　　for i=1：5

　　c=c-c1

　　c=[c（：，2：end），0]；

　　u（k）=[u（k），c（1）]；

　　end，u（k）

　　综上两种计算方式的比较，可见MATLAB的引入让有纹波数字控制器的设计更加简单、精确，并且MATLAB的多项式乘法函数conv（）和循环程序可以复用，此外，MATLAB的引入让学生们在控制器的设计过程中，不再只是面对一串数字，结果变得可视化且智能化，得到仿真曲线让结果记忆更加深刻。

　　2 结束语

　　MATLAB仿真在计算机控制技术课程当中的应用，不仅提高了学生们自己分析并解决问题的能力，而且能够实现新课标下寓教于乐的教学方式，改变传统的学生被动接受知识的教育方式，让学生积极主动的学习并乐于在实际应用中探索和理解所学的专业理论。

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