面向目标跟踪的滤波器设计方法的创新设计

　战争是推动科技发展的双刃剑，目标跟踪理论就是起源于军事领域的一门科学技术，经过几十年的发展，目标跟踪技术已经不仅仅局限于军事领域，而且广泛应用到涉及国计民生的各个方面如雷达、汽车（飞机）导航、车辆跟踪、可移动设备定位、图像处理等。伴随着相应科技水平的不断进步，诸如高性能计算机的出现，基础物理硬件设施等方面的不断提升，以及社会对应需求的提高，目标跟踪在相应领域获得一定的成就，在被人们重视的同时也是国内外科研人员研究的热点，也促使其不断向前发展。
　　1 目标跟踪原理与分类
　　目标跟踪涉及多方面的内容，主要为系统数学模型的构建、对应运动特性的滤波算法设计、信息融合、传感器数据关联等几方面。就目标跟踪领域来说，最初研究是对具有简单运动特性的目标进行跟踪的问题跟踪问题，通常是以线性运动高斯噪声为背景。系统模型根据目标运动特性分为以下两类：非机动目标跟踪和机动目标跟踪。非机动目标是指标做具有简单运动特性的直线运动，速度或速度变化率改变幅度不大，目标实际运动跟踪特性较好或者误差较小。机动目标是指目标做不规则运动，如变速运动、曲折运动甚至于无规则的运动。此时目标实际运动趋势（速度的大小和方向）变化较大，原始的基本跟踪算法，将产生一个比较大的跟踪误差甚至滤波发散，如何解决这个问题并提高机动目标的跟踪性能是国内外专家学者研究的主要方面之一。
　　2 目标跟踪中经典滤波器的实现原理
　　目标跟踪的基本概念是在20世纪50年代由Wax在应用物理杂志上正式提出，目标跟踪研究在理论上被正式确立起来。Wiener等人提出了维纳滤波理论，且应用于二战中的火控雷达，标志着现代滤波理论的诞生。
　　1960年，Kalman在其博士论文中提出了卡尔曼滤波理论，首次将状态空间法引入到估计理论，分别用状态方程和量测方程描述系统的状态模型和量测模型，根据系统状态的均方误差估计得到系统状态在下一时刻的最优估计。在卡尔曼理论提出后，被推广到目标跟踪领域，引起大量专家学者通过对其研究，拓宽了目标跟踪领域的发展。然而由于算法应用条件限制，卡尔曼滤波仅适用于处理线性高斯噪声下的目标跟踪问题。为解决此类问题，扩展卡尔曼滤波通过将非线性函数在滤波值附近进行泰勒级数展开并忽略二阶以上项进行线性化，在高斯噪声背景下处理弱非线性问题具有较好的效果。但是此算法具有一个较大的问题，即许多实际问题难以得到非线性函数的雅可比矩阵，并且在强非线性或非高斯条件下滤波精度不高，致使其应用受到限制。
　　3 目标跟踪中采样型非线性滤波的实现原理
　　针对系统非线性对滤波器的不利影响，提出了采样型非线性滤波方法，通过采样加权融合策略处理非线性问题，避免了计算复杂的雅可比矩阵过程以及由线性化导致的跟踪误差，提高了计算效率。根据其性质、原理及采样的方式的不同将滤波算法定义细化，又分为确定性采样和非确定（随机）性采样滤波器。根据采样点的位置和权重都是确定的特性，确定性采样非线性滤波器的典型实现有以下几种。
　　不敏卡尔曼滤波器采用卡尔曼滤波为框架，同样具有预测更新过程，引入UT变换避免了对模型进行线性化，通过采用一些确定权值的样本点来对状态向量的后验概率密度函数进行近似化，将它们的均值和方差经过加权处理，以此求出状态估计的最佳值。不敏卡尔曼滤波的计算量与扩展卡尔曼滤波相当，但是性能优于扩展卡尔曼滤波算法。
　　高斯-厄米特滤波器采用Gauss-Hermite数值积分的为手段，规则选取高斯点及其权值，然后这些高斯点带入系统方程进行计算，最后将它们的均值和方差根据一定的规则进行加权处理，求出相应的最优估计值。
　　中心差分滤波器同样是一种基于卡尔曼滤波框架下的改进算法，其引入了多项式插值拟合技术近似状态后验最优估计值。中心差分滤波在参数上和保证协方差正定性上比不敏卡尔曼滤波应用简单，但是不敏卡尔曼滤波滤波精度的提升空间及适应性要优于中心差分滤波。
　　然而以上所述的采样型非线性滤波算法都要受到高斯假设的限制，即系统模型背景噪声为高斯白噪声。随着计算机数据处理速度和实时处理能力的提高，Gordon等提出了粒子滤波来解决非线性和非高斯系统的最优估计问题。粒子滤波算法采用蒙特卡罗模拟实现递推贝叶斯估计，通过计算每个粒子的权值，引入重要性采样技术和重采样技术得到目标状态下一时刻的最优估计。粒子滤波在其粒子选取过程就像将大量细小粒子洒在状态值周围，粒子的位置是不确定的，而且每个粒子对应权值是互异的，我们将这类滤波器称之为非确定性采样非线性滤波器。
　　4 结语
　　非线性滤波理论作为目标跟踪的重要组成部分，也是国内外专家研究的热点。以本文提出的算法为例探讨所需解决的问题和研究的方向：首先，研究多传感器信息融合策略，并将研究范围扩展到异质传感器、多目标、量测缺失等方面，以获得传感器量测最优估计值。其次，群智能融合算法的研究。研究群智能算法中高效的数学模型，针对非线性滤波自身存在的问题和缺点进行对应的融合，建立更加精确的系统模型。使改进和完善后的算法具有更高的系统精度。最后，非线性滤波算法之间的相互改进。针对滤波算法存在的问题，通过引用或融合其他滤波算法的部分机理来改善和提高算法的精确度和鲁棒性。
　　参考文献
　　 何友，修建娟，张晶炜，等.雷达数据处理及应用.北京：电子工业出版社，2006.
　　 刘胜，张红梅.最优估计理论及其在导航中应用.科学出版社，2011.
　　 卡尔曼滤波与维纳滤波.哈尔滨工业大学出版社，2001.
　　 潘泉，杨峰，叶亮，等.一类非线性滤波器—— UKF综述.控制与决策， 2005，20（5）：481-489.