不同数学焦虑成人的算术策略运用差异:ERP研究

　　摘要：采用事件相关电位(ERP)技术和选择/无选法范式，在两位数加法心算和估算中，探索高、低数学焦虑个体的算术计算策略运用及其内在机制。行为结果：数学焦虑效应在策略运用的反应时和正确率指标上的差异都不显著；而脑电结果：高数学焦虑个体的N400波幅显著高于低数学焦虑个体；选择条件中，估算与心算的数学焦虑效应的N100波幅差异；无选条件中，高低数学焦虑个体N1-P2复合波的波幅和潜伏期差异显著。数学焦虑效应在策略编码(0250ms)和策略选择/执行阶段(250ms之后)存在差异。

　　关键词：数学焦虑；心算；估算；策略运用；事件相关电位；

　　作者简介：司继伟

　　1引言

　　1.1数学焦虑

　　数学焦虑，特殊的学科焦虑之一，普遍存在的带有认知色彩的消极情绪，其研究可追溯到上世纪50年代。目前关于数学焦虑尚无统一定义，依据不同侧重点，不少研究者为其下过定义。综合来看可归结为“数学焦虑是个体处理数学相关问题中出现的不安、紧张、畏惧等焦虑状态和回避压力感为特征的负性情绪反应”(Ashcraft&Ridley，2005；陈英和，耿柳娜，2002；崔吉芳，李嫩晓，陈英和，2011)。不少证据表明，数学焦虑与数学失利的害怕、逃避以及增长的皮质醇反应有关(Krinzinger，Kaumann，&Willmes，2009；Mattarella-Micke，Mateo，Kozak，Foster，&Beilock，2011)，高数学焦虑者逃避害怕数学，进而影响其数学表现与数学成绩(Ashcraft&Krause，2007；Ashcraft&Ridley，2005；Maloney，Risko，Ansari，&Fugelsang，2010；司继伟，徐艳丽，刘效贞，2011)。

　　学者们对数学焦虑影响个体数学表现的内在机制进行了大量探索。从最初的数学焦虑只是数学能力低的代表(Hembree，1990)，到数学焦虑影响个体回避数学失利行为概率(Gasper&Clore，1998)，再到高数学焦虑者不是为了回避失败本身，而是减少失利所带来的情绪烦恼或认知成本(Raghunathan&Pham，1999；Maner&Schmidt，2006)。现在发现数学焦虑不单从行为、情绪、认知的某方面影响数学表现，而是通过工作记忆影响数学表现(Owens，Stevenson，Norgate，&Hadwin，2008)，这受到了加工效能理论及在其基础上发展的注意控制理论的支持(Eysenck&Calvo，1992；Eysenck，Derakshan，Santos，&Calvo，2007)。加工效能理论认为由于个体的工作记忆系统资源有限，高数学焦虑者的担忧情绪优先耗损对数学加工有用的工作记忆资源，使当前认知活动的效率因资源竞争下降(Eysenck&Calvo，1992)。然而数学焦虑对认知效能(指任务有效性与花费在任务上的努力或资源间的关系)的影响大于有效性(指任务表现的质量，通常是反应准确性)。当认知操作任务较简单时，认知效能受数学焦虑的影响，而个体可通过增加努力和辅助的加工资源等补偿，减少或弥补占据工作记忆资源而造成的表现结果受损，使数学焦虑只削弱个体的加工效能，而不削弱认知活动结果(Eysencketal.，2007；王翠艳，刘昌，2007)。依据注意控制理论，数学焦虑损耗认知效能高于表现结果，原因在于数学焦虑减少了中央执行的关键功能之一注意控制(Eysencketal.，2007)。该理论认为中央执行功能的基础由两个注意系统共同构成：一是受预期、知识和当前目标影响的目标-导向注意系统(自上而下)，一是受突出和明显的刺激影响的刺激-驱动注意系统(自下而上)，二者处于平衡状态。高焦虑减少了目标-导向注意系统的影响，并增加了刺激-驱动系统的影响。这种注意控制的不平衡直接影响到抑制功能(通过注意控制以抵制任务无关刺激或反应，防止其干扰任务表现)与转换功能(通过注意控制以灵活恰当的方式分配注意到当前任务，保证个体达到最佳反应)的效能。

　　1.2数学焦虑影响(心算、估算)策略运用

　　策略是完成较高水平目标或任务的一个或一系列程序。在算术认知领域，从策略运用的视角可以很好地解释个体(包括成人和儿童)的算术表现差异(Lemaire，2010)。关于策略运用特点的研究已成为近些年来认知科学和心理学探讨的前沿课题之一(如陈亚林，刘昌，陈杜鹃，2010；陈亚林，刘昌，张小将，徐晓东，沈汪兵，2011)。研究证实算术策略运用依赖情境、个体、问题等因素(Siegler，2007)，其中数学焦虑是备受关注的重要个体差异因素之一(Imbo&Vandierendonck，2007)。

　　已有研究发现数学焦虑影响心算的编码、提取和策略选择等过程(崔吉芳等，2011；耿柳娜，陈英和，2005；王翠艳，刘昌，2007)。心算(心理算术)作为数学认知研究者高度关注的研究主题之一，是在没有外界工具(如纸笔、计算器等)的帮助下，包括一系列的编码、运算和反应的认知加工的算术操作活动(刘昌，王翠艳，2008)。许多研究从心算策略选择的视角对其进行考察(Nú？ez-Pe？a，Corti？as，&Escera，2006；陈亚林等，2011)，结果发现高数学焦虑者较少选择快捷提取策略解决问题(Imbo&Vandierendonck，2007)，数学焦虑与心算的问题大小效应存在关系(Seyler，Kirk，&Ashcraft，2003)，对简单心算，数学焦虑影响不大，但随题目难度增加而增强(王翠艳，刘昌，2007)，而且数学焦虑对策略选择的影响随年龄增长越来越大(耿柳娜，陈英和，2005)。近年来，易受问题特征、策略特征、任务情境和被试特征等因素影响的估算策略选择逐渐成为研究的热点(Hodzik&Lemaire，2011；司继伟，杨佳，贾国敬，周超，2012)，成为考察个体策略运用灵活性、多样性和变化性的有效工具。作为心算、数概念和算术计算技巧之间相互作用的过程，估算是个体未经过精确计算而只借助原有知识对问题提出粗略答案的一种估计形式(司继伟，2002)。数学焦虑如何影响估算策略运用的研究相对罕见，国内仅见孙燕等人发现数学焦虑对成人与儿童估算策略运用的影响存在差异，在行为层面数学焦虑对成人的影响较小(孙燕，司继伟，徐艳丽，2012)。在算术认知领域，估算和心算关系密切，涉及一些共同的心理加工活动，但并不是同一心理现象，估算能力的高低有时并不依赖高水平的心算熟练性。

　　1.3估算和心算的神经基础差异

　　前额叶和顶叶皮层与算术计算有关(Stanescu-Cossonetal.，2000；Zago&Tzourio-Mazoyer，2002)，不过心算与估算各自神经基础存在差异。Dehaene等发现心算激活语言相关脑区(左侧额叶和脑回及左右角回)，估算激活言语空间信息加工脑区(左右侧前中央沟，左背外侧前额叶皮质，左侧额回和小脑)，二者脑电在刺激呈现后200~300ms(备择答案呈现前)出现差异(Dehaene，Spelke，Pinel，Stanescu，&Tsivkin，1999)。Piazza等采用fMRI技术进一步支持了估算激活右侧额顶皮层网络，心算激活左半球前额叶，顶叶和双侧运动前区(Piazza，Mechelli，Price，&Butterworth，2006)。二者不仅存在脑区激活差异，还表现出时间进程差异。向燕辉等采用ERP技术发现：心算在左前额(800~1050ms)、右中央–顶叶(800~1050ms)、右顶–枕叶(800~1050ms，1200~1500ms)脑区诱发较大负波，在中前额–中央区诱发较大正波。在(第二个数)刺激呈现800~1050ms，二者就在右中央–顶叶区与右顶–枕叶区出现差异(向燕辉，沃建中，沈莉，李二霞，邹高翔，2010)。He等进一步发现在刺激呈现约150ms，心算和估算就已经出现分离(He，Luo，He，Chen，&Zhang，2011)。在顶叶皮层，心算比估算引发更大的N170波(左半球)和P3波。差异波(心算减估算波)偶极子溯源分析表明N170发生在左半球梭状回(FFG)。N170不仅反映面部特异性编码和左半球单侧化成分，还与视觉词形区(VWFA)正相关，左FFG包含左VWFA，在计算任务的数字编码阶段激活，这进一步表明心算与估算的差异在视觉数字形成阶段就已开始。

　　1.4估算和心算认知策略运用的神经机制差异

　　数学焦虑如何影响算术策略运用及其神经生理机制，被学者们视为值得深究的重要问题之一。已有少量研究尝试探究心算、估算的认知策略运用的神经机制差异。目前常见的心算策略包含逐步对照、计数、垂直计算，非快捷策略和快捷计算等(Luo，Liu，He，Tao，&Luo，2009)。估算常用策略包含上调(向上取整，如48+24=50+30=80)，下调(向下取整，如43+26=40+20=60)，混合策略(混合取整，如43+28=40+30=70)等(Lemaire&Lecacheur，2010；Hodzik&Lemaire，2011；Uittenhove&Lemaire，2012；Uittenhove，Poletti，Dufau，&Lemaire，2013)。Luo等人运用ERP技术探究加法心算中两种算术策略执行的脑机制，发现180~280ms时段，快捷算术策略(如，19+77=20+77–1=96)比非快捷算术策略诱发更大的P220波；320~500ms时段，非快捷捷策略比快捷策略诱发更大的N400波(Luoetal.，2009)。在此，P220产生于左侧后扣带回皮层(PCC)，与数字评估效应有关；N400则反映工作记忆负荷。Rosenberg-Lee，Lovett和Anderson(2009)使用fMRI技术探究成人多位数心算乘法中，学校策略(从右向左运算)和专家策略(从左向右运算)的脑激活差异，发现两种策略激活相同脑区；但激活形式存在差异，学校策略在后顶上小叶(PSPL，与内部注意和表征有关)和后顶叶皮层(PPC，与内部表征的维持和转换有关)产生更明显的早期激活。而估算策略运用神经机制的探讨目前还非常罕见，同时考察数学焦虑对心算和估算策略运用影响差异的神经层面研究国内尚未见报告。

　　1.5问题提出

　　数学焦虑对算术认知策略的影响机制值得进一步探讨。首先，本研究假设一数学焦虑影响算术认知策略，行为层面数学焦虑的影响相对较小，电生理层面数学焦虑影响个体的策略编码(N1-P2成分体现)和策略执行与选择(N400成分体现)。其次，在数学认知领域中，估算与心算既有相同(编码、操作和反应)，又有不同(策略、结果)。数学焦虑对二者策略运用的影响研究较为罕见。因此假设二数学焦虑对估算、心算的影响存在差异，行为层面差异可能不明显，脑生理层面(包括N1-P2，N400成分的波幅和潜伏期指标)数学焦虑会对心算和估算策略运用产生不同影响。

　　再次，前人考察心算和估算的范式可能存在缺陷。Dehaene等(1999)探究简单算术的心算与估算的脑机制差异，在备选答案中，心算诱发范式选择正确结果(如3+4，6/7)；而估算诱发范式选择与正确答案最接近数字(如3+4，6/9)。该范式值得思考修订：首先，研究材料过于简单，被试可能倾向自动提取答案，导致心算和估算区分度不足；其次，心算要求“选择与算式正确答案一致的结果”(验证式任务)，估算要求“选择与算式正确答案接近的结果”(产生式任务)，其脑激活差异受干扰。本研究作出改进。

　　最后，数学焦虑作为学科焦虑，由数字及数字相关情境产生，是状态焦虑的特殊形式，而个体的特质焦虑可能产生干扰。众多研究也已证明算术技能与策略选择之间显著相关——高技能被试会比低技能被试更频繁地使用事实提取策略(Thevenot，Fanget，&Fayol，2007；Imbo&Vandierendonck，2007)，算术技能影响个体的策略运用过程。鉴于此，本研究在排除特质焦虑和算术技能影响的基础上，拟采用选择\无选法范式和自编的两位数加法产生式任务，旨在从脑生理层面揭示数学焦虑对心算和估算不同计算任务策略运用的具体潜在影响。

　　2研究方法

　　2.1实验设计

　　研究采用2(任务类型：心算，估算)×2(数学焦虑：高，低)×3(策略使用条件：选择条件——自由选择策略，无选条件1——心算部分分解策略/估算上调策略，无选条件2——心算全部分解策略/估算下调策略)三因素混合实验设计，要求被试在选择/无选范式下，完成估算和心算两种任务。其中数学焦虑为被试间变量，算术任务类型、策略使用条件为被试内变量。计算机记录被试的准确率、反应时和被试执行任务过程中的脑电。

　　2.2被试

　　154名高校在校生，年龄20~30岁。首先利用团体测验确定被试的数学焦虑水平和算术技能，将数学焦虑得分从高到低排序，将前15%划分为为高数学焦虑被试21名，后15%为低数学焦虑被试17名。再采用特质焦虑问卷(T-AI)排除高数学焦虑者中的高特质焦虑被试4人。在筛选被试中，进一步选取身体健康，无神经系统疾病史，无脑部外伤史，近期无染发烫发，视力或矫正视力正常，右利手的34名志愿者(高低焦虑个体各17名)参加ERP实验。被试有知情同意权，且实验结束时赠予礼物表示感谢。

　　2.3研究工具和材料

　　2.3.1数学焦虑水平测验

　　采用国内已修订完成的《修订数学焦虑量表》(刘效贞，2009；司继伟等，2011)。该量表是Plake和Parker(1982)对MARS进行简化得到的修订数学焦虑量表(R—MARS)。2009年刘效贞对其进行了修订，使其适用于中国文化背景下的大学生群体。量表由21个题目组成，包括数学学习焦虑和数学评估焦虑两个维度。量表总体克龙巴赫系数α为0.932，分半信度为0.885，信度系数为0.929，表明具有较高的信度和效度。题目得分采用5级评分法。“没有焦虑”是1分，“有点焦虑”是2分，“一般焦虑”是3分，“比较焦虑”是4分，“非常焦虑”是5分。要求被试选择最能代表自己的焦虑程度等级的数字，每题只选一个答案。团体施测，按照被试的得分由高到低排序。

　　2.3.2特质焦虑问卷

　　该问卷由美国心理学家Spielberg等人编制，共20个项目，广泛用于评定人们经常性的情绪体验，反映一种较稳定的或持续存在的焦虑倾向。问卷由自我评定或自我报告来完成，采用4级评分，分数越高，表示个体的特质焦虑水平越高。国内外大量研究表明，该量表的信效度良好。参照国内结果(张建人，胡启先，易法建，1998)，大学生特质焦虑平均得分分别是男性43.59±8.03，女性44.27±7.80。为保证研究结果的可靠性，本研究中排除特质焦虑得分≧M+1SD个体，即排除特质焦虑得分≧52分的被试。

　　2.3.3算术技能鉴别测验

　　采用国际上通用的标准化测验TheFrenchKit(French，Ekstrom，&Price，1963)。该测验为纸笔测验，可以用来测量个体在多位数问题上快速和准确的执行策略的能力，以及算术流畅性和工作记忆管理(如进位或借位)。该测验包括四部分：前两部分是复杂加法题，后两部分是复杂减法和乘法问题。每个分测验包含60道题，且限时2分钟。让被试按照题目顺序既快又准地解题。分测验的正确作答数量相加得到总分。

　　2.3.4ERP刺激材料

　　两位数加法的产生式任务。具体要求：加数与被加数都是两位数、和为三位数，个位数与十位数都需进位的加法题，由被试给出心算或者估算答案，共360道题，TimesNewRoman字体，48号，黑底白字，标准形式(例如，a+b)水平呈现于显示器屏幕中央。借鉴已有研究(如ElYagoubi，Lemaire，&Besson，2003；Lemaire&Callies，2009)，为避免被试采用其它运算规则混入无关变量，算术题的选择根据以下条件：1)排除加法算式中数字大小先后顺序影响，平衡数字大小，即一半算术题中，大加数在左边(如，67+36)；另一半小加数在左边(如，38+74)。2)一半算术题中，大于5的个位数在左边(如，79+43)；另一半算术题里，小于5的个位数在左边(如，62+39)。3)排除零效应或其他效应影响，没有个位数等于0或5的加数。4)排除重复运算数效应影响，两加数的个位、十位都不相同(如，没有76+46，或67+68)。5)加数的个位、十位不能相同(66+78)。6)不包含顺序相反的题目(如出现64+78，则没有78+64)。7)排除问题大小效应影响，每个Block内的问题平均大小相似。8)排除进位效应影响，所有题目的个位和十位都要求进位。根据以上标准，使用Excel软件筛选出符合条件的两位数加法算术题，为保证ERP数据有足够的叠加次数，每个block中试次数目是28题，总数168题(题目答案范围117~162，答案平均值134.47±13.25)。

　　2.4实验程序

　　实验中，首先说明脑电实验原理，解除被试紧张心理。实验在隔音电磁屏蔽房间里进行。被试与电脑屏幕之间的距离为80cm。在屏幕中央呈现白色实验刺激算式任务(如，43+56，TimesNewRoman字体，48号，黑底白字)，背景为黑色。实验中被试共完成估算和心算共360个算式任务。算式任务的实验程序由E-prime软件编译(实验流程见图1)。首先在屏幕中央呈现注视点“+”750ms，接着呈现加法算式任务，运算符呈现在注视点位置，要求被试又准又快地输入算式答案并按Enter键结束，不限制其反应时间，trial之间的时间间隔800ms，之后呈现注视点“+”750ms，进入下一试次。

　　360个算式任务中，每60个算式任务构成一个block，共6个block。其中3个block为估算任务(输入近似答案)，采用选择/无选法研究范式，每个Block中的估算任务采用一种策略选择条件：有选条件(C1)，无选/上调策略条件(C2)，无选/下调策略条件(C3)。上调策略指使用向上取整的方法进行估算，将每个加数都向上取整为与它最接近的整十数，例如，28+43≈30+50=80；下调策略指使用向下取整的方法进行估算，将每个加数向下取整为与它最接近的整十数，例如，28+43≈20+40=60。另三个block为心算任务(输入精确答案)，采用选择/无选法研究范式，每个Block中的心算任务采用一种策略选择条件：有选条件(C1)，无选/部分分解策略条件(C2)，无选/完全分解策略条件(C3)。部分分解策略指精确计算两位数加法的结果时，第一个加数不变，只分解第二个加数，用第一个加数先加第二个加数的十位数，得出的和再加第二个加数的个位数，得到最终结果。例如28+43=28+40+3=68+3=71；全部分解策略指精确计算两位数加法的结果时，将每个加数都分解，两个加数的十位数和个位数分别相加，然后将分别得到的十位数之和与个位数之和相加，得到最终结果。例如28+43=(20+40)+(8+3)=60+11=71。算术任务的测验顺序固定，首先进行估算任务C1→C2→C3，再进行心算任务C1→C2→C3。被试每完成一个block后，休息2~10min。实验开始前给被试提供练习以熟悉任务，练习材料另外选取。实验过程中，要求被试注视中心注视点，被试可以自由眨眼但尽量控制不要有皱眉、吞咽等动作。

　　2.5数据采集

　　实验采用根据国际10-20系统扩展的64导电极帽，以NeuroscanERP工作站记录EEG信号。头皮电阻均小于5k？。接地点在前额Fpz与Fz连线的中点。采集信号时，采用单极导联，左侧乳突作为参考电极，离线分析时转换为双侧乳突的平均为参考。以位于左眼上下的电极记录垂直眼电(VEOG)，位于眼外侧1.5cm处的左右电极记录水平眼电(HEOG)。滤波带通为0.05~100Hz，A/D采样频率为1000Hz。

　　2.6数据分析

　　3名被试因受到伪迹严重影响、平均叠加次数少于40次而被剔除，剩余有效被试31名，高数学焦虑被试15名(≧62分)，低数学焦虑被试16名(≦32分)。对EEG数据进行离线处理，根据被试眼动的大小矫正VEOG和HEOG，并充分排除其他伪迹。离线滤波的低通为30Hz(24dB/oct)，波幅大于±100μV者被视为伪迹自动剔除，并去除了错误反应试次对应的EEG数据。分析时程为算术任务前200ms(作为基线)和算术任务后500ms，按照高、低焦虑组分别叠加出ERP。剔除叠加次数少于40次的数据。

　　根据总平均图与相关文献确定ERPs各成分的时间窗口分别为：N100：0~150ms；P200：150~250ms；N400：300~500ms。选择F3、F4、C3、C4、PO3、PO4共6个电极点进行分析，包括前后维度(头皮前部Fvs.头皮中部Cvs.头皮后部PO)和左右维度(左侧Lvs.右侧R)。以算术技能为协变量，采用SPSS16.0软件对得到的行为数据以及ERPs波形的测量指标数据进行2(高数学焦虑vs.低数学焦虑)×2(任务：心算vs.估算)×3()×2(Lvs.R)四因素重复测量方差分析。对不满足Mauchly球形检验的统计效应：若ε<0.75，用Greenhouse-Geisser法校正；若ε>0.75，用Huynh-Feldt法校正。

　　3实验结果

　　3.1行为结果

　　3.1.1策略选择

　　策略选择是被试自由选择策略时的反应时和正确率，由有选条件反映。本研究中，反应时是从算式呈现到被试作出反应所需时间。正确率分别是心算正确率(被试答案为题目精确答案)和估算正确率(被试答案为最佳估算值)。有选条件下高、低数学焦虑个体的策略选择反应时和正确率见表1。

　　以算术技能为协变量，对有选条件(xsc1、gsc1)的反应时和正确率分别做2(数学焦虑：高、低)×2(任务：xsc1、gsc1)重复测量方差分析。结果表明，在反应时上，数学焦虑主效应不显著，F(1，28)=0.06，p=0.82，？2=0.00；任务主效应不显著，F(1，28)=1.16，p=0.22，？2=0.04；二者交互作用也不显著，F(1，28)=0.14，p=0.71，？2=0.01。正确率上，数学焦虑主效应不显著，F(1，28)=0.44，p=0.52，？2=0.02；任务主效应不显著，F(1，28)=0.98，p=0.33，？2=0.03；二者交互作用也不显著，F(1，28)=0.22，p=0.64，？2=0.01。以上行为数据表明，在心算和估算任务中，数学焦虑不影响个体的策略选择过程。

　　3.1.2策略执行

　　策略执行体现为执行某种策略的反应时和正确率，由无选条件反映。本研究中，反应时是从算式呈现到被试作出反应所耗费的时间。正确率分别是心算正确率(被试答案为指定策略的精确答案)和估算正确率(被试答案为指定运用策略的答案)。无选条件下高、低数学焦虑个体的策略执行反应时和正确率见表1。

　　以算术技能为协变量，对估算无选条件(gsc2、gsc3)的反应时和正确率分别做2(数学焦虑：高、低)×2(估算无选条件：gsc2、gsc3)重复测量方差分析。结果表明：(1)正确率上，数学焦虑主效应不显著，F(1，28)=1.87，p=0.18，？2=0.06；估算无选条件主效应显著，F(1，28)=4.32，p=0.047，？2=0.13；二者交互作用不显著，F(1，28)=0.51，p=0.48，？2=0.02；(2)反应时上，数学焦虑主效应(F(1，28)=0.21，p=0.65，？2=0.01)和数学焦虑水平×估算无选条件的交互作用(F(1，28)=0.51，p=0.48，？2=0.02)均不显著；估算无选条件主效应极其显著(F(1，28)=25.09，p<0.001，？2=0.47)，被试使用上调策略解题时花费的时间更长(3663.452msvs.1898.015ms)，正确率更低(0.982<0.995)。行为数据表明，数学焦虑不影响被试估算任务的策略执行过程，但两种估算策略的执行反应时与正确率存在差异。

　　以算术技能为协变量，对心算无选条件(xsc2、xsc3)的反应时和正确率分别做2(数学焦虑：高、低)×2(心算无选条件：xsc2、xsc3)重复测量方差分析。结果表明：(1)正确率上，数学焦虑主效应(F(1，28)=1.76，p=0.20，？2=0.06)、心算无选条件主效应(F(1，28)=1.62，p=0.21，？2=0.06)及二者交互作用(F(1，28)=3.09，p=0.09，？2=0.10)均不显著；(2)反应时上，数学焦虑主效应(F(1，28)=0.47，p=0.50，？2=0.02)和数学焦虑×心算无选条件的交互作用(F(1，28)=0.52，p=0.48，？2=0.02)均不显著，但是心算无选条件主效应显著(F(1，28)=5.71，p=0.024，？2=0.17)，被试使用部分分解策略时花费时间更长(5065.941msvs.4116.260ms)。行为数据结果表明，数学焦虑不影响被试心算任务的策略执行过程，但两种心算策略执行反应时存在差异。

　　3.2ERP结果

　　3.2.1策略选择

　　观察有选心算与有选估算两种实验条件下的ERP总平均图(图2)发现，高低数学焦虑个体在不同条件下，均不同程度地引发N100(0~150ms)和P200(150~250ms)成分差异，而且在刺激呈现约400毫秒左右，出现明显的负波N400(300~500ms)差异。我们以算术技能为协变量，选取头皮6个电极(F3、F4、C3、C4、PO3、PO4)，分别对刺激呈现后0~150ms的N100，150~250ms的P200，300~500ms的N400的峰值和潜伏期，进行2(数学焦虑：高vs.低)×2(任务：心算vs.估算)×3(前后维度：)×2(左右维度：Lvs.R)四因素重复测量方差分析。

　　N100：对N100的波幅分析发现，数学焦虑主效应显著(F(1，26)=5.47，p=0.027)，数学焦虑与任务间的交互作用(F(1，26)=0.03，p=0.86)、数学焦虑与前后维度间的交互作用(F(1，26)=0.12，p=0.79)、数学焦虑与左右维度因素间交互作用均不显著(F(1，26)=0.003，p=0.96)。无论心算还是估算任务，高焦虑个体N100波幅显著大于低焦虑个体。分析N100潜伏期发现，数学焦虑主效应边缘显著，F(1，26)=4.01，p=0.056；任务主效应边缘显著，F(1，26)=3.59，p=0.069；任务×数学焦虑的交互作用显著，F(1，26)=5.97，p=0.022。对任务×数学焦虑的交互作用进行简单效应分析发现，在心算中数学焦虑的效应边缘显著(t=1.97，p=0.060)，高焦虑个体N100潜伏期(89ms)比低焦虑个体(67ms)更长，而在估算中数学焦虑效应不显著。表明估算与心算的差异在编码阶段就出现了。

　　P200：对P200波幅分析发现，任务主效应不显著，F(1，26)=0.98，p=0.33；数学焦虑主效应不显著，F(1，26)=0.02，p=0.91；任务与数学焦虑的交互作用不显著，F(1，26)=0.002，p=0.96。分析P200潜伏期发现，任务主效应不显著，F(1，26)=0.04，p=0.85；数学焦虑主效应不显著，F(1，26)=0.20，p=0.66；任务与数学焦虑的交互作用不显著，F(1，26)=1.09，p=0.31。这表明策略选择条件中，P200的波幅和潜伏期上均未出现显著的数学焦虑效应。

　　N400：对N400波幅分析发现，数学焦虑×前后维度交互作用边缘显著，F(2，52)=3.75，p=0.062，ε=0.52；任务×数学焦虑×左右维度交互作用显著，F(1，26)=5.23，p=0.031；数学焦虑×前后维度×左右维度交互作用边缘显著，F(2，52)=3.56，p=0.057，ε=0.66；任务×数学焦虑×前后维度×左右维度交互作用显著，F(2，52)=5.08，p=0.024，ε=0.63。对任务、数学焦虑、前后维度和左右维度的交互作用进行简单简单效应分析，发现在心算任务中，数学焦虑效应不显著，F(1，28)=1.23，p=0.27；前后维度效应不显著，F(2，56)=0.23，p=0.65，ε=0.53；左右维度效应不显著，F(1，28)=0.23，p=0.64；数学焦虑与前后维度交互作用不显著，F(2，56)=2.00，p=0.17，ε=0.53；数学焦虑与左右维度交互作用不显著，F(1，28)=0.16，p=0.69；左右维度与前后维度交互作用不显著，F(2，56)=0.56，p=0.51，ε=0.67。表明在心算中，高低数学焦虑个体在6个电极点位置均未出现显著差异。而在估算任务中，数学焦虑在F3(F(1，27)=6.09，p=0.02)、F4(F(1，27)=6.56，p=0.016)、PO3(F(1，27)=4.58，p=0.042)三个电极点位置上差异显著，高焦虑个体的N400波幅显著高于低焦虑个体。分析N400潜伏期发现，数学焦虑主效应边缘显著，F(1，26)=3.59，p=0.069；高焦虑个体的N400潜伏期(422ms)短于低焦虑个体(453ms)。

　　3.2.2策略执行

　　(1)心算策略执行

　　以算术技能为协变量，选取头皮6个电极(F3、F4、C3、C4、PO3、PO4)，分别对刺激呈现后0~150ms的N100，150~250ms的P200，300~500ms的N400的峰值和潜伏期进行2(数学焦虑：高vs.低)×2(心算策略：无选–部分分解策略vs.无选–全部分解策略)×3(前后维度：)×2(左右维度：Lvs.R)四因素重复测量方差分析。

　　N100：对N100的波幅分析发现，数学焦虑主效应(F(1，28)=1.91，p=0.18)、策略主效应(F(1，28)=3.83，p=0.06)及数学焦虑与策略交互效应均不显著(F(1，28)=0.78，p=0.39)。对N100的潜伏期分析发现数学焦虑主效应(F(1，28)=0.88，p=0.36)、策略主效应(F(1，28)=2.49，p=0.13)、策略与数学焦虑的交互作用(F(1，28)=2.09，p=0.16)也均不显著。心算无选条件下，N100的波幅和潜伏期上均未发现显著的数学焦虑效应。

　　P200：对P200波幅分析发现，数学焦虑主效应(F(1，28)=0.004，p=0.95)、策略主效应(F(1，28)=0.74，p=0.40)及二者交互作用均不显著(F(1，28)=1.59，p=0.22)。分析P200潜伏期发现，数学焦虑×前后维度的交互作用显著(F(2，56)=3.82，p=0.048，ε=0.65)。简单效应分析发现，高焦虑个体P200潜伏期前后维度差异不显著，低焦虑个体P200潜伏期前后维度差异显著，具体来说，F3，F4电极点

　　N400：对N400波幅分析发现，数学焦虑×前后维度的交互作用边缘显著，F(2，56)=3.80，p=0.060，ε=0.52；数学焦虑×前后维度×左右维度的交互作用显著，F(2，56)=8.24，p=0.001，ε=0.86。对数学焦虑、前后维度、左右维度的交互作用进行简单简单效应分析，发现无论在无选–部分分解策略中，还是在无选–全部分解策略中，F3电极点上(见图3)，高焦虑个体的N400波幅显著大于低焦虑个体(F(1，29)=3.64，p=0.066；F(1，29)=4.19，p=0.050)。对N400的潜伏期分析发现，数学焦虑主效应(F(1，28)=0.08，p=0.79)、任务主效应(F(1，28)=0.02，p=0.89)和二者交互作用(F(1，28)=0.28，p=0.60)均不显著。在心算任务中，高、低数学焦虑个体的N400潜伏期均没有任何显著差异。

　　(2)估算策略执行

　　以算术技能为协变量，选取头皮6个电极(F3、F4、C3、C4、PO3、PO4)，分别对刺激呈现后0~150ms的N100，150~250ms的P200，300~500ms的N400的峰值和潜伏期进行2(数学焦虑：高vs.低)×2(估算策略：无选–上调策略vs.无选–下调策略)×3(前后维度：)×2(左右维度：Lvs.R)四因素重复测量方差分析。

　　N100：对N100波幅分析发现，数学焦虑主效应显著，F(1，22)=7.35，p=0.013；在6个电极点位置，高焦虑个体N100波幅显著高于低焦虑个体。分析N100潜伏期发现，数学焦虑主效应(F(1，22)=1.50，p=0.24)、策略主效应(F(1，22)=0.68，p=0.42)及二者交互作用(F(1，22)=0.04，p=0.85)均不显著。

　　P200：对P200波幅分析发现，数学焦虑主效应(F(1，22)=0.79，p=0.38)、策略主效应(F(1，22)=0.54，p=0.47)及二者交互作用(F(1，22)=0.17，p=0.69)均不显著。分析P200潜伏期，发现数学焦虑×左右维度交互作用不显著，F(1，22)=3.20，p=0.09；任务×左右维度交互作用显著，F(1，22)=4.44，p=0.047；数学焦虑×前后维度×左右维度交互作用显著，F(2，44)=3.80，p=0.030。对数学焦虑、前后维度、左右维度的交互作用进行简单简单效应分析发现，无论在无选–上调策略，还是无选–下调策略中，在C3电极点，高焦虑个体潜伏期长于低焦虑个体(F(1，23)=8.84，p=0.007；F(1，23)=3.17，p=0.088)。

　　N400：对N400波幅(见图4)分析，发现数学焦虑×前后维度×左右维度的交互作用显著，F(2，44)=8.22，p=0.001；策略×数学焦虑×前后维度×左右维度的交互作用显著，F(2，44)=4.35，p=0.042，ε=0.58。对策略、数学焦虑、前后维度及左右维度的交互作用进行简单简单效应分析，发现在下调策略中，高焦虑个体在头皮前部和中部，左脑波幅大于右脑波幅，而在头皮后部，右脑波幅大于左脑波幅；低焦虑个体只在头皮前部两半球差异显著，左脑波幅大于右脑波幅。分析N400潜伏期发现，数学焦虑主效应(F(1，22)=0.004，p=0.95)、策略主效应(F(1，22)=0.78，p=0.39)及二者交互作用(F(1，22)=0.74，p=0.40)均不显著。

　　4分析与讨论

　　本研究从行为和脑生理层面深入考察了数学焦虑在成人心算和估算策略运用(策略选择与策略执行等)中的差异，发现在估算或心算的行为指标上(反应时、正确率)未发现显著的数学焦虑效应，这与孙燕等人(2011)所获得的发现相一致。在生理指标上却发现显著的数学焦虑效应，数学焦虑影响个体的编码、策略选择\执行阶段：高焦虑个体对数字的编码相对延缓(高焦虑个体的N1-P2潜伏期更晚)，工作记忆负荷相对更高(高焦虑个体N400波幅更大)等。本研究中行为层面和神经生理层面的结果看似矛盾，却很有启发意义。

　　4.1行为和生理层面的数学焦虑效应

　　大量行为研究证实数学焦虑影响数学表现(Ganley&Vasilyeva，2011；Ramirez&Beilock，2011；Wood，2006)。但值得注意的是，是否出现数学焦虑效应与数学任务难度有关。例如，Ashcraft和Faust(1994)指出数学焦虑存在复杂性效应：某些任务中，高低数学焦虑个体表现无差异，但随着任务情境变得复杂或困难，数学焦虑效应逐渐明显，高低数学焦虑个体表现差异显著；也有研究发现，限时情境中，数学焦虑损害个体数学表现；非限时情境却没有出现数学焦虑效应；在进位加法任务中，数学焦虑导致个体的数学成绩下降，但不影响简单一位数加法任务的成绩(Faust，Ashcraft，&Fleck，1996)。总之，行为层面的研究表明，数学焦虑效应受任务难度影响，简单任务一般不会出现显著数学焦虑效应，只有任务难度达到一定程度，才会出现显著的数学焦虑效应。

　　近年来，研究者指出，数学焦虑与数学表现之间的关系复杂(Witt，2012)，数学焦虑可能占用特殊的神经资源，行为测量只提供内在加工的非直接证据(Suárez-Pellicioni，Nú？ez-Pe？a，&Colomé，2013)。在生理指标上，研究者曾发现当数学焦虑个体面对难度增加的数学题时心率加快，而在面对非数学相关问题时没有出现该现象(Ashcraft，1995)。而且Lyons和Beilock(2012)发现数学问题的预知性也会影响数学表现：当预先知道面对的是数学问题时，高数学焦虑者的额顶网络区域(控制负性情绪)的激活更大，事实上这一区域的激活成功预测了高数学焦虑个体的数学表现；在参与数学题前，高数学焦虑个体的前额顶网络皮层激活越多，其表现越好。其解释为高数学焦虑个体或许在开始数学任务前，在某种程度上重新评估(或者是重组)，而且这种重新评估帮助他们控制数学焦虑并最终在数学测验中展现其潜在表现。

　　本研究发现个体在计算两位数加法任务时，在行为层面上未出现明显的数学焦虑效应，而在生理层面上却发现显著的数学焦虑效应。看似矛盾的结果或许恰恰表明，数学焦虑产生额外认知负荷，行为测量只能作为个体内在加工的非直接证据，而生理测量才是考察个体内在加工的较为有效的手段。ERPs或fMRI技术中的脑激活的神经生理证据已被视为加工效能的有效测量工具，反应时和准确率等外在指标被视为表现结果的测量指标(Suárez-Pellicionietal.，2013)。本研究中外在表现结果的行为指标(反应时和正确率)没有差异，而内在加工效能(ERP波幅和潜伏期)出现差异。这一矛盾证实了焦虑的加工效能理论(Eysenck&Calvo，1992)及在其基础上扩展的注意控制理论(Eysencketal.，2007)。本研究正如加工效能理论，数学焦虑优先占用耗损对数学加工有用的工作记忆资源，出现个体内在加工的N1-P2、N400的潜伏期或波幅差异，然而此种资源的占用却不足以影响到外在的正确率或反应时的表现，可能在于两位数加法任务对于本研究成人被试而言较为简单，高数学焦虑者可以通过增加内在努力和使用辅助的加工资源(如努力延长编码的时间、增大注意力程度等)补偿，或者高数学焦虑个体在任务前，在某种程度上重新评估/重组控制数学焦虑。关于数学焦虑通过占据工作记忆资源，进而影响个体的认知表现，已经得到国内外很多研究的证实(如Owensetal.，2008；崔吉芳等，2011)。本研究进一步证实数学焦虑与外在表现关系复杂，会造成内在的资源的损耗，表明数学焦虑对个体内在的努力与认知资源的影响要大于对个体外在表现的影响(如Eysencketal.，2007；Derakshan&Eysenck，2009)，也表明内在神经层面对数学焦虑的辨识度相对于外在表现更加精确，支持数学焦虑可能占用特殊的神经资源。根据注意控制理论，数学焦虑减少了自上而下的目标导向的注意系统，增加了自下而上的刺激驱动的注意系统的控制。这种不平衡直接导致抑制与转换功能中的消极影响(Suárez-Pellicionietal.，2013)，而且这也得到了大量研究的支持(如Ansari，Derakshan，&Richards，2008；Derakshan，Smyth，&Eysenck，2009)。本研究也表明数学焦虑的影响途径之一是通过工作记忆影响数学表现，数学焦虑可能占用特殊的神经资源，行为测量只提供内在加工的非直接证据。神经层面的数学焦虑效应，也正说明了采用高时间分辨率的ERP指标反映个体认知活动的内在加工过程的有效性，表明结合电生理技术探究数学焦虑内在影响机制的可行性。

　　4.2编码阶段的N1-P2复合波

　　已有研究发现N1作为早期视觉选择性注意的标志(Yuan，He，Lei，Yang，&Li，2009)，可能是焦虑个体对负性刺激选择性注意偏向的指标，N1波幅越大表明个体在知觉加工中对威胁信息投入越多的注意资源(彭家欣，杨奇伟，罗跃嘉，2013)。P200跟知觉加工中注意的卷入有关(Yuanetal.，2007)，额区诱发的P200成分反映对无关信息的抑制能力或是对目标刺激注意集中能力(张林，刘昌，2006)。以往心算研究中(EIYagoubietal.，2003；陈亚林等，2010；许晓华，2010)发现N1-P2复合波可能与刺激物理特性的外源性成分有关，处于约200ms的编码期，对数字的空间和图形属性处理，尚未执行运算，反映的是与视觉编码有关的皮层激活，EIYagoubi等(2003)进一步认为250ms前反映了视觉的编码与选择的策略，其研究并未发现心算与估算比较中N1-P2复合波差异。本研究中却同时发现高低数学焦虑个体在N1-P2复合波的数字编码阶段差异和估算、心算任务条件差异。

　　首先，研究中高低数学焦虑个体在策略选择和执行中N100波幅差异显著；心算策略选择中N100潜伏期(0~150ms)差异显著；在估算策略执行中，PO3电极点P200潜伏期(150~250ms))差异显著，表明无论心算还是估算，高数学焦虑个体N1-P2波幅大于低数学焦虑个体，潜伏期更长。据此推断数学焦虑在视觉编码阶段就开始影响个体算术策略运用，个体的数字加工编码阶段就已经受到数学焦虑效应影响。这得到了Hopko，McNeil，Gleason和Rabalais(2002)研究的支持：其运用Stroop范式考察数学焦虑个体的编码特性，发现高、低数学焦虑组在刺激特性与数字刺激无关任务上未见显著差异；而在刺激特性与数字相关任务差异显著，相比低数学焦虑组，高数学焦虑组在数字卡片任务的反应时显著高于字母卡片任务。表明高数学焦虑个体对数字刺激、数字编码敏感，数学焦虑在编码阶段就已经开始影响个体的数字加工。

　　其次，数学焦虑对估算、心算在编码阶段的影响存在差异，在心算与估算的有选条件(xsc1、gsc1)及估算无选条件(gsc2、gsc3)中N1-P2复合波出现数学焦虑效应，但在心算无选条件(xsc2、xsc3)N1-P2复合波上未发现类似效应。这表明数学焦虑对心算与估算在策略执行的编码阶段(0~250ms)N1-P2复合波中出现差异。这与He等人(2011)发现估算与心算在刺激呈现后150ms的数字编码阶段出现差异相一致。而数学焦虑对估算策略执行编码阶段影响更大，而He等发现的心算比估算诱发更大的N170波幅，需要更精确的数字编码，表明数学焦虑效应没有受到精确编码的影响，可能在于精确编码所占用的特定认知资源与数学焦虑不同；还可能在于本研究估算任务作为不熟悉的任务，与精确心算相比，需要被试分配更多的认知资源，依据加工效能理论和注意控制理论等认知资源理论，数学焦虑在估算中占用的认知资源会远远高于心算，因而出现估算与心算的数学焦虑效应差异。而在策略选择中数学焦虑效应都显著，策略选择与执行的差异在于前者对被试要求相对较高，需要被试首先对数字的空间和图形属性精细编码，清楚数字间关系后方可选择策略并执行；而策略执行条件不要求选择策略，只需执行指定策略即可。相较而言，策略选择难于策略执行，需要抑制和转换两个及以上策略。从策略转换代价角度来看，当选择一个新策略时，个体必须抑制刚才的策略执行并且激活新的策略(Lemaire&Lecacheur，2010)，这将占用额外的工作记忆资源。依据加工效能理论，个体的工作记忆系统资源有限，策略选择环节中焦虑情绪、策略抑制与转换、认知任务三者共同竞争有限的认知资源，分配给算术认知操作的工作记忆资源相应减少，从而导致策略选择环节的数学焦虑效应比策略执行环节更趋于显著。在编码阶段就出现数字加工的数学焦虑效应，其效应大小可能受到数字任务难度、熟悉度的影响。

　　最后在心算策略执行中，高数学焦虑个体在头皮前部、头皮中部、头皮后部的P200潜伏期差异不显著，而低焦虑个体的P200潜伏期却出现了头皮前部<头皮中部<头皮后部的差异。这表明高数学焦虑个体在解决心算策略执行问题中，其需要的脑区激活区域广泛包含了额、中央和顶枕叶，而低数学焦虑个体首先激活与算术任务解决相关的脑区顶枕叶，再适当激活中央，再到额叶。这与以往Lyons和Beilock(2012)的发现相似，表明高数学焦虑者在解决数学问题中可能需要占用更多的脑区，尤其是前额顶网络皮层，耗损更多的工作记忆资源，才能达到与低数学焦虑者相似的表现结果。也有研究表明额区诱发的P200成分反映的是对无关信息的抑制能力或是对目标刺激注意集中能力(张林，刘昌，2006)，这似乎意味着高数学焦虑个体在执行算术认知任务时缺乏灵活性，数学焦虑可能影响个体抑制功能的发挥。其次在估算策略执行中，高低焦虑个体在PO3电极点，P200潜伏期差异显著，表明数学焦虑影响数学任务的相关区域顶枕叶的激活，高数学焦虑者对于数学任务的认知加工速度慢于低焦虑者，出现高数学焦虑者诱发的N1-P2复合波波幅更大，潜伏期延迟。可能在于在数学早期认知加工阶段，高数学焦虑个体可能由于无关信息(焦虑)的干扰付出更多的心理资源，导致其注意过程相对延缓。这受到Eysenck等人(2007)注意控制理论的支持，即数学焦虑导致目标—导向注意系统和刺激—驱动注意系统的不平衡，使焦虑个体优先分配注意资源到任务无关的焦虑情绪上，使得其加工过程更多受到无关刺激影响，从而减少对当前算术认知任务的注意。然而，由于ERP技术的空间分辨率相对较差，因此需要运用fMRI技术进一步验证。

　　4.3策略选择与执行阶段的N400

　　编码阶段(0~250ms)之后就是策略选择和策略执行阶段(ElYagoubietal.，2003)。本研究中N400(300~500ms)成分反映个体策略选择阶段和策略执行阶段，在估算策略选择(估算有选条件gsc1)和心算、估算策略执行(无选条件gsc2、gsc3、xsc2、xsc3)下，高焦虑个体的N400波幅更大。表明高低数学焦虑个体在算术策略运用(选择、执行)阶段存在区别。

　　一般认为N400与长时记忆中语义信息提取有关(魏景汉，罗跃嘉，2010)，也可能是与信息的融合难度有关，例如N400波幅在语义难以预料或者是不相容的句子内容中波幅更大(如Benau，Morris，&Couperus，2011；Kutas&Federmeier，2011)。Salisbury(2004)也支持上述论断，认为N400与语义知识无关，而与工作记忆容量有关：N400是工作记忆绝对容量大小的指标之一，工作记忆容量越大，N400的波幅越大。Luo等人(2009)发现心算加法策略中非快捷策略引起的N400波幅显著高于快捷策略，因此推断N400可能反映了工作记忆负荷。本研究中，N400可能反映个体的工作记忆负荷及其任务难度：在算术策略选择或策略执行阶段，高数学焦虑个体的工作记忆负荷高于低焦虑个体。在估算策略选择环节中，双侧额叶、左后顶叶区域N400波幅出现数学焦虑效应；在估算策略执行环节中，高数学焦虑个体相比于低焦虑个体，N400波幅在中央区域左脑波幅高，而在顶枕区域右脑波幅高。在心算策略执行中，则发现左侧额叶区域，N400波幅出现数学焦虑效应。这些结果都体现出心算与估算在策略选择与执行阶段存在明显区别。

　　4.4数学焦虑作用算术策略运用的内在机制

　　本研究发现，数学焦虑效应出现在编码阶段和策略选择\执行阶段。在编码阶段，高数学焦虑个体的潜伏期更长；但在策略选择与执行阶段，高焦虑个体的N400潜伏期却更短。究其原因，笔者认为，在编码阶段，高焦虑个体的加工过程更多地受到无关刺激的影响，从而降低了对当前算术认知任务的注意，导致其早期认知加工相对延缓(Eysencketal.，2007)；而在策略选择与执行阶段，高焦虑者受到内在焦虑、自我怀疑等情绪取向因素影响，在策略选择中存在一定回避倾向：高焦虑者可能不是为了回避焦虑带来的失败本身，而是为避免失败给自己的情绪造成强烈刺激(Raghunathan&Pham，1999)，可能需要优先抑制处理分心焦虑的干扰。

　　此外，本研究脑生理结果也表明数学焦虑损害了目标—导向注意系统(策略选择与执行阶段)的有效运作，提高了刺激—驱动注意系统(编码阶段)影响加工过程的程度。具体来说，认知资源从目标导向注意系统转移到刺激—驱动注意系统(Eysencketal.，2007；Derakshan&Eysenck，2009)。由于认知加工资源有限，焦虑的情绪因素将会优先占用部分工作记忆资源(王翠艳，刘昌，2007；Ashcraft&Moore，2009)，影响认知资源分配，使得分配到信息加工和信息评价方面的认知资源减少，而焦虑个体通过增加努力等补偿策略，消除“刺激-驱动注意系统的作用增加”这种不利影响(Eysenck&Derakshan，2011)，使得N400潜伏期提前出现，表明工作记忆负荷增加。这表明在数学焦虑影响算术策略运用这一问题上，需要结合加工效能理论、注意控制理论、抑制理论等不同理论做出综合解释。

　　4.5未来研究展望

　　首先，本研究所采用的两位数加法算术产生式任务，对于中国大学生而言可能较熟悉、相对简单，结论不宜拓展到其他复杂问题解决领域。当个体处于新颖的情景或认知要求更高的任务时，比如带小数的、带根号更复杂问题、实际数学应用题或其他策略等，需要未来做出更深入的研究。其次，对心算策略选择的评定存在一定偏差。确定被试所采用策略的可行方法之一是口头报告，但口头报告可能会产生无关变量的伪迹干扰。因此本研究未采用口头报告，这使得我们在心算任务中无法通过观察判断被试采用策略类型(两种心算策略结果相同)，只能以被试选择类型为准，从而导致所确定的心算策略类型可能存在某些误差。未来研究有待于改进与完善相关策略评定技术。最后，本研究所用ERP技术对于脑皮层的定位相对较为宽泛，这需要未来结合高空间分辨率的功能性磁共振成像或近红外光学成像技术，在脑皮层空间定位上进一步确定数学焦虑对算术策略运用的内在神经机制。

　　5结论

　　本研究得出如下结论：

　　(1)行为结果未发现数学焦虑效应，ERP结果发现数学焦虑对策略运用的影响，显示出应用ERP的脑生理技术考察算术策略运用过程中数学焦虑效应的高敏感性。

　　(2)在策略运用条件中，高低数学焦虑个体的估算、心算策略的N1-P2复合波存在差异，意味着在策略编码阶段(0~250ms)个体对数字的识别加工就受到数学焦虑，任务要求(估算、心算)的影响。

　　(3)不同数学焦虑个体在策略选择和执行阶段的N400成分差异显著，表明高数学焦虑个体的工作记忆负荷显著高于低焦虑者。