基于改进型PR调节器的三相PWM整流器控制

　0 引 言
　　三相电压型PWM整流器可以实现网侧电流正弦化、单位功率因数运行及能量双向流动等功能。传统的基于两相旋转坐标系下三相PWM整流器数学模型构成的控制系统存在电流矢量dq分量控制未完全解耦的缺点，影响控制效果[1]。本文所研究的控制系统应用了三相PWM整流器在两相静止坐标系下电流矢量αβ分量可解耦控制的这一特点，且控制器采用改进型PR调节器代替传统PI调节器。
　　通过应用改进型PR调节器适当降低了给定频率附近的增益，适当增加带宽，增强系统的抗干扰能力，实现增益与稳定的平衡。   []
　　1 改进型PR调节器的原理
　　传统PR调节器的传递函数为：
　　[G1（s）=2Krss2+ω20] （1）
　　式中：[ω0]为谐振频率，在本文中取电网频率50 Hz，即100[π]；[Kr]为比例系数。
　　图1为传统PR传递函数在[Kr]=1，[ω0]=100[π]时的Bode图，从图中可以看出在谐振频率[ω0]附近的增益非常大，而对远离谐振频率的信号衰减作用很明显，这使得可以对频率为[ω0]附近的信号实现无静差跟踪。
　　传统PR调节器在谐振频率[ω0]附近增益过高，带宽过于狭窄，使其对于频率波动过于敏感，稳定性不高。针对这样的问题，改进型PR调节器可以适当降低谐振频率处的增益，适当增加带宽，增强系统的稳定性。
　　改进型PR调节器的传递函数为：
　　[G2（s）=Kp+2Krωcss2+2ωcs+ω20] （2）
　　式中： [ωc]参数决定调节器的带宽，[ωc]越大，调节器的带宽越大。经计算可知，系统带宽为[ωcπ] Hz，如允许频率在±0.5 Hz波动，则有[ωcπ]=1 Hz，即[ωc]=π rad/s。[Kr]影响控制器的增益，[Kr]增大时，系统带宽保持不变，但控制器的全频率范围增益都会增大。[Kp]参数增大时，谐振频带以外的幅值增大，谐振频率处的幅值增大不明显[2]。[ω0]为谐振频率，系统额定频率为50 Hz时，[ω0]=100π。图2为改进型PR调节器在[Kp]分别为0.01，0.1，10，[ωc]=π，[Kr]=10，[ω0]=100π时的Bode图。从图2中可以看出，随着[Kp]的增大，谐振频带以外幅值的增大比较明显，谐振频率处幅值略有增大但很快饱和。　合理搭配[ωc，][Kr，][Kp]的值，可以使改进型PR调节器能够兼顾稳态性能和抗干扰能力。
　　对比图1和图2可以看出，改进型PR调节器相比于传统PR调节器，在谐振频率处的增益降低，带宽有所增加，降低了系统对于频率波动的敏感性，做到增益与稳定的平衡。
　　2 基于改进型PR调节器的三相PWM整流器
　　控制方法
　　图3为三相电压型PWM整流器主电路结构图。其中是直流侧电流。
　　由图3中的电路结构可以得到：
　　[ea=Ria+Ldiadt+uaeb=Rib+Ldibdt+ubec=Ric+Ldicdt+uc] （3）
　　在两相静止[αβ]坐标系下，式（3）方程组变换为：
　　[eα=Riα+Ldiαdt+uαeβ=Riβ+Ldiβdt+uβ] （4）
　　式中：值为0时表示其对应的下桥臂导通，上桥臂关断。
　　在式（4）中，令[vα=eα-uα，][vβ=eβ-uβ]可以得到：
　　[vα=eα-uα=Riα+Ldiαdtvβ=eβ-uβ=Riβ+Ldiβdt] （5）
　　由式（5）可得，可分别选取[vα，][vβ]控制[iα，][iβ。]由此建立如下控制策略，控制框图如图4所示。将实际的直流侧电容电压[Udc]与给定的直流侧电容电压[U*dc]比较后的误差信号[ΔUdc]送入PI调节器中，PI调节器的输出为期望的交流侧电流[d]轴分量[i*d]（d轴取电网电压矢量方向，电网电压矢量以角速度[ω0]旋转），这里使用PI调节器而不使用改进型PR调节器的原因是[U*dc]是直流量；交流侧电流的[q]轴分量的值取决于期望的交流侧功率因数角[φ，]单位功率因数运行下[φ]=0，[i*q]=0。图中[θ]为电网电压矢量相位角，由[ea，][eb，][ec]的瞬时值经过Clark变换（3s/2s）获得。[i*d]和[i*q]通过Park反变换（2r/2s）得到[i*α]和[i*β]（此两个信号角频率与电网角频率[ω0]相同）。[i*α，][i*β]与[iα，][iβ]比较后的偏差信号分别通过改进型PR得到[v*α]和[v*β，]根据式（5）得到[u*α]和[u*β，]最后通过SVPWM算法得到三对全控器件的控制脉冲。
　　3 基于改进型PR调节器的三相PWM整流器
　　仿真研究
　　本文应用Matlab/Simulink对基于改进型PR调节器的三相PWM整流器进行仿真，仿真模型如图5所示。仿真参数如下：三相电网电压有效值为220 V，频率为50 Hz，交流侧滤波电感[L=5 ]mH，电感的等效电阻[R=1 ]Ω，直流电容[C=4 ]700 μF，直流侧电压给定值为600 V，负载电动势为100 V，负载电阻初始为60 Ω，在1 s时切换为30 Ω。PI调节器参数：[kp=1.2，][ki=0.4；]改进型PR调节器参数：[ωc=π，][Kr=10，][Kp=2，][ω0=100π。]
　　图6（a）所示是交流侧A相电压与电流的波形图，从图中可以看出电流电压同相位，实现单位功率因数运行。在图中当[t=1 ]s时负载电阻由60 Ω切换为30 Ω，电流仍能较好地跟踪电压。
　　图6（b）为电容两端电压波形，从图中可以看出启动过程中超调较小，负载突变后能快速恢复稳定，系统动态性能良好。
　　图6（c）为交流侧A相电流的谐波分析图， 从谐波分析中可以看到交流侧电流除基波外的谐波很少，说明改进型PR调节在给定频率附近能够有效抑制谐波。
　　图6（d）为[t=1 ]s时，电网频率由50 Hz突变为49.6 Hz的交流侧A相电压电流波形图，本系统的带宽为±0.5 Hz，从图中可以看到，电网频率从50 Hz突变到49.6 Hz后，电流仍能较好地跟踪电压。
　　图6（e）为电网频率为49.6 Hz的A相电流谐波分析图，从谐波分析中可以看到在49.6 Hz时交流侧电流谐波很少，说明在设定的带宽内改进型PR调节器仍能有效抑制谐波。
　　4 结 语
　　应用了三相PWM整流器在两相静止坐标系下电流矢量αβ分量的可解耦控制，解决了传统的基于两相旋转坐标系下三相PWM整流器的控制系统电流矢量dq分量无法解耦控制的问题，提高了系统的性能。控制器采用改进型PR调节器代替传统PI调节器在保证给定频率处的增益和谐波抑制能力的前提下，增加了系统抗干扰的能力。   []
　　参考文献
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