高中圆锥曲线教学现状分析及其研究

　　【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2014）10-0138-01

　　二十一世纪是知识经济时代，教育是培养知识人才、提升国家综合国力的关键。数学是自然科学基础学科，世界各国均将数学纳入国民教育体系之中。高中教育在初级教育与高等教育中承担承上启下的重要作用，此阶段学生正值生理、智力、心理高速发展阶段，此阶段教育质量的高低直接影响学生今后发展。解析几何是高中数学课程经典内容，其中圆锥曲线更是经典中的经典，充分体现了解析几何、坐标系、曲线与方程基本思想，是高等数学的奠基性课程之一。但长期以来，在应试教育背景下，圆锥曲线教育模式仍秉承以口授、习题练习为主要方式的教学模式，已不能满足现代教育需要[1]。笔者对高中圆锥曲线教学现状进行探讨，以寻求提高教学质量的可行之路。

　　1.圆锥曲线教学重要性与国内研究现状

　　1.1 圆锥曲线教学重要性与必要性

　　（1）圆锥曲线课程教学内容体现了解析几何基本思想、基本方法，为深入学习解析几何乃至高等数学奠定了基础。解析几何研究发源于古希腊，在引入笛卡尔坐标系后飞速发展，在各学科高度渗透化的今天，已成为一门奠基学科。通过分析椭圆、双曲线、抛物线的几何性质与代数方程，可充分了解曲线、代数方程相互转化的理论基础[2]。

　　（2）符合《普通高中数学课程标准》要求，目前各省关于圆锥曲线教学要求基本相同，基本课时在10～16个课时之间，圆锥曲线在国家统一高考数学卷分值所占比例约为10～36%，平均13.3%。

　　（3）在新课改形式下，圆锥曲线教学要求不可避免发生一定程度的改变，传统教学模式是否与新课改要求存在矛盾有待进一步观察，但从新课改要求来看，探索更新颖、更科学、更高效的教学形式已成为必然趋势。近年来，多媒体、网络教学成为热点，两者也为圆锥曲线教学提供了一定思路借鉴。

　　1.2 圆锥曲线教学国内研究现状

　　国内关于圆锥曲线研究主要体现在：①对比教材，寻找共同点与异同点，讨论优缺；②丰富圆锥曲线和方程结合形式，体现方程在圆锥曲线研究中的重要性；③将现代信息技术应用于圆锥曲线教学，以丰富教学形式，提升教学质量；④培养学生运算能力、解题思路；⑤将向量运用于圆锥曲线研究之中；⑥从解题思路方面研究圆锥曲线。

　　2.圆锥曲线概念教学现状与分析

　　2.1 教师方面

　　①应《普通高中数学课程标准》要求，教师对圆锥曲线教学地位均比较重视；②高中数学从难度、深度与覆盖面上远大于中学，高中教师普遍认识到圆锥曲线教学中思维方式教学的重要性，但对学生理解能力普遍缺乏信心；③经验性教学仍为重要教学方式，部分教龄较高的教师已不能适应新课改要求，对教材中圆锥曲线教学内容与要求的变化缺乏足够的认识，以老旧的教辅书教学情况普遍存在；④从教学方法上看，仍以传统的讲授、练习法为主要教学方法；⑤对新教材课后相关探究内容缺乏足够的认识，忽视对学生数学理念的培养[3]。

　　2.2学生方面

　　①因填鸭式、反复练习式教学，学生对圆锥曲线的概念一知半解现象较普遍，对圆锥曲线学习态度较消极；②预习、复习率低，主要原因为学习较紧张，学习任务繁重；③对曲线与方程之间关系的认知有待提高，对课程内容整体性、系统性把握不够，不能充分体会教学的意图与思想；④缺乏课外学习的途径[4]。

　　3.圆锥曲线教学具体策略

　　3.1 圆锥曲线概念教学策略

　　概念教学是数学教学的基础，圆锥曲线教学也不例外，目前，国内圆锥曲线教学轻概念重方法，不利于学生从整体上把握圆锥曲线课程内容与要求。概念往往是抽象的，而学生理解能力存在一定差异，圆锥曲线概念教学成为难点。

　　概念教学的引入方式选择非常关键，引入方式是圆锥曲线教学的起点。圆锥概念教学策略：①相关概念相互渗透，将具体问题与定义紧密结合，使概念形象化、具体化；②概念教学还应注重“再创造”，使学生亲身体检概念的内涵，获得愉悦感。

　　3.2 圆锥曲线几何教学策略

　　（1）充分体现函数方程思想、数形结合思想、等价转化思想，函数方程在初中便已有涉猎，由函数方程引入圆锥曲线教学可激发学生学习兴趣，由简入难，使学生建立学习信心。

　　（2）巧妙运用圆锥曲线方程中参数a、b、p，使学生充分理解三种参数相互渗透的关系。

　　3.3 圆锥曲线综合思想教学策略

　　椭圆、双曲线、抛物线教学过程是一致的，具体过程如下：画图―定义―方程―性质―具有运用，这五个环节缺一不可，其主要意义在于使学生明确学习流程，把握学习方向。教师在教学过程中应体现“设而不求”思想，注重过程，而非结果，注重思维而非方法，逐渐加强学生对圆锥曲线概念、方程各参数意义与相互渗透的关系的理解。

　　4.圆锥曲线教学思想

　　4.1 情境教学

　　教学是师生充分交换思想的过程，每个学生理解能力是有限的，对自身熟悉的事物理解能力较强，可通过回忆、印证加深印象，提升理解效率。圆锥曲线是一种抽象化、标准化的数学，在现实生活中难以看到这种点线图形，这就需要教师将现实中的情境改造成为教学情境，赋予圆锥曲线教学内容，以增加学生体验感。这种情境的设置是一门艺术，经验丰富的教师往往驾轻就熟，运用得当。

　　4.2 注重学生思维品质与主动学习习惯的培养

　　圆锥曲线教学课时非常有限，高中阶段学生学习任务又较为繁重，培养学生思维品质与学习习惯非常关键，主动学习的效率远高于被动学习。教师在进行圆锥曲线教学时应精心设置例题，例题涵盖的内容应具有针对性、代表性，具有一定的延伸性。教师在讲解例题的过程中，可顺势而为，在解决一个设问的过程中或过程后，改变其中一个条件，进行多次设问，以激发学生思考。此外，例题应尽量相互渗透，具有可比性，便于总结[5]。

　　5.小结

　　圆锥曲线是高中数学教学重要内容与难点，当在新课改形式下，现有的教学策略已不能满足需要。笔者对所在高中圆锥曲线教学现状进行分析，提出一点浅见。

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