ARIMA乘积季节模型在全社会用电量预测中的应用

摘　要：电力需求是经济发展的晴雨表。电力需求的预测对电力部门及相关经济部门的工作具有重要意义。全社会用电量是反映电力需求的一个重要指标。本文通过分析我国2007年7月-2012年6月全社会用电量的月度数据，建立时间序列ARIMA乘积季节模型，并对未来6个月的全社会用电量进行了预测，希望能对有关部门起到一定的参考作用。

关键词：全社会用电量，ARIMA乘积季节模型，预测

一、引言
      众所周知，电力在国民经济发展中占有极其重要的地位，为国民经济中各个行业的发展提供能源供给和动力支持。电力需求的发展变化与经济发展情况密切相关，电力需求的增长越强劲，往往经济的增长也越迅速，而电力需求增长缓慢时，通常经济的增长也相对乏力。可以说，电力需求是经济发展的晴雨表。安全、稳定和充足的电力供应，是国民经济健康稳定持续快速发展的重要前提条件。电力发展与经济发展必须相协调，如果电力出现了短缺或者过剩，都将会在一定程度上影响经济的健康发展。因此，电力需求预测对电力部门以及相关经济部门的工作具有极其重要的意义。
      本文研究我国全社会用电量的发展变化趋势并对其进行预测。通过分析我国2007年7月至2012年6月的全社会用电量的月度数据，建立求和自回归移动平均模型，即ARIMA模型，具体采用了乘积季节模型，并给出模型建立的具体过程，利用该模型分析预测未来6个月的全社会用电量。

二、我国电力需求现状
      近年来，我国经济发展十分迅速，各个产业对能源的需求也与日俱增。电力作为一种清洁、易于控制、易于转换形式、又能实现大规模生产和远距离输送的能源，被广泛使用。新中国成立后，党和政府高度重视能源工业特别是电力工业的发展。随着经济的快速增长，电力的需求量也呈现出迅速增长的态势。在未来的时间里，随着我国电源结构的优化，水电、核电、气电、清洁煤发电和新能源发电等清洁电力的迅速发展，以及全社会电气化水平的进一步提高，全社会对电力的供应和需求也将会有进一步的增长。

三、模型与数据
      在时间序列分析中，ARIMA乘积季节模型是一种理论上成熟的算法，它对周期性变化序列有较高的预测准确度。我国全社会用电量的月度数据具有随机性，包含一定的季节性和趋势规律，可尝试采用ARIMA乘积季节模型进行分析建模。
      本文研究指标为全社会用电量。全社会用电量是反映电力需求的一个重要的指标。它是指各个用电领域的电能消耗总量，包括工业用电、农业用电、商业用电、居民用电、公共设施用电以及其它用电等。随着我国经济的迅速发展，全社会对电的需求量也在不断地扩大，全社会用电量呈现出一定的长期增长趋势。而由于经济、季节、气候、政策、人口等相关因素的影响，全社会用电量的月度数据呈现出一定的周期性循环波动和随机性波动。
      本文所用的数据为我国2007年7月至2012年6月的全社会用电量的月度数据。数据的选取主要考虑到研究对象的特点以及尽量保证样本量的充足，同时也考虑到数据的可得性。数据来源于国家能源局网站、中商情报网和中华人民共和国中央人民政府网等。

四、建模过程
      1 绘制观察值序列时序图
      以横坐标为时间（单位：月），纵坐标为观察值x，即全社会用电量（单位：亿千瓦时）。用SAS软件绘制观察值序列时序图，如图1所示。
 
图1 我国月度全社会用电量序列时序图

      从时序图可以看出，该序列明显非平稳，既含有长期增长趋势，又含有以年为周期的季节效应。
      2 差分平稳化
      对原观察值序列作1阶差分希望提取趋势效应，再做12步差分希望提取季节效应，差分后序列的时序图显示，差分后的序列类似平稳。
      考察差分后序列的随机性，进行白噪声检验，取显著性水平为0.05，检验结果显示，延迟6阶、12阶、24阶、30阶和36阶的 检验统计量的P值分别为0.0055、0.0351、0.0027、0.0044和0.0007，都小于0.05，所以该差分后的序列不能视为白噪声序列，即差分后序列还蕴含着不容忽视的相关信息可供提取。
      3 模型定阶
      为了进一步判断平稳性，并估计拟合模型阶数，考察差分后序列的自相关图，如图2所示。
 
图2 我国月度全社会用电量1阶12步差分后序列自相关图

     由差分后序列的自相关图可以看出，延迟12步和24步的自相关系数较大，说明差分后序列中仍蕴含着显著的季节效应。延迟1步的自相关系数大于2倍标准差，说明差分后序列还具有短期相关性。 观察差分后序列的偏自相关图可以得到与此一致的结论。

分别为0.9696、0.9048、0.9666、0.8010。取显著性水平0.05，由于P值都大于0.05，残差序列可以视为白噪声序列。
       
      用AIC准则和SBC准则判断模型的优劣。由表中结果可以看出，模型一、模型二、模型三、模型四的AIC值分别为625.1659、637.7824、637.4804、622.9597，SBC值分别为628.8662、641.4827、641.1807、626.66。可以看出，模型四ARIMA(0,1,1)×(0,1,1)12的AIC和SBC值都是四个模型中最小的。因此，该模型相对较优。

五、预测和结论
 
用该模型对未来6个月中每个月的全社会用电量作预测，结果如表1所示。由结果可以看出，该模型的拟合效果良好，拟合精度较高。
表1  未来6个月的全社会用电量预测值

时间	预测值	标准误差	95%的置信区间
2012年7月	4408.1504	179.0172	（4057.2830，4759.0177）
2012年8月	4412.0778	193.9162	（4032.0091，4792.1465）
2012年9月	4137.1139	207.7493	（3729.9327，4544.2951）
2012年10月	4101.4333	220.7172	（3668.8355，4534.0311）
2012年11月	4132.7861	232.9644	（3676.1844，4589.3879）
2012年12月	4278.3107	244.5990	（3798.9054，4757.7161）

六、总结
      我国月度全社会用电量呈现一定的长期增长趋势和周期性波动。通过研究，发现用ARIMA乘积季节模型对我国月度全社会用电量时间序列进行拟合是可行的，且效果良好。用该模型进行短期预测精度较高，可以为电力发展提供一定的参考。

      参考文献：
      [1]杨伟传.中国能源消费的ARIMA模型预测分析[J].统计与决策,2009(11)
      [2]杨建萍.基于ARIMA模型的用电量时间序列建模和预报[J].工程数学学报,2008(4)
      [3]张士强,王雯.ARIMA模型在城市年用电量预测中的应用[J].电力需求侧管理,2010(6)

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