对证券投资趋势指标的有效性检验

　　证券市场的投资理念千差万别，但是基本上可以归纳为四大流派：以基本面为分析工具的绝对价值派；寻找套利机会的相对价值投资派；以随机漫步理论、市场有效理论为基础的指数投资派；以道氏理论为基础的技术投资派。各流派在理论依据和估值方法上有较大的差异，在不同时期不同市场受重视的程度不同，从而共同构成了国际证券市场投资理念体系。各种投资理念的优劣，一直受到投资界和学术界的研究。

　　一、技术分析简介与文献综述

　　技术分析最早出现于日本的米市，当时出现的分析方法是现在K线理论的基础。K线理论虽然出现得很早，但是没有提升为一个系统的理论，只能认为是技术分析的早期萌芽。对当今技术分析方法影响最大的是查理斯?道，他对市场的基本观点和认识经过自己和其他人的总结形成了道氏理论。该理论出现在1890年前后，并被认为是技术分析的开山鼻祖。

　　技术分析的三大假设是：市场行为包含一切，价格向趋势移动并保持趋势，历史会不断重演。技术分析理论认为证券的价格是资金和投资信念支撑起来的，与其绝对价值无关，引起证券的实际供需量及其背后起引导作用的种种因素，包括市场上投资者对未来的希望、担心、恐惧等等，都集中反映在证券的价格和交易量上。因而投资者可以通过对证券的市场行为所做的分析，观察分析证券市场中过去和现在的具体表现，应用有关逻辑、统计等方法，归纳总结出在过去的历史中所出现的典型市场行为特点，得到一些市场行为的固定模式，并利用这些模式预测证券市场未来的变化。

　　技术分析仅仅考虑市场行为，注重结果但不讲究分析方法的因果关系和严格的科学逻辑；再加上“价格的可预测性”这一技术分析的基本理念，与新古典金融理论两大基石之一的有效市场假说（EMH）相违背，从而导致技术分析虽然在投资界得到了广泛的关注和应用，但在学术界却影响较小。关于股票交易策略的研究，或者只是简单的使用移动平均交易规则，其目的只是为了检验市场的有效性；或者通过建立模型来对股价的中长期变化进行拟合，利用股市预测选择投资组合，均取得了较好的结果。孙碧波针对上证指数进行了标准检验，王志刚等运用前向人工神经网络方法对我国股票市场技术分析非线性预测能力进行了实证检验，他们都发现使用移动平均规则能带来较高的收益。余峰等提出了基于自由现金流量的证券投资策略，并对我国证券市场进行了动态实证分析，均取得了较好的投资收益。随着越来越多的学者通过实证研究发现支持技术分析有效的证据，以及打破有效市场假说的信息不对称理论和行为金融理论的出现，技术分析越来越引起了学术界的重视。

　　具体来说，技术分析包括K线分析、切线分析、形态分析、指标分析等。其中指标分析具有较少受到个人主观意识影响、分析更具客观性的优点，从而受到了投资者的青睐。技术指标大致可分为趋势指标、反转指标、震荡指标和辅助指标，趋势指标中最具有代表性的便是均线和MACD。因为均线指标和MACD中都具有参数，而不同取值的参数对于指标投资的效果会产生很大影响，因此选择合适的指标对于趋势分析有着至关重要的作用。

　　二、检验模型的建立

　　我们通过建立模型，来检验利用趋势指标进行投资的效果及其在中美两国的有效性，并试图寻找出最优参数，以获得尽可能高的投资收益。模型计算的工具为C语言、EXCEL和SPSS。

　　（一）模型的设定

　　为了能够建立模型，更好地研究问题，这里需要作出一些设定：

　　1、在投资开始时，投资者只持有现金而不持有证券，且整个投资期内投资者不会追加或撤出资金；

　　2、在投资期内，投资者只持有证券或只持有现金，而不会同时持有两种资产，投资者持有的现金不产生任何利息，不考虑成分股发放的现金股利，即投资者的收益只能通过买卖证券的资本利得实现；

　　3、投资者的交易成本在整个投资期内是恒定不变的，这里假设买卖成本分别为1‰和2‰，交易价格为当日的收盘价，且不考虑买卖行为对市场的冲击；

　　4、不考虑日内交易，考虑到研究标的实际情况，不会出现涨跌停现象从而影响交易；

　　5、不允许使用杠杆交易，不允许做空交易，从而限定了投资者不会中途退场。

　　（二）模型的建立

　　1、均线指标模型。均线最基本的作用是消除偶然因素的影响，留下反映其本质的数字；此外，均线还有平均成本价格的含义。交易软件中常用的均线主要为移动平均线（MA）和平滑移动平均线（EMA），其中移动平均线（MA）是用得最多的一种。均线指标最经典的用法是格兰威尔法则，但该法则缺乏量化计算检验，使用时依赖于投资者的主观判断。此外，市场上常见的还有这么两种用法：一种是当证券价格向上突破均线MA（i）且持有现金时买入，当证券价格向下突破均线MA（i）且持有证券时卖出；另一种是当短期均线MA（i）向上突破长期均线MA（j）形成黄金交叉且持有现金时买入；当短期均线MA（i）向下突破长期均线MA（j）形成死亡交叉且持有证券时卖出，其中i

　　我们采用市场上对均线指标最常见的用法来进行实证检验，即当证券价格向上突破均线且持有现金时买入，当证券价格向下突破均线且持有证券时卖出。这里的均线分为MA和EMA两种来验证，其计算公式为：

　　MA■（n）=■■C■

　　EMA■（n）=■C■+■?EMA■（n） 　　其中C■是证券t日的收盘价。

　　2、MACD指标模型。平滑异同移动平均线（MACD），是一项利用短期均线与长期均线之间的聚合与分离状况，对买进、卖出时机作出研判的技术指标，是对均线指标中黄金交叉和死亡交叉的拓展。我们按照MACD指标发出的买卖信号进行交易。即：

　　（1）计算EMA，即当日EMA（n）=■×当日收盘价+■×昨日EMA■（n）；

　　（2）计算DIF，即DIF=EMA（n1）-EMA（n2），其中，n1

　　（3）计算DEA，即当日DEA（n）=■×当日DIF+■×昨日DEA■（n）；

　　（4）计算BAR，即BAR=2×（DIF-DEA）。

　　当DIF向上突破DEA时则买入，当DIF向下突破DEA时则卖出。因为对MACD指标的三个参数都遍历赋值将会得到海量数据，不利于分析并找出其中的规律，所以将指标中影响最小、计算DEA时的参数取默认值，即n=9。

　　（三）模型所要计算的结果

　　对于这些模型采用不同的参数，由于不同模型所采用的投资期是一致的，因此这里不需要计算出年化收益率来进行比较。通过这三种模型计算出当投资期结束时的总收益为：

　　RT=■

　　在使用均线和MACD指标进行交易时，仅从总收益率的角度来衡量指标的有效性有一定的局限。由于不允许中途退场，就算投资者在整个投资期所面临的风险也意义不大。这里引入成功率的概念以反映波段操作正确的概率。在使用模型进行买卖时，如果本次操作买入的价格低于最近一次卖出的价格，或是本次操作卖出的价格低于最近一次买入的价格，则本次操作定义为成功交易。成功率：

　　rs=■

　　为方便比较使用波段操作的效果，定义永久持有收益为标的指数在整个投资期最后一天的价格与第一天价格的比值，这个收益也就是市场上的平均收益。

　　三、均线指标模型的计算与分析

　　考虑到标的证券的代表性，我们选用沪深300指数和标准普尔500指数（S&P500）的日线数据来作为研究标的，以研究趋势指标在中美两国的有效性。对于沪深300指数，选取投资期为2005年1月4日至2014年6月30日；对于S&P500，则分别选取投资期为2005年1月4日至2014年6月30日以和沪深300指数相对应，以及选取投资期为1950年1月3日至2014年6月30日来考察整个S&P500的历史。由于均线指标适用于中短期投资，因此在计算时所选用的均线参数均最大为120。

　　（一）均线指标

　　1、对于沪深300指数，当参数较小时容易发出买卖信号，从而导致频繁交易（交易次数随着参数的增加急剧下降，当参数大于35时才开始比较稳定），由于交易成本的存在，使得总收益较低，当参数较大时，利用均线指标投资将会战胜市场。不管是用MA还是EMA计算，利用均线指标投资的成功率都不高，其数值基本集中在0.2到0.4之间，且成功率与参数之间呈现出较明显的递减关系。成功率的均值分别为0.2685和0.2595，这说明在一定时间内“套牢”或“踏空”的可能性是很大的。（部分计算结果见表1）

　　总体来说，对于沪深300指数利用均线指标投资可以获取超额收益。

　　2、对于S&P500指数，计算结果则显示，不管投资期是2005年1月4日至2014年6月30日还是1950年1月3日至2014年6月30日，也不管是使用MA还是EMA计算，利用均线指标投资几乎完全不可能获取超额收益。而且，该指标投资的成功率也很低，多集中在0.2到0.4之间。（部分计算结果见表2）

　　总体来说，对于S&P500指数，利用均线指标投资是彻底失败的。

　　（二）改进研究样本后的均线指标检验

　　在上面的分析中，只考虑了几个样本，并对计算结果进行了直观上的分析。为使得研究结果更具有统计意义上的显著性，需要增加样本。现在以2005年1月4日至2014年6月30日中以5年为一个周期，通过在计算时采用每日滚动的方法，对沪深300指数获得968个样本，对S&P500指数则获得1125个样本。（部分计算结果见表3）

　　计算结果表明，不管是MA还是EMA，对于沪深300指数利用均线指标大多数情况下是可以战胜市场的，尤其是一些参数可以获得远远高于市场的收益，只是成功率仍然不高。对总收益的均值和参数之间、成功率均值和参数之间进行回归分析，没有发现任何显著的回归关系。不同时期选取不同参数，获得的投资总收益也是不一样的，没有哪一个参数能够在全时段“通杀”。

　　计算结果还表明，当证券价格单边上涨时，采用均线指标的投资收益不如买入并永久持有策略。利用均线指标能够战胜市场，主要是因为当市场单边下跌时帮助投资者及时止损，而不是在市场上涨时多获利。实证也证明了，如果能够利用均线指标及时避开每一次大跌，并在上涨时能适当获利，则在长期内必定能获得大量的超额收益。

　　对于S&P500指数，利用均线指标投资的总收益低于永久持有收益，只有个别参数能够“偶然地”超过市场表现，其最好的投资策略依然是永久持有证券。这是因为S&P500指数走势相对平稳，难以出现暴涨暴跌。这也说明了为什么美国投资者热衷于基本分析、套利分析或是进行指数化投资，对技术分析则相对不感兴趣。

　　（三）MACD指标

　　1、对于沪深300指数，对于大部分（88.32%）的参数取值，通过MACD指标进行投资战胜了市场。其中，当长均线参数为120、短均线参数95时总收益取最大值为6.366，所有参数下投资总收益的均值为3.2648，标准差为1.0392，落后于利用均线指标进行投资的总收益。从成功率上来看，所有参数下投资成功率的均值为0.3961，标准差为0.1831，优于均线指标。在这里，即使简化了MACD的参数，对一个样本的计算结果仍然是119乘118的上三角矩阵，从中找出其规律绝对是一个令人生畏的工作。因此，目前学术界少量研究趋势分析的论文也都是在研究均线指标，而不愿意研究MACD。 　　2、对于S&P500指数，当投资期分别为2005年1月4日至2014年6月30日、1950年1月3日至2014年6月30日时，不同参数下总收益的最大值为1.2329、8.1759，均大幅落后于市场。

　　四、结论及改进

　　（一）结论

　　通过市场数据发现，趋势指标在中国证券市场上能够起到很大的作用，通过选择合适的参数能够获得超过市场甚至是远远超越市场的收益；但在美国证券市场，均线和MACD指标几乎完全不可能获得超额收益。即均线和MACD指标在中国证券有效，在美国证券市场无效。

　　利用趋势指标投资的效果严重依赖于其参数，即便对于最简单的均线指标，不同时期不同参数的效果也是不一样的。对于历史数据计算出的最优参数，对于今后的投资未必是最优的。投资者费尽心思寻找出的参数，永远只是对历史的回顾。

　　学术界上通常认为中国市场是半有效的，美国市场是强有效的。本次研究结果验证了该观点。

　　（二）研究改进

　　模型的改进。本文模型中的限定了投资者只能通过“低买高卖”来盈利且不会因爆仓被赶出市场。而现实中沪深300指数S&P500指数都具有对应的股指期货，且其成分股都能通过一定的方式做空交易。在后续的研究中可以考虑这一点，并需做好风险控制。

　　研究标的的改进。沪深300指数的历史较短，可用上证综指、深成指数来代替；海外证券市场比较有影响力的指数还包括道琼斯指数、日经指数、恒生指数等。

　　研究时段的改进。本文主要是研究了2005年1月4日至2014年6月30日这一投资时段，以进行中美两国的对比。可以考虑将投资期放大到10年以上，从而使得计算结果具有更好的研究特性。

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