轴测图在制图教学中的应用

　　

　　所谓轴测图就是用平行投影法将物体连同确定其空间位置的直角坐标系，沿不平行于任一坐标面的方向投射在单一投影面（轴测投影面）上得到的具有立体感的图形。由于制图课是一门即有理论，又具有较强实践性的技术基础课，其核心内容是学习如何用二维平面来表达空间形体，以及由二维平面图形想象三维空间物体的形状。在制图的教学过程中，利用轴测图可以有效的帮助学生提高理解形体的空间想象能力，为读懂正投影图提供形体分析与构思的思路和方法。下面，笔者就以下几个方面谈谈轴测图在制图教学中的应用。

　　

　　一、轴测图在学习三视图的形成及其投影规律时的应用

　　

　　在投影原理中最基本的投影内容就是三视图，它是表达物体的最基本的方法。三视图就是假想将物体放置在一个三投影面体系中，对该物体同时向三个投影面进行投影，所得到的三个视图，这三个视图按一定方式展开在同一个平面上，这时，三个视图之间就形成一定的对应关系。在这一节的教学中首先我们可以利用轴测图说明一个视图不能确定物体形状，如图1所示，这三个物体的形状不同，但是在投影面上的投影相同，要将物体完整表达出来，应利用三视图。从而导入下一个环节，即三视图的形成。接下来我们再一次利用轴测图说明三视图的形成，如图2所示，物体在V面上的投影是人的眼睛从前向后看物体所得到的；在H面上的投影是人的眼睛从上向下看物体所得到的；在W面上的投影是人的眼睛从左向右看物体所得到的；分别为主视图、俯视图、左视图，这三个视图不在同一个平面上，为了便于看图和画图，要将三个视图展开在同一平面上。即利用轴测图作展开说明，如图3所示，保持V面位置不动，将H面向下旋转90°，将左视图向后旋转90°。此时，学生对三视图的形成有了明确的认识，在此基础上，可进一步分析三视图之间的对应关系。

　　

　　二、轴测图在切割体的投影作图中的应用

　　

　　所谓切割体，就是基本立体被某些面截切后所得到的立体。因此，对于这些物体的投影我们在作图时，一方面要基于基本几何体的投影作图，另一方面又要考虑切割面与立体的交线以及切割面与切割面之间的交线，为了说明这些交线是如何产生的，我们可借助轴测图来进行。例如：图4所示是一四棱柱首先被一正垂面截切，然后又被一水平面与一正平面从左向右切去一四棱柱，形成一个切割体。在教学中以这一系列轴测图来进行分析，学生可以更容易把握该切割体的形成过程，在此基础上即可根据切平面与立体表面的交线以及切平面与切平面之间的交线进行三视图的画图。画图步骤如图5所示。

　　显然，在制图教学中利用轴测图分析切割体的形成确实为一种有效的辅助方法。

　　

　　三、轴测图在组合体的看图中的应用

　　

　　组合体的看图是制图教学中的一个非常重要的环节，其主要内容就是通过所给的视图想象物体的形状，这是一个由图到物的思维过程，通过看图培养学生的空间想象能力。在组合体的看图中，同样可以利用轴测图来帮助我们思考和想象。例如：图6所示为一组合体的三视图，通过该图想象物体的形状。利用组合体的形体分析法，抓住形状特征和位置特征，不难看出该组合体是由三部分组成，下面是一个底板，上面左右对称各有一个立板，为了进一步确定物体细节上的形状，可利用轴测图来帮助分析。如图7所示：分别画出组成该组合体的轴测图，综合起来想整体形状。

　　又如图8所示为一切割型的组合体三视图，在分析该组合体形状时可利用线面分析法，即该立体的基本形状为一四棱柱，先用一正垂面截切，形状特征见主视图，接着用前后对称的两个铅垂面截切，形状特征见俯视图，最后又用到两个正平面和一水平面从左向右开通槽。为了便于想出整体形状，我们可借助下列如图9所示的轴测图想象。通过轴测图将切面所在位置逐一画出，从而得到该组合体的空间形状。

　　

　　四、轴测图在剖视图的画图中的应用

　　

　　剖视图是机件表达方法中用得最多的一种，它是假象将物体从某处切开，移去观察者与剖切面之间的部分，将剩余部分向投影面投影所得到的视图。这种表达方法主要用来表达物体内部结构。在教学中这是一个难点也是一个重点内容，学生在学习此部分时，往往对机件的内部结构以及剖切后的结构形状难以想清楚，因此画出的剖视图不是漏线，就是画错。在教学中，我们同样可以利用轴测图的特点帮助学生正确作图。如图10所示，为一物体的轴测图，在表达方法上，我们可以选取主视图为单一全剖视图，假象用一正平面在机件的前后对称面处切开机件，如图11所示，这样机件内部的结构就清楚的展现出来。于是，根据正投影的基本原理，如图12所示，即可作出该机件的剖视图如图13所示。

　　

　　在教学过程中充分利用轴测图不仅可以帮助学生提高空间想象能力，同时也弥补了我们在教学中实物模型不足的缺点。在教学中适当配合轴测图进行，实为一种可行的教学方法。

　　

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