天体运动专题教学探究

　　航天是当代非常热门而又现实的话题之一。随着该话题的不断升温，天体运动问题在近几年的高考中，牢牢占据了一定的比例，知识考查点逐步深入，题型也在创造性地发生变革。如何让学生正确认识，准确把握这一知识模块？笔者在教学中作了如下探究。

　　1 认清一个本质

　　由运动学、牛顿力学知识可以知道，运动中存在因果关系。物体的运动状态，与物体所受的内因和外因有必然的因果联系。即物体在某一时刻的运动状态（位移、速度、加速度等）由物体的内因（初始位移、初始速度、质量）和外因（所受力、受力时间等）决定。其数学表现形式：

　　天体运动作为一个具体的运动形式，必然遵循上述因果关系。只不过，此时的物体是某些具体的天体，起主导作用的作用力为万有引力而已。因此，在天体运动问题的教与学的过程中，要牢牢把握住这样一个本质特征：天体运动的位移（轨迹）、速度等运动参量由天体的质量、初始位移、初始速度、所受的力及受力时间等共同决定。

　　认识到这一点，就不难理解天体为何或做圆周运动、或做椭圆运动、或做抛物线运动。人造天体在绕地运行中发生变轨，也是因为人造天体的速度与受力的关系发生了变化。通过改变人造天体的速度大小或方向，就可以提升或降低天体运行的轨道。

　　2 融合三大定律

　　从该专题在教材中出现的位置来看，天体运动为开普勒三定律、牛顿三大运动定律及万有引力定律的综合应用。它综合了经典力学中的力、运动、能量等多方面的知识，是对力、运动、能量等知识加深理解的绝好楔入点。

　　可见，开普勒三定律、牛顿三大运动定律及万有引力定律三者之间是一般规律（牛顿三大运动定律）与具体运动形式（天体运动）之间的关系。由此，可以得到再结合重力、圆周运动等相关概念，就会形成一系列较为复杂的特别具体的天体运动情形，从而就有了相当多的计算公式。如何恰当使用有关公式，分析某个天体运动情形，就成了一个重点和难点。这也是不少学生害怕天体运动这一类问题的根本原因。

　　在教学中，就是要引导学生在厘清三大定律的基础上，紧扣F向=F万这一核心关系，理解各类天体运动情形的分析过程，掌握相关公式的推演。在此基础上，引导学生甄别天体运动情形，恰当使用有关公式，提升分析解决问题的能力。

　　3 掌握五类典型问题

　　为进一步加强教学效果，加深对天体运动专题的理解和认识，这里列举天体运动五个典型问题说明。

　　3.1 计算天体质量或密度

　　通过物体在某个天体表面所受的“重力”或围绕某个天体运动的情形，利用万有引力计算该天体质量或密度。这里以计算天体质量为例。

　　情形一：通过物体在某个天体表面所受的“重力”，利用万有引力计算该天体质量。

　　物体在天体表面所受到的万有引力近似等于物体的“重力”，不考虑天体自传影响。

　　其中，G为万有引力常数，g为天体表面的“重力”加速度，R为天体的半径。

　　需要指出的是，这一近似在其他涉及近天体表面问题中也被广泛使用。

　　情形二：通过物体围绕某个天体运动，利用万有引力计算该天体质量。

　　可以先将物体围绕某个天体运动近似地看成圆周运动，此时万有引力充当向心力。

　　其中，r、v、ω、T分别为物体围绕某个天体运动的半径、线速度、角速度和周期。

　　3.2 同步卫星

　　所谓“同步卫星”，通常以地球为例，指人造卫星绕地球的周期和地球的自转周期相同，又称“静止卫星”。可以证明，此时人造卫星的动行轨道只能在赤道上方，且T卫=T自。

　　3.3 双星运动

　　两颗质量可以相比的恒星相互绕着旋转的现象，叫双星运动。双星运动问题是万有引力定律在天文学上的应用的一个重要内容，双星中两颗子星相互绕着旋转可看作匀速圆周运动，且周期相等，其向心力由两恒星间的万有引力提供。

　　设双星的两子星的质量分别为M1和M2，相距L，M1和M2的线速度分别为v1和v2，角速度分别为ω1和ω2（ω1=ω2，T1=T2），由万有引力定律和牛顿第二定律得：两子星间的距离L与两子星做圆周运动的轨道半径r1、r2之间的约束关系：L=r1+r2。

　　3.4 变轨问题

　　3.5 能量转化

　　除上述的五类典型问题外，近几年的高考还相继出现了新的考查点，如Lagrange点、地球自转效应、黑洞等。

　　但万变不离其宗，在分析具体问题时，只要深刻领悟天体运动的本质特征，将三大定律与其它相关知识融会贯通，紧扣F向=F万这一核心关系，便可抓住问题实质，起到事半功倍的效果。

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