中国农村家庭脆弱性的测量的统计

中国经济持续高增长提升了农村居民的平均消费水平，且反贫困政策的实施也使中国农村贫困人口自1981年以来大幅减少(Chen & Ravallion, 2008)。然而，农村居民消费的不确定性却显著上升，这表现为消费的不平等性及高波动性。消费的不平等性不仅在地区间(Jian et al., 1996)日趋扩大化，而且在村内(Knight et al., 2009)乃至家庭内部和家庭之间体现尤为突出(Sheshinski & Weiss, 2011)。高消费波动性表现在收入下降等冲击出现时，因家庭平滑消费的能力下降所导致的消费水平降低。家庭的消费水平及其波动性同时影响中国农村家庭的福利水平。脆弱性是福利水平的重要组成部分，能将家庭消费水平和波动性相结合以测量家庭的福利水平。对脆弱性进行测量及其分解有助于分析农村家庭的福利水平及其决定因素，有助于减贫策略的设计及提高风险管理策略的针对性和有效性(Tai et al., 2010)。本文将脆弱性的测量与分解分析置于主观效用的框架内，采用CFPS面板数据进行实证分析，试图拓展脆弱性测量和分解的现有研究成果。
    一、文献回顾
    多数学者对脆弱性的研究建立在不同定义上。归纳既有研究文献，脆弱性的定义主要有以下三种。其一，将脆弱性定义为一个家庭或个人在未来陷入贫困的可能性：。多数学者做出这种定义，如Günther & Harttgen(2006)、Chaudhuri(2000)和Christiaensen & Sabbarao(2004)等。该脆弱性的测量决定于四个因素。一是贫困线z的设定。在其他条件不变时，贫困线越高，脆弱性就越大。二是未来永久性收入的估计方法。假设消费取决于未来永久性收入，那么对永久性收入的不同估算方法将得到不同的脆弱性结果。三是期限的选择。不同的期限选择产生不同的脆弱性估计值。已有研究通常将未来消费的期限设定为一年或两年。四是脆弱线设定。一般有两种方法：(1)人头数比重，即贫困家庭数占总家庭数的比重(Foster et al., 1984)，其中，贫困家庭数为收入小于等于贫困线的家庭数。(2)将脆弱线设定为50％(Zhang & Wan, 2008; Suryahadi & Sumarto, 2003)。这种设定符合直觉意义，当一个家庭未来陷入贫困的概率大于50％，则这个家庭确实很可能陷入贫困。综合以上四个决定因素，可以发现这种定义在经验分析层面上具有较强的主观性，以此为基础进行实证分析势必存在争议。其二，当一个家庭遭受负面冲击时，消费平滑能力低导致现有消费水平迅速下降，则称该家庭是脆弱的(Kurosaki, 2002)。何平等(2010)将家庭脆弱性定义为在应对社会经济、政治改革、灾害等负面冲击时，现有生活水平、社会地位下降的反应程度。其三，将脆弱性定义为确定性等值消费的效用与期望效用之差(Ligon & Schechter, 2003)：＝，其中，代表第i个家庭的脆弱性，z为确定性等值消费。这种定义将脆弱性纳入到期望效用的框架内，将个人或家庭的主观偏好反映到对效用函数的选择中，并为其提供了可量化的实用方法。尽管定义三本质上类似于定义一，但由于它反映了个人偏好的微观基础且具有可将消费的不平等性和波动性进行分解和测量的优点，因此本文将采用此定义。
    基于不同的脆弱性定义，国内外学者使用多种数据对脆弱性进行了测量。(1)基于定义一的脆弱性测量需要设定贫困线z、未来期限t的时间跨度、未来永久性收入和预先设定的脆弱线v。在贫困线z的选择上，选择标准不统一，但多数学者采用2005年的1.25美元/天作为新的国际贫困线标准；在时间跨度t的选择上，一般选择t＋1(Christiaensen & Sabbarao, 2004)或者t＋2，即考虑在未来一或两年至少有一次脆弱性低于预设临界值的家庭；脆弱线常设定为50％(Zhan & Wan, 2008; Christiaensen & Sabbarao, 2004)。多数学者将测量脆弱性的主要精力放在对未来消费水平c的讨论上。一种讨论是基于现有数据类型建立消费模型来估计未来消费值。由于大多使用横截面数据，在假设消费模型中扰动项服从正态分布情况下，建立起适用于所有家庭的唯一的对数消费模型(Günther & Harttgen, 2006)。另一种讨论是考虑到社区间的差异性，引入了多水平建模方法，这种方法既达到解释家庭和社区水平的不可解释部分的目的，又能矫正无效的估计量。回归方程可设定为：是家庭消费的不可解释部分。假设在不同社区间有巨大差异，将各种社区特征引入模型中去估计不同社区系数的方差。因此，这种方法比第一种更具一般性。在消费模型自变量的选择上，多数文献将家庭收入、家庭人口特征、教育等视为重要的解释变量，有的文献也考虑到了自然灾害、流行病、市场基础设施等对消费的重要影响。但是，多数文献忽视了社会资本对平滑消费的重要作用，未将其作为重要的解释变量。(2)基于定义二的脆弱性测量是比较特定家庭h在面对负面冲击时在时间t的消费水平与贫困线的差别。这种定义将脆弱性和贫困建立起了直观的联系。(3)定义三对脆弱性的测量运用了期望效用理论。对此，Ligon & Schechter(2003)做出了开创性的工作，他们不仅将脆弱性表达为期望效用，而且进一步将脆弱性分解为几个具有明确经济含义的组成部分，并讨论了各部分的决定因素。比较基于这三种脆弱性测量，我们认为第一种方法主观性较强，第二种方法较为简单，但没有把不确定性纳入其中，而第三种方法能较好地将微观效用理论纳入到脆弱性的测量与分解中。因此本文的脆弱性测量与分解采纳了第三种方法的思路。
    在经验层面上，由于对脆弱性的分析主要针对发展中国家，而发展中国家大多缺乏面板数据，现有多数文献是基于横截面数据(Imai et al., 2009)进行回归分析。基于对扰动项的不同假设，回归方法也有不同。一是假设扰动项同方差，并直接采用简单最小二乘回归(OLS)。这种假设排除了低消费均值家庭比高消费均值家庭面临更高消费波动的可能性(Chaudhuri, 2000)。二是假设扰动项存在异方差性并识别异方差的来源(Günther & Harttgen, 2006)，采用广义最小二乘回归(GLS)或三阶段广义最小二乘回归法(3GLS)(Günther & Harttgen, 2006)。仅有少数学者采用面板数据进行回归(如Jalan & Ravallion, 2000; Ligon & Schechter, 2003)。采用面板数据进行回归能够较好地克服因自变量的不可观测性所带来的内生性问题，从而获得参数的一致估计量。
    综合现有研究文献，我们发现基于不同 的脆弱性定义，采用不同的经验数据，得出的结论会存在差异。Ligon & Schechter(2003)使用保加利亚2287个家庭的月度数据，发现不平等是家庭脆弱性的最大部分，而在各种风险导致的脆弱性中，不可解释风险是最主要的来源。与此相异，Günther & Harttgen(2006)运用马达加斯加的数据，得出协同性风险是农村家庭脆弱性的根本决定因素。Imai et al.(2009)采用中国三年的调查数据，从税收效用的角度去研究农业税对中国农民脆弱性的影响。结果发现教育、土地、基础设施和灌溉设备是减少脆弱性的关键因素，同时农业税费也会增加中国农民的脆弱性。
    通观既有研究文献，Ligon & Schechter(2003)对脆弱性的定义能较好地将反映个人偏好的效用函数纳入到福利测量中，而且对脆弱性的分解分析也能较好地将反映不平等性的均值消费水平和反映各种风险因素的消费波动性结合起来，这与我们对目前中国农村家庭脆弱性研究的兴趣是一致的。然而，他们的研究仍然存在以下不足：一是在计量方法上仅采用OLS方法来对消费模型的条件期望进行回归，由此估计的消费模型参数可能是有偏和不一致的；二是未能对村内和村间的不平等性做进一步分解分析，而区分村内和村间的不平等性是必要的(Knight et al., 2009)，这有助于减贫策略和降低家庭脆弱性的政策设计；三是作者未将家庭的社会资本作为解释变量，从而在家庭的消费平滑能力的分析上不能得到深刻的说明。事实上，我们发现已有研究文献均未将社会资本纳入到脆弱性的研究中，因此，我们把社会资本作为脆弱性模型和消费模型的重要解释变量纳入到模型中进行分析。
    二、分析框架
    (一)农村家庭脆弱性的设定与分解
    
    贫困部分是确定性等值的效用和期望消费值的效用之差，没有不确定性。确定性等值的效用值可视为在贫困线上的效用值，与家庭h的期望消费的效用值之差反映了家庭期望消费的效用对贫困线水平上的效用的偏离程度。风险部分是家庭h期望消费的效用与家庭h消费的期望效用之差。与贫困部分的显著差异是风险部分中期望效用包含了各种风险，而风险会影响到家庭h的脆弱性。为了区分不同风险类型对脆弱性的影响，我们将脆弱性进一步分解为四个组成部分，即：
    
    
    三、数据与变量描述
    本文使用的数据来自2008年和2009年北京大学中国社会科学调查中心(ISSS)的“中国家庭动态跟踪调查”(CFPS)。目前ISSS已经在北京、上海和广东三个省市进行了三年的测试性调查，现已整理出2007年和2008年的个体、家庭和社区数据。通过对2007年和2008年两年的数据进行整理，我们获得了包含消费对数模型回归所需要的所有变量的848个家庭的平衡面板数据，在去掉每个家庭人均消费低于第1百分位数(人均年消费660元)和高于第99百分位数(人均年消费46000元)的42个家庭之后，我们最后得到806个家庭的平衡面板数据。
    (一)被解释变量的选择
    在消费模型(5)中，被解释变量为家庭h在t时的消费对数。与Ligon & Schechter(2003)仅用家庭食品消费支出作为家庭消费模型的被解释变量不同，本文采用了家庭食品消费额、衣着支出、医疗保健支出、交通支出、通信支出、教育和文化支出、娱乐休闲支出、居住支出②、杂项商品和服务支出共九个大项的年度支出之和作为家庭消费额。③考虑到目前中国农村家庭的食品消费支出缺乏收入弹性这一现实情况，我们认为采用更为综合的消费额更为合理。
    (二)解释变量的选择
    1.协变量的选择
    本文中协变量数据均来源于村/居问卷。第一，省份虚拟变量。这些变量体现了家庭所在的省份，代表了家庭所处的区位优势。具体而言，本文采用了北京市、上海市和广东省作为虚拟变量。第二，村庄虚拟变量。这些变量综合反映了各种村庄特征对村内家庭消费的影响。村庄虚拟变量共有32个，北京、上海和广东的村庄数依次为12个、6个和14个。
    2.家庭特征变量的选择
    本文使用的家庭特征变量，来源于家庭问卷和成人问卷。第一，家庭人口特征。这些变量通常包括家庭人口规模④、年龄、年龄的平方⑤、性别、教育、人口抚养比等。在经验分析中，还通常采用户主特征来代表家庭人口特征。由于在CFPS数据中缺乏户主特征数据，同时基于中国农村家庭中劳动力⑥是家庭主要经济支柱这一现实情况，本文采用样本家庭的平均劳动力人口特征来代表家庭人口特征。具体而言，我们分别用家庭中劳动力的平均受教育水平⑦、平均年龄、平均年龄平方去代表整个家庭的受教育水平、年龄和年龄的平方。对于人口抚养比((老年人数＋未成年人数)/劳动力人数)，由于某些样本家庭中劳动力总数为0，从而无法计算人口抚养比，我们采用劳动力人数占家庭人口比重来间接体现人口抚养比。第二，家庭纯收入。由于家庭大农业纯收入、外出务工纯收入和自营工商业纯收入构成了家庭三大收入，而其他收入不稳定和不便于统计，这里采用这三大收入之和代表家庭纯收入。第三，家庭物质资本。这里采用是否拥有摩托车和是否拥有拖拉机两个虚拟变量来代表家庭的物质资本。第四，社会资本。社会资本用家庭在全年送出和收到的基于亲友间的婚、丧、生日和升学的礼金数额表示，这能较好地反映中国农村家庭在面临负面冲击时平滑消费的能力。其他变量包括家庭做饭燃料类型、家庭到达最近医疗点的距离、家庭到达最近市(镇)商业中心的时间、家庭成员健康状况、家庭各类保险、是否参加新农合以及子女教育(家庭中是否有小孩读高中或大学)。表1给出了本文消费对数模型回归中所有变量的定义及描述性统计。
    
    (三)数据处理
    1.货币变量的处理。所有的货币变量均根据2007年和2008年北京、上海和广东三省市的CPI进行了调整，从而变成可比量。货币变量包括了家庭年度总消费支出、家庭纯收入、家庭年度礼金收支数额、家庭各类保险可赔偿额。
    
    
    
    四、实证结果
    (一)家庭脆弱性、各分解部分在不同参数r下的比较
    1.家庭脆弱性和各分解部分取值对参数r具有较强的敏感性，但各分解部分的相对比例对r的敏感性较弱。如表3所示，家庭脆弱性及各分解部分在r＝3时的数值明显高于r＝2时的值。对脆弱的家庭而言，参数r＝3时的脆弱性和各分解部分的数值几乎是r＝2时的2倍。然而，各分解部分相对比例几乎保持不变，其中，村间不平等、村内不平等、协同性风险、异质性风险和不可解释风险占家庭脆弱性比例在r＝2时依次为16.8％、47 .6％、4.2％、7％和23.8％，而在r＝3时依次为15.2％、42.6％、2.9％、7.9％和31.1％。不同的参数r对脆弱性家庭的区域分布影响也不明显，北京、上海和广东的脆弱性家庭数和相对比例无显著变化。
    2.家庭脆弱性及分解结果分析。对表3进行简单分析，可得到如下结论：第一，多数农村家庭变得脆弱，脆弱的家庭占到了样本总量的64％以上。第二，村内不平等显著高于村间不平等。村内不平等占总不平等的比例在r＝2和r＝3时分别为73.9％和73.7％，表明村内不平等是总不平等的主要构成部分，与现有文献的研究结论相一致(Knight et al., 2009; Berjamin et al., 2005)。这表明，降低农村家庭脆弱性很大程度上可通过降低村内不平等来得以实现。第三，在各类风险导致的家庭脆弱性中，不可解释风险部分是主要来源。这一结论与Ligon & Schechter(20003)的研究结论相一致，而与Günther & Harttgen(2006)得出的协同性风险是农村家庭脆弱性的根本决定因素的结论相异。
    (二)家庭贫困状态与脆弱性
    1.贫困家庭更可能是脆弱的。图1反映了r＝2时2007－2008年农村家庭平均脆弱性水平和家庭跨期人均消费水平的关系。图1表明，家庭平均脆弱性水平和跨期人均消费水平成反比关系。我们将家庭跨期人均消费均值小于等于3300元人民币/年⑩的家庭称为贫困家庭，反之称为非贫困家庭。跨期人均消费低于3300元/年的家庭几乎都具有脆弱性，这表明贫困家庭具有脆弱性的概率明显高于非贫困家庭。
    
    图1　r＝2时家庭平均脆弱性水平与家庭贫困状态(跨期人均消费水平)的关系
    注：竖线为按新的国际贫困线换算的贫困线人均3300元人民币/年。
    2.非贫困家庭占非脆弱家庭的绝对比重。如表4所示，在283个非脆弱家庭中，非贫困家庭为281户，贫困家庭仅为2户，非贫困家庭比重高达97.8％。在2007—2008年间，北京的非贫困家庭数最多，且无1户是贫困家庭；上海的非脆弱性家庭数和非贫困家庭数均最少；广东省的非脆弱性家庭数和非贫苦家庭数居中，但2个贫困家庭均来自广东省。
    
    3.贫困家庭占脆弱家庭的比重显著上升，虽然非贫困家庭仍占脆弱家庭的主要比重。在523户脆弱家庭中，贫困家庭占到了32.7％，明显高于非脆弱性家庭中的0.7％的贫困家庭比重。北京的脆弱性家庭数和非贫困家庭数最多，但贫困家庭最少。脆弱性家庭中，广东省的贫困家庭最多，比重高达38.6％。
    (三)家庭脆弱性与各分解部分的影响因素
    这个部分讨论家庭脆弱性及五个分解部分的影响因素。采用类似于Ligon & Schechter(2003)的研究方法，本文将脆弱性及各组成部分对家庭特征变量进行普通最小二乘(OLS)回归，回归的结果显示在表5各列中。对于两年内发生变化的家庭特征变量，我们使用其平均值作为解释变量。由于我们对家庭消费进行了正则化处理，平均家庭脆弱性值0.5817表明，如果所有的资源可毫无成本地进行重新分配，那么平均家庭的效用将会提高58.17％，这主要依赖于不平等(贫困)尤其是村内家庭间的不平等的消除来实现。在各类风险导致的平均家庭脆弱性中，不可解释风险是主要部分，占21.59％。
    
    家庭的收入水平是影响家庭脆弱性的最重要因素。家庭收入对数的系数为－0.5346，且具有统计显著性。这表明，高收入家庭更能有效地降低其脆弱性，这主要通过村内不平等和异质性风险的降低来实现。家庭劳动力的平均受教育水平能有效降低家庭的脆弱性。劳动力的平均教育水平越高，其平均收入和期望消费水平也越高，而且，除了不能降低不可解释风险之外，对其余4个分解部分都能显著降低，尤其能够有效降低异质性风险产生的脆弱性。参加了新农合和各种社会保险的家庭能够极大地降低其脆弱性。这主要是因为新农合切实解决了农村家庭看病难和看病贵的突出问题，而各类保险能有效地平滑农村家庭遭受的消费冲击。
    家庭拥有的社会资本能显著降低家庭脆弱性。以礼金收支额对数表示的社会资本对家庭脆弱性的影响系数为－0.3565。目前，中国农村家庭尤其是西部落后省份的农村家庭频繁地举办如“婚礼酒”、“丧葬酒”、“孩子入学酒”、“婴儿满月酒”、“乔迁新房酒”等名目繁多的酒席。礼金收入往往成为一个农村家庭社会网络的集中体现。“吃酒席”的支出成为了农村家庭的重要负担。但是，即便是极度贫困的家庭也会通过向亲戚、朋友借钱，变卖粮食甚至向信用社贷款等手段去“吃酒席”。这些频繁的礼仪活动以及为参加活动而进行的各种筹款努力，其背后的真实逻辑是这种社会资本能够有效地降低农村家庭脆弱性。以摩托车为代表的物质资本也能有效降低家庭的脆弱性。拥有摩托车的家庭与没有摩托车的家庭相比，家庭脆弱性减少0.2335。这恰好解释了摩托车在农村地区广受欢迎这一现象。
    家庭中有孩子上大学会显著提高家庭的脆弱性和异质性风险。家庭有孩子上大学对家庭脆弱性的影响系数为0.3215，且在1％的水平上显著。这表明有孩子上大学的家庭其脆弱性会提高。孩子上大学会大大增加农村家庭负担，严重降低了家庭平滑消费的能力，这在一定程度上有助于解释当前出现的农村籍高中生放弃高考，选择回家务农或外出打工这一现象。家庭规模和劳动力占比几乎以相同的程度降低家庭脆弱性。家庭规模和劳动力占比对脆弱性的影响系数分别为－0.1929和－0.1974，且在1％和5％的水平上显著。此外，家庭规模还能显著降低村间不平等和异质性风险部分。与Ligon & Schechter(2003)的研究结论相异，我们发现更大的家庭规模意味着更小的脆弱性，可能的原因是规模更大的家庭具有多种收入来源，能够分散收入波动的风险，应对负面冲击的能力更强。这一结论能够较好地解释中国农民倾向于组建大家庭这一现象。家庭的劳动力占比越高，家庭的收入来源越多，家庭负担也越轻，这有助于降低家庭脆弱性。
    家庭的平均劳动力年龄能够微弱地降低家庭脆弱性、村间不平等、村内不平等和异质性风险。劳动力平均年龄越高的家庭，其收入可能越多，能够对降低家庭脆弱性起到一定的积极作用。家庭成员的健康指数能够微弱减小家庭脆弱性，降低村内不平等、协同性风险和异质性风险。健康指数较高的家庭，应对消费冲击的能力较强，对降低家庭脆弱性有积极作用。家庭距离最近医疗点越近，家庭脆弱性和村间不平等能够小 幅降低。此外，家庭做饭的燃料在总体上对家庭脆弱性的影响不显著。
    五、总结性评论
    消费的不平等性和波动性都会影响家庭福利，为了测量这些因素对家庭福利的影响，我们采用了Ligon & Schechter(2003)的家庭脆弱性定义，并将家庭脆弱性分解为村间不平等、村内不平等、协同性风险、异质性风险和不可解释风险部分。这种分解方法与Ligon & Schechter(2003)分解方法的显著差异是，本文将不平等性进一步分解为村内和村间不平等，这有助于探索不平等性是否主要产生于村内不平等。
    本文假设家庭成员是厌恶风险的，对效用函数形式进行明确定义以反映风险对家庭福利的影响。本文考察了效用函数的不同参数值对家庭脆弱性和五个分解部分的敏感性。使用CFPS中806个农村家庭在2007年和2008年的平衡面板数据，本文对家庭消费对数模型进行了估计，进而测量了家庭脆弱性以及五个分解部分。家庭脆弱性测量结果显示，家庭脆弱性和各分解部分对效用函数参数r具有较强的敏感性，但各分解部分的比例以及脆弱性家庭的地区分布则比较稳定。通过引入新国际贫困线，我们发现贫困家庭更易变得脆弱。贫困家庭中，高达98.8％的家庭是脆弱的。样本家庭中，多数家庭是脆弱的，超过64％的家庭变得脆弱。村内不平等是不平等导致家庭脆弱性的主要来源，村内不平等占总不平等的比重在r＝2和r＝3时分别为73.9％和73.7％。各类风险导致的家庭脆弱性中，不可解释风险部分是家庭脆弱性的决定因素。
    通过脆弱性及五个分解部分对家庭特征集合的横截面OLS回归，发现了以下有益结论：(1)农村家庭的收入水平是影响其脆弱性的最为重要的因素。这表明降低农村家庭脆弱性首先应从提高农村家庭的收入水平着手。(2)劳动力的平均受教育水平能够有效降低脆弱性。加大农村人口的教育投入，提高其教育水平和文化素质可能是降低家庭脆弱性的根本和长效手段。(3)新型农村合作医疗和社会保险能够有效降低农村家庭脆弱性。参加新农合和社会保险对抵御各种消费冲击发挥了极为重要的作用。(4)社会资本是降低农村家庭脆弱性的有效手段。家庭礼金收支额对数反映了农村家庭所拥有的社会关系网络，为家庭在面临消费冲击时平滑消费提供了有力保障。(5)大学教育支出会显著提高家庭的脆弱性水平。通过增加农村家庭收入，并为其子女接受大学教育提供各种资金支持和优惠政策可能是抑制家庭脆弱化的有效手段。(6)更大的家庭规模和更高的劳动力占比有利于降低家庭脆弱性，这能较好地解释中国农村家庭倾向于组建大家庭的现象。
    *作者感谢匿名审稿人的意见。文责自负。
    注释：
    
    ②居住支出是指家庭在物业、房租和取暖上的支出，不包含房贷。
    ③考虑到购买家电等耐用消费品的支出年度波动性较大，很不稳定，因此这里的家庭消费额没有包含购买家电等耐用消费品的支出。
    ④家庭人口规模是指一个家庭中同住成员的总人数。
    ⑤年龄的平方项的纳入有利于考察年龄对家庭消费对数的边际效应是否会随年龄的变化而变化。
    ⑥男性劳动年龄指16周岁到60周岁之间，女性劳动年龄指16周岁到55周岁之间。留守老人和儿童也可能参加生产劳动，但是他们毕竟不是家庭收入来源的主要支柱，于是，我们集中讨论家庭中的劳动力。
    ⑦我们用劳动力的受教育年限来代表劳动力的受教育水平，具体界定如下：劳动力完成教育程度在小学以下的受教育年限为0年，小学或私塾为6年，初中为9年，高中、职业高中、中专、技校为12年，大专、高职为15年，大学本科为16年，硕士研究生为19年，博士研究生为22年。家庭中劳动力的平均受教育水平=家庭中劳动力的受教育年限之和/家庭中劳动力的总人数。
    ⑧需特别指出的是，本文采用简单平均法事实上是以家庭的人口规模进行加权平均。然而，由于家庭的人口规模在这两年内并未发生改变，故与简单平均法是一致的。以下各处采用的简单平均法也基于这一原因。
    ⑨本文采用随机效应(RE)模型来获得条件期望主要基于以下原因：一是本文面板数据时间短，使用RE模型可以节省自由度；二是个体效应u不可观测，本质上类似于随机误差项ε；三是对总体进行推断需要把个体效应u视为随机的；四是模型中包含了不随时间变化的协变量和家庭特征变量，固定效应(FE)模型无法估计这些不随时间变化的变量的系数；五是豪斯曼检验的结果也支持采用RE模型，它比FE模型能够获得更为有效的估计量。
    ⑩使用2005年按PPP计算的新国际贫困线人均1.25美元/天的标准，并按2007—2008年的日均汇率1美元＝7.2329元人民币换算及经城乡生活成本调整，我们可得到新国际贫困线为人均3300元人民币/年。
 

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