模糊PID控制器在某型弹用涡扇发动机中的应用

　　【论文关键词】:pid控制　模糊控制　fuzzy-pid控制　弹用涡扇发动机

　　【论文摘要】分析了经典pid控制和模糊控制的优缺点,在结合两者的基础上设计了一种新型模糊pid控制器,并将其应用于某型弹用涡扇发动机上,得到了良好的控制品质。

　　1引言

　　在现代工程应用中,pid控制以其结构简单、稳态无静差、鲁棒性强等优点一直处于主导地位。但pid控制在面对“黑箱”、非线性或时变对象时,其控制品质却不尽理想。航空发动机是存在一定不确定性的多输入多输出的对象,在整个飞行包线内,其特性变化很大,难以用线性模型精确描述。要保证发动机控制系统在飞行包线内稳定且具有良好的动、静态性能非常困难,单纯地依靠传统的pid控制难以达到所需的技术指标。模糊控制是近十几年来发展迅速的一项技术,与神经网络及专家控制并称为智能控制,该控制无需知道被控对象的数学模型就可以对对象进行研究,具有良好的鲁棒性,在被控对象的参数和结构发生小范围内的变化时仍能很好地工作,但其克服稳态误差的能力较弱。采用模糊控制和经典pid控制相结合并进行改进的控制策略,可以使系统既有pid控制精度高的特点,又有模糊控制灵活、适应性强的特点。因此,研究这种新的控制方法对实际工程应用具有非常重要的意义。

　　2模糊pid控制原理简介

　　进一步研究发现,针对发动机不同工况整定pid参数后的控制器的控制品质可以达到所要求的技术指标,在此基础上发展出了变参数pid控制器。但这类控制器的切换逻辑比较复杂,适应性也不够理想。

　　我们运用模糊数学的基本理论和方法,把变参规则的条件、操作用模糊集来表示,并把这些模糊控制规则以及有关信息(如评价指标、初始pid参数等)作为知识存入知识库中,然后计算机根据控制系统的实际运行情况(即专家系统的输入条件),运用模糊推理,即可自动实现pid参数的最佳在线调整,这就是模糊自适应pid控制。模糊自适应pid控制器可以有多种结构形式,但其工作原理基本一致。我们所设计的自适应模糊pid控制器以误差e和误差的变化率ec作为输入,以不同的e和ec为依据对pid参数进行自整定。

　　3控制策略的实现

　　模糊自适应整定pid控制器结构如图1所示。

　　　　　　

　　pid参数模糊自整定是找出kp、ki、kd三个参数与e和ec之间的模糊关系,在运行中通过不断检测e和ec,根据模糊控制原理来对3个参数进行在线修正,以使控制系统有良好的动、静态性能。在参数整定过程中,要充分考虑在不同时刻三个参数的作用以及相互之间的互联关系。一般情况下要经过充分的实验和仿真研究,以便获得准确的模糊控制规则。
　　参数调整的基本原则为:

　　(1)当|e|较大时,取ki=0,分离积分项,这样既可以及时消除瞬时变大的误差e,又避免出现较大超调,产生积分饱和。这时所用的控制器实质上就是模糊自适应整定pd控制器。

　　(2)当|e|和|ec|中等大小时,为使系统具有较小的超调,k取小一些,ki取值适当,kd要大小适中,以保证系统响应速度。这时所用的控制器实质上就是模糊自适应整定pid控制器。

　　(3)当|e|较小接近设定值时,为使系统具有良好的稳态性能,分离模糊控制项。这时所用的控制器实质上就是经典pid控制器。在上述的控制方案中,控制策略的改变是通过改变模糊规则来实现的,实质上是使用了三种控制策略完成对整个过程的控制,从而使系统具有良好的动、静态性能。

　　4控制器的设计

　　如前所述,模糊自整定pid是在pid算法的基础上,通过计算当前系统误差e和误差变化率ec,利用模糊规则进行模糊推理,查询模糊矩阵表进行pid控制器的参数调整。模糊控制器设计的核心是总结工程设计人员的技术知识和实际操作经验,建立合适的模糊规则表,也即得到分别整定kp、ki、kd三个参数的模糊整定表,进而根据如下方法进行kp、ki、k的自适应校正:

　　将系统误差e和误差变化率ec变化范围定义为模糊集上的论域。其模糊子集为e,ec={nb,nm,ns,o,ps,pm,pb}子集中元素分别代表负大、负中、负小、零、正小、正中、正大。设e,ec和kp、ki、kd均服从正态分布,由此可得出各模糊子集的隶属度,根据各模糊子集的隶属度赋值表和各参数的模糊控制模型,应用模糊合成推理设计修正pid参数的模糊矩阵表,查出修正参数代入下式计算:kp=kp′+!kp,ki=ki′+"ki,kd=kd′+#kd(1)其中$kp={ei,eci}p,%ki={ei,eci}i,&kd={ei,eci}d,可分别由kp、ki、kd的模糊规则表得出。而kp′、ki′、kd′为修正前的参数量值。在线运行过程中,系统通过模糊逻辑规则的处理、查表和运算,完成对pid参数的在线自校正,由于控制计算工作量较小,该算法的实时性良好。

　　5设计的控制器在某型弹用涡扇发动机

　　控制中的应用由于弹用涡扇发动机的结构无尾喷口面积调节机构,故选用的控制规律为:mf→n=const(2)约束条件为:mf"mfmax(3)’mf"(mfmax(4)式中,mf为发动机燃油流量,n为发动机转速,mfmax为燃油流量上界值,)mf为单位时间内燃油增量,*mfmax为单位时间内燃油增量的上界值。

　　发动机的稳态数学模型可以采取按照飞行包线的范围,把飞行包线区域分成许多小的区域,在这些区域中找一个点,算出在该点的小偏离化模型,以表示发动机在此小区域内的特性方法,从而建立一系列的发动机小偏差数学模型。方便起见,下文选取两个点做比较研究。

　　根据某型弹用涡扇发动机在h=0km、ma=1的飞行条件下的试车数据,通过辨识的方法建立该发动机在某两个点的数学模型:

　　　　　　

　　其中:a2=0.76a1,b2=1.05b1,c2=1.48c1,d2=0.84d1。图2为经典pid控制器和模糊pid参数自整定控制器对某型弹用涡扇发动机在某两个工作点进行控制的转速响应仿真曲线,其输入量为发动机燃油流量。

　　曲线a、b为同一个pid控制器在综合考虑工作点1、2控制效果下的控制结果,曲线c、d为模糊pid参数自整定控制器在综合考虑工作点1、2控制效果下的控制结果。

　　　　　　

　　控制器作用下的燃油流量曲线如图3所示。其中,a、b、c、d是对应于转速响应曲线a、b、c、d的燃油流量曲线,e为单位时间内燃油增量的界限,f为燃油流量的上界值。

　　　　　　　
　　从仿真曲线可以看出:在被控对象参数发生变化时,经典pid控制器难以同时在两个工作点下取得理想的控制结果,而设计的模糊pid控制器比经典pid控制器具有更强的适应被控对象特性参数大幅度变化的能力,且能保持良好的控制品质。

　　6结束语

　　将经典pid控制和模糊控制结合起来,设计了模糊pid参数自适应整定控制器。通过对某型弹用涡扇发动机的仿真实验,所设计的控制器具有控制过程无超调、调节时间短、无稳态误差、对被控对象特性变化适应性强等良好的动、静态品质。

参考文献

1樊思齐等.航空推进系统控制.西安:西北工业大学出版社,1995.

2冯冬青,谢宋和.模糊智能控制.北京:化学工业出版社,1998(9).

4李士勇.模糊控制神经控制和智能控制论.哈尔滨:哈尔滨工业大学出版社,1998.

5易继楷,侯媛彬.智能控制技术.北京:北京工业大学出版社,1999(5).

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