摘要：近年来，私有车辆的增加已经成为城市交通拥堵的原因之一。为缓解交通压力，我国部分大中城市已经积极推行公交优先政策，致力于建设高效的公交系统。在此过程中，制定合理的票价和建立科学的政府补贴机制必然成为关键性的问题。当代社会中，博弈论已经广泛应用于实践，本文运用博弈论相关理论分析城市优惠公交问题，重点研究城市优惠公交系统中政府、公交企业和乘车者见的博弈关系和博弈过程，最后为我国公共交通的优先发展提供有价值的建议。
关键词：优惠公交；博弈论；委托-代理
中图分类号：f294.1文献标识码：a
城市免费公交具有公用性、垄断性、经济性、外部效应性等，故优质的公共交通服务对政府来说是一个巨大的挑战。目前，我国各大中型城市相继出台和实施了多元化的优惠公交政策，以鼓励公共交通优先发展。在优先发展公交过程中，政府和公交企业之间的矛盾，乘车者与公交企业之间的矛盾，政府与乘车者之间的矛盾，都可以用博弈论的相关知识来解释和解决。在鼓励公共交通优先发展中，必然存在各种博弈，主要包括政府追求社会效益最大化与公交
企业经济效益最大化的博弈，乘车者个人利益与公交企业经济利益的博弈，政府财政补贴有限与乘车者要求优质服务水平的博弈等。
一、我国主要城市公交优先发展及优惠政策状况
目前，要在我国大中城市实现免费公交还不太现实，但是公交优先等政策正在各大中城市实施开来。
（一）在法规和政策上给予支持
国务院已着力建立健全公共交通法规体系，地方政府在编制和修改城市规划及规章时，将公共交通规划纳入其中，鼓励优先发展公共交通。在此基础上，地方政府必然要给予公共交通发展一定的优惠政策，主要是依托公共财政补贴。城市公交企业一般会承担一定的社会福利，如老年人、残疾人、学生、伤残军人等实行免费或优惠乘车，并在完成政府的某些指令性任务时，会增加支出，因此，政府应给予公交企业一定的经济补偿。
（二）特殊群体、特殊时段、特殊路段实行优惠
一是对特殊群体实施优惠。目前在我国大多数城市，学生、儿童、老人和残疾人直接享受较低折扣的优惠票价，通常是5至6折优惠；军人则可以享受免费公交。总体上实现了对特殊群体的优惠覆盖。
二是在特殊时段实施优惠。在特殊节日或社会大型活动期间，实施优惠票价可以缓解城市交通拥堵压力，这对公交系统也是一个重大的挑战。如北京奥运会期间，政府加大了对北京公交系统的经济补偿，部分公共交通工具使用环保清洁能源，一如既往坚持低票价政策，方便民众出行，从而在一定程度上缓解了交通拥堵压力。
2010年广州亚运会期间，开幕当天放假，特殊人群每人可领500元；在机动车单双号限行46天期间，剔除13天双休日和3天新增假期后的30个工作日，全体市民免费享受公共交通服务；亚运会城市志愿者从10月25日零时至11月30日24时，亚残运会城市志愿者从12月1日零时至12月22日24时，均免费享受公共交通服务。这无疑是巨大的惠民工程，但是这对公交系统也造成了巨大的压力。
在上海，乘客在120分钟以内持同一张交通卡在轨道交通和公交车之间换乘，可享受1元的换乘优惠；在享受换乘优惠每次1元的基础上，一个自然月内在轨道交通消费满70元后，还可在该自然月内同时享受轨道交通票价9折优惠，形成叠加优惠。
在广州，市民乘坐公交使用交通卡只要累计超过15次，再乘坐brt（bus rapid transit）公交线路则可以享受6折优惠。
三是在特殊路段实施优惠。这主要指“p+r”（park and ride）停车换乘路段的优惠，即在每日的换乘停车服务区间的拥挤路段，驾驶人刷交通卡支付停车费时，卡内如果有当日停放车辆期间换乘轨道交通的记录，并且最近的一次记录不是在本停车场（库）所在站点同站进出的，就能享受换乘停车服务时段每次10元的优惠。这虽然不是直接的公交的优惠，但是间接地促进了驾驶人在高峰时段优先选择公共交通，以节约时间，从而缓解交通压力，促进公交优先发展。
（三）增加附加服务，提高服务质量
科学合理设置公共交通优先通行信号系统，配套建设站台设施，建设公共交通专用道路系统，同时增加公共交通服务附加值，提高服务质量，满足广大乘客的多种需求。乘客的成本没有改变，享受的额外
服务却增加了，这也是一种公交优惠政策。
2012年4月，北京移动宣布和北京公交集团签署合作协议，双方合作建设“公交车无线上网服务系统”。系统的搭建工作随即开始，市民此后乘坐公交车时即可无线上网。除了实现无线上网外，乘客还可以通过wi－fi终端免费访问公交信息系统，查询公交线路、公交服务及公交沿线商家优惠等信息，这在全国尚属首创。
二、公交企业、政府、乘车者之间的博弈
（一）公交企业与政府之间的博弈
公交企业要想成功经营一个城市的公交系统，必须通过政府的审核和接受政府的监管，它们之间的博弈主要体现在竞标阶段和接受监管阶段。
1.公交企业竞标阶段。
在众多企业参与竞标前，政府会先通过调研和预算，确定优惠公交发展策略和运营经费，公布运营方案，向社会公开招标，通过审核的的企业通过竞标取得公交系统的经营权。此阶段，双方信息是对称的，我们剔除不可置信威胁，就可以用完全信息动态博弈理论来分析竞标的企业与政府的博弈过程。政府与企业各种战略组合下的收益与损失的博弈矩阵，见图1。
企业
信息属实信息虚假
政府接受驳回社会效益，盈利损失，投机成功
决策失败，损失决策成功，损失
图1竞标阶段公交企业与政府之间的博弈矩阵
每个策略支付的左边是描述政府的效用，右边是描述竞标企业的效用。如果竞标企业提供真实的信息，政府接受并批准竞标企业的方案和计划，二者会达到共赢，政府所追求的社会效益与企业所追求的经济效益均得到满足；如果竞标企业提供的是虚假信息，政府没有有效甄别出来并接受，不仅政府所追求的社会效益不能实现，而且浪费了财政费用，财政补贴未得到有效利用，政府遭受损失，但企业却投机成功并盈利；如果竞标企业提供的真实信息却遭到政府的驳回，企业受损，对政府来说是决策失败，错过了好的竞标企业，可能会增加社会成本；如果企业提供虚假信息而政府又及时甄别出来并予驳回，则政府的决策成功，避免了不必要的损失，企业将遭受损失。由此可见，竞标企业提供的信息的可信度对政府决策具有重要影响，同时政府要严格审核竞标企业的资质。
2.公交企业接受政府监管阶段。
企业竞标成功后，政府会对其运营服务进行考核，并通过考核结果决定对企业进行奖惩。向社会公开招标的政府通过竞标前所掌握的企业信息，对成功竞标的企业的能力做出预估，对其公交服务水平也会提出一个双方都同意的协定目标。待企业竞标成功后，政府再对其实际提供的公交服务进行综合评价和考核，并将实际评价、考核结果与协定目标做比较。如果实际服务水平高于协定目标，政府就会奖励公交企业，给予财政补贴或其他优惠；如果实际服务水平低于协定目标，公交企业则要付出一定的代价，受到惩罚。那么，政府怎样补贴公交企业即选择什么样的补贴机制，来达到企业选择较高程度的努力，就成为二者博弈的重点。它们之间的博弈关系，见图2。
图2政府监管阶段竞标成功的企业与政府之间的博弈树
假设总效用为10，括号左边的数字代表政府的效用，右边的数字代表企业的效用。当政府选择一个较好的补贴方式时，企业如果努力，政府给企业的补贴额度会大大增加，奖励也会提高，企业的积极性受到激发，二者的效用均达到10；企业如果不努力，政府提供较少的补贴给企业，它所期望的社会效益降低，而企业则会受到较大的惩罚，因此政府效用降低为5，企业效用降低为-2。当政府选择一般的补贴方式时，企业如果努力，也不会受到政府多少奖励，补贴额度变化不大，企业的积极性未充分调动起来，因此二者的效用均下降为5；企业如果不努力，也不会受到多大惩罚，补贴额度变化不大，效用也不会下降得太多，故二者的效用均下降为2。
由此可见，在监管阶段，政府的补贴方式起着关键作用，赏罚分明对企业和政府自身都有益，更能够激励企业努力运营公交系统。而如果没有明确的赏罚措施即科学合理的激励机制，二者效用均下降，优惠公交系统将会是低效率的，社会资源将会被浪费。因此在政府监督管制阶段必须建立有效的激励机制。
（二）政府与乘车者之间的博弈
政府在对公交企业进行监督和管制的同时，其财政支出也必须接受社会公众的监督。优惠公交政策毕竟关系到公众的切身利益
他们会结合自身实际向政府提出自己的建议，表达自己的心声，然后由政府来加强监督和执行力，以得到更好的服务。可见，政府和乘车者之间的博弈主要表现在政府执行力和公众参与监督的积极程度上，见图3。
政府
执行力强执行力不强
乘车者监督不监督优惠公交系统持续运营促进政府加大执行力度
优惠公交可以持续，但缺乏公众参与优惠公交系统不能长期运营
图3政府与乘车者之间的博弈矩阵
（三）公交企业与乘车者之间的博弈
在取得公交系统的经营权后，公交企业的经营路线和范围必然扩大，初始阶段的整体服务水平会有所下降。乘车者会根据优惠公交服务水平是否能满足自身的效用以及选择公共交通需要付出的成本来决定其出行方式。乘车者需要付出的成本包括出行费用、等待和出行时间等。他们在享受优惠公交后对服务进行评价，将意见和建议反馈到政府和公交企业，政府再传导给公交企业，给予引导并提出改善建议及措施。此时公交企业必须根据乘车者的需要提高服务水平，否则长久下去将会丧失公交系统的经营权。可见，企业的努力程度影响着乘车者对其服务水平的评判和对出行方式的选择，是公交企业与乘车者之间的博弈的重要影响因素，二者之间的博弈关系，见图4。
图4公交企业与乘车者之间的博弈关系图
如果公交企业努力，能够提供优质的优惠服务，乘车者就会得到较高的满意度，选择其他交通方式的概率就减小。如果公交企业不努力，提供的公交服务一般甚至很差，不能满足乘车者的个人效用，乘车者就极有可能选择其他交通方式，付出额外成本，效用骤降。
三、基于企业努力程度的优惠公交博弈基本模型
本模型基于企业努力程度进行博弈分析。基本假设条件：乘车者都是理性的；公交企业提供的竞标材料真实，不存在信息不对称，已竞标成功取得经营资格；乘车者和政府共同追求较高的企业努力程度；需求总量达到一定程度会饱和等。
设p为研究区域的原平均公交票价；β为公交企业的努力程度；q（β）为公交的乘车者的数量，它显然与β成正相关关系。
公交的客运量体现在其服务对象方面，主要是由公众的固定需求和弹性需求决定的，固定需求指没有私人交通工具而只能选择公共交通作为其出行工具的乘车者的需求。弹性需求指有多种选择的出行者的需求。其表达式可以简化为：
公共交通乘车的单位时间价值是公交车容纳率的线性函数，即：
令乘客的平均乘车时距为r，则乘客的乘车时间价值为：
公交车发车的时间间隔为1/f，那么乘车者等待公交支付的时间价值可以表示为（其中v是与容纳率τ相关的参数）：
同优惠公交的需求一样，公交企业的成本也可分为固定成本和可变成本，当公交企业选择较高的努力程度时，它必须付出更高的设备成本、劳务成本、无形服务成本等，即可变成本增加。因此，公交企业的总成本可以表示为：
令i为公共交通运营一次所造成的外部效应成本。政府追求补贴额较少的情况下，社会效益最大化。将社会效益最大化的函数表示为：
u=cs+ps-if（9）
无论政府是否补贴公交企业，也无论政府采用何种补贴方式，企业总是追求自身利润最大化，其盈利水平表示为：
π=pq-c（β）+b（10）
基于企业努力程度的双重委托-代理关系，见图5。
图5基于企业努力程度的双重委托-代理关系
如图5所示，在优惠公交的委托代理关系中，委托人公交企业必然是想从代理人政府处取得财政补贴，从而实现自身利润最大化。但是，公交企业不能完全掌握政府的意图和行动，只能通过可以搜集部分信息和观测某些变量来行动，那么政府可以通过这些信息和变量来激励公交企业，促使公交企业做出对政府最有利的行动。公交企业则只需要降低运营成本提高努力程度来实现利润最大化即可。在这个过程中，公交企业面临着参与约束与激励相容约束。
所谓参与约束是指企业在竞标时以及竞标成功后与政府签订合同时，必须具备一定的经营资质和服务水平。该资质和服务水平的最低效用以公交行业平均利润水平为标准，公式表示为：
另外一个是激励相容约束。前面已经说过，公交企业作为委托人不能完全观测和掌握其代理人政府的意图和行动，公交企业要想得到政府最大补贴额和实现利
润最大化，只能通过政府的效用来实现，即只有政府在选择实现社会效用最大化的行动时，公交企业才有可能实现其期望的最大效用。因此，公交企业必须选择较高的努力程度β，提供高质量的服务，并且当政府得到的期望效用大于公交企业选择努力程度为β1达到的效用时，政府才会选择高努力程度β的公交企业。考虑到风险问题，该模型的激励相容约束的表达式可以表达为：
也就是说在优惠公交博弈过程中，三者的博弈需要达到的目标体现为表达式（13）中，约束条件为（ir）和（ic），（ir）限定了公交企业参与约束即参与资质和利润水平，（ic）限定了激励相容约束即公交企业与政府利益一致性等因素。这对政府招标、企业竞标都具有参考价值。
四、优惠公交政策的保障措施及建议
在政府、企业、乘车者之间的博弈中，各自都在追求自身利益的最大化。为了使免费公交真正带来较高的社会收益，真正服务于民，除了激励约束机制外，还有其他建议可以在保障公交优先的政策中起作用。
从政府角度来说，首先，政府应该确保公交补贴有丰厚的资金来源。财政补贴是优惠公交得以持续健康发展的根本保障，除此之外，站台广告和车体广告收入也增加了资金渠道。其次，政府在监管过程中应该采用科学便捷的公交服务评价和考核体系。考核过程中以政府评价考核为辅，以社会大众评价考核为主。政府应该提高现场抽查的频率，及时发现不足并予以纠正；另外在公交车或公交设施处增设评价打分系统、意见栏等，让广大乘车群众参与进来，优化服务和管理；最终将政府和乘车公众的考核和评价综合起来，通过诸如营运秩序、安全环境、服务意识等指标反映出来。最后，可以通过月票、ic卡、换乘优惠、特殊人群优惠、增加额外服务等优惠政策吸引人们选择公共交通，间接促进公交的优先发展。
从公交企业角度来说，首先，必须提高车辆设备的配置水平。保证公交车辆正常的出行频率和秩序；淘汰破旧车辆和设备，投入更加高档和环保的公交车辆，增加乘车者的舒适感和满意度。其次，采用先进的技术提高公交调度系统的信息化水平。可以引进gps等卫星定位系统、遥感技术等控制调度系统和日常管理系统，确保公交车辆的出行频率和准点率，灵活应对异常情况，营造良好的运营秩序；同时可以节约
人力资源，减少劳务成本。最后，公交企业应该落实安全责任制度。严格要求驾驶员具有安全操作等方面的职业素质和道德素质，同时建立健全应急预案，有效解决突发事件，树立安全第一的意识。
从乘车者角度来说，要抓住机遇利用好政府给与的各种优惠政策，主动办理学生卡、敬老卡、月票等等。广大乘车者应该增强环保意识，深刻理解科学发展观，从大局出发，出行时尽量选择公共交通工具，既节约了社会成本，又节约了私人时间，有利于城市交通的流畅。同时，特殊人群也要结合自身的实际，选择合适的时间出行、合适的交通工具出行，以保护自己的利益。如老年人、残疾人等在选择出行的时应尽量避开交通繁忙、客流量高的时间段等等。
城市公共交通贯穿于居民生活的各个方面，也备受关注，但优惠公交的规划及补贴制度还未在我国各大中城市完全普及。公共交通优先发展需要政府的支持，公交企业的努力和乘车者的参与，最终三方在相互博弈过程中实现各自的利益。
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（责任编辑易民）
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