建设初中数学实验室的可行性探究

1数学实验室建设的必要性

长期以来，数学教学除了计算就是证明.无论是概念的导入、定理的证明还是公式的推导，教师主要是凭借粉笔、直尺等教学辅助工具为学生讲授，这样的口头讲授，单一乏味，很难勾起学生的想象、激发学生的思维，更缺乏数学的情感体验；教学过程中，由于教师画出的静态图形不能很好地展现变化过程中图形的基本特征，影响了学生的观察和理解，影响了教学效果.因此，改善数学内容的处理方式和呈现方式，成为数学教学的当务之急。国内外的有关研究表明，将数学中的实验作为一个系统并且建立实验室，是学生进行数学学习的一种方法和手段，可以有效地改变学生的数学学习方式。

1.1课程标准的要求

《义务教育数学课程标准（2011年版)》提出了“学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程”，明确了“动手实践也是数学学习的一种重要方式并提出“有条件的学校可以建立“数学实验室”供学生使用，以拓宽他们的学习领域，培养他们的实践能力，发展其个性品质与创新精神，促进不同的学生在数学上得到不同的发展”。而数学实验是通过手脑并用“做”数学的一种学习活动，是学生运用有关工具（如纸张、剪刀、模型、测量工具、作图工具以及计算机等)，在数学思维活动的参与下，通过动手动脑，用观察、模仿、实验、猜想等手段获得经验，逐步建构并发展数学认知结构的活动。由此看出，《义务教育数学课程标准（2011年版）》对数学教学的方法手段提出的新要求，可以通过构建“做”数学的教学环境，建立数学实验室，开展数学实验教学，激发学生学习数学的兴趣，使学生的数学潜能得到最大的开发。

1.2初中数学教学内容的要求

初中数学的教学内容既包括数学的结果，也包括数学结论的形成过程和蕴涵的数学思想方法.因此，教学中应根据具体的教学内容，注意使学生在获得间接经验的同时也能够有机会获得直接经验，即从学生实际出发，创设问题情境，引导学生通过实践、思考、探索、交流等，获得数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验.依据《义务教育数学课程标准（2011年版）》编写的苏科版数学教科书将数学实验引进教材，设计了章头活动以及“做一做”、“操作”、“实践与思考”等栏目，还专门设置了“数学实验室”、“数学活动”、“课题学习”等，为教师开展数学实验提供了素材和基本线索.着名的数学家弗赖登塔尔在20世纪就做出如下预言：“要实现真正的数学教育，必须从根本上以不同的方式组织教学，否则是不可能的.它要求有个实验室，学生可以在那儿个别活动或是小组活动.”开展数学实验教学活动，让学生去观察、分析实验现象，从中获得数、形的观念，逐步对其适度抽象，进行更高层次上的“再实验”或“再创造”，有利于揭示和概括知识的内在规律，实现知识的自我构建，加深对知识的理解。

1.3初中学生自身发展需要

初中学生的认知水平处于由具体运算到形式演算阶段，思维水平还处于直觉经验型思维向逻辑思维的过渡期，学生的抽象思维水平还比较低，因此，初中学生对概念的理解、判断、推理在很大程度上离不开直观形象的支撑.而实验注重实测与直观，具有可操作性和实践性，能有效促进学生的数学学习.在实验过程中，学生对所研究问题的“可视”，能激发学生学习的兴趣，使学生逐步学会数学思维的物质实践方法，并掌握数学研究的规律，形成理性思维的习惯。

初中学生的年龄特点还决定他们喜欢动手，喜欢把新的知识跟现实生活、自己的经验联系起来，喜欢富有挑战性、新颖性、开放性的问题.因此，开展数学实验活动，让学生通过操作、实践、试验，来进行探索学习是培养学生动手能力、思维能力的有效途径.数学实验过程其实就是一个科学研究的过程、探索真理的过程，它能培养学生的探索精神及创新意识。

2数学实验室建设的可行性

2.1学校育人理念的转变

近年来，随着全国范围内义务教育基本均衡的实施，教育现代化的推进，各类学校教育装备条件得到明显提升，学校各类实验室的建设已基本完成.现在学校育人的侧重点更多的是提升学生的素质，培养学生勇于探索的创新精神和善于解决问题的实践能力，因此各类学校也都在关注其它学科功能室的建设，这为数学实验室建设提供了可能。

2.2信息技术的发展

信息技术的发展，新产品新技术的出现，为数学实验室建设的内涵注入新的内容.如信息技术的网络环境日渐完善，几何画板、图形计算器的逐步普及使用，计算机数据处理和计算的强大功能，各种数学教学软件的开发应用，为数学教学手段提供了多样化的选择，为学生数学素养的全面提升提供了有力的支撑。

2.3教师观念的转变

课程改革十多年来，广大的数学教师都能自觉更新教学观念，提高教育教学能力，这些都为数学实验教学提供了保证，特别是广大的数学教师在实施新课程以来都能重视对学具、教具的利用与开发，重视对图表、信息的收集.教师课程资源的开发能力，更为数学实验的开展提供了保障.

3数学实验室建设的内涵

数学实验室是让学生借助于一定的实物工具或技术手段，并在数学思维和数学思想的指导下，进行数学化操作的专有教室。实践与探究是数学实验的重要特征，也是学习方式转变的新要求.从实践与探究的过程看，数学实验室就是一个新型的“课堂”它依据数学学科的特点，注重学科内容的呈现方式，形成开放、创新、互动的教学创新载体.它将现代科学知识、科学技术、科技手段和最新材料运用到实验室的建设中，特别是将学生学习的重难点内容通过建立直观的、动态的、生成的结构模型呈现给学生，以帮助学生学习数学.这些都是建设数学实验室的挑战，也是数学实验室建设的难点和创新所在.

3.1初中数学实验室与其它学科实验室的异同

数学实验室与其它实验室相比较危险性较小.在初中的物理、化学、生物实验中，需要防止失火、中毒、灼伤、触电等，而在数学实验中，不可能出现此类问题。

数学实验室的选材比较容易.在中学的物理、化学、生物实验时，需要电源、药品、生物体和一些专门的设备才能进行实验；而数学实验需要的专门仪器和设备相对较少，很多实验器材都可以自己制作.同时实验的下脚料和废料比较好处理，有的还可以继续使用，不会造成污染。

初中物理、化学、生物实验的目的基本上是定律和结论的验证以及实验方法的规范化；而初中数学实验的目的就是通过实验对数学定理的发现过程进行重现、对数学公式进行推导和验证，对已有的数学定理、公式进行推广，把数学的个案进行归纳，达到培养学生逻辑思维和辩证思维的目的。

3.2初中数学实验室与其它学段数学实验室的区别

简单来说，数学实验室就是借助于实物及计算机软件进行实践和探索的场所.随着科学的发展和教育科研水平的提高，越来越多的大学、中小学都在探索对数学这一看似抽象和枯燥的学科开展实验教学.实验室的设计及实验的内容形式与实验主体（即学生）的年龄阶段及学习内容是直接相关的.大学及高中阶段的学生进入了以抽象思维发展为主体的学习阶段，数学学习的内容更多地侧重于数学建模或数学探究活动，因此高校及高中的数学实验室主要是以网络计算机为主要平台，利用相关的数学软件进行数学建模或数学探究[7].而初中数学内容中增加了大量的直观几何和变换几何等内容，且初中阶段的学生正好处在由形象思维向抽象思维的过渡阶段，因此初中数学实验室既要重视利用数学软件进行数据的加工和处理，更要注重让学生通过纸张、剪刀、模型、测量工具、作图工具等操作，既动手又动脑，逐步建构并发展数学认知结构，获得数学活动的经验.

3.3数学实验室的环境建设

数学实验室要从体现学科环境的硬件建设入手，重视实体建设，要突出课程的要求，体现课程意识、特点和质感，切忌将数学实验室建设成一般的活动、演示场所，同时实验室的建设还要以数学学科为原点，对实体不断进行添加和更新.教师是实验室建设的主体责任人，因此实验室建设的具体方案和要求，如用何材质的桌子、桌子如何摆放、是否设置教师讲台、如何呈现数学学科文化、基本的器材配备等，都要经一线的数学教师们反复讨论，并提出建议后才能确定.实验室要体现区域性，要依托不同文化传统，充分体现学校的个性特色和学科的文化特征.实验室的基本配备主要包括帮助学生进行数据处理和模拟的计算机、教学软件（如几何画板、虚拟软件、拓展软件)、计算器（或图形计算器)及传感器；激发学生发展数学学习兴趣，提升数学素养的图书、挂图及杂志；结合课程有代表性的实物教具或模型（如立方体、圆球、圆板、正方形、三角形、梯形、直尺、量角器、圆规、七巧板、幻方、围棋、象棋、扑克、九连环、组合积木、魔方、魔球、拼图玩具、剪刀、浆糊、订书器、量筒、托盘、支架、小木棒、曲线的模板等)。

常见的初中数学实验室有以下几种的类型：一是操作类实验室.操作类数学实验室主要陈设一些数学模型类、组合类、测量类、模板类等工具.二是验证类实验室.验证类实验室主要陈列一些计算机、图形计算器及各种数学软件.三是计算机模拟实验室.计算机模拟实验室可与验证实验室合为一体，也主要陈列一些计算机、图形计算器及各种数学软件，它的布置相当于一个网络教室，学生在试验方案的引导下或在自行设计的实验方案中自主进行实验探究的场所。

4数学实验室的使用

初中的数学实验，不同于高中、大学阶段的数学实验，有些初中数学实验属于片断性的，它穿插于内容教学之中，有些初中数学实验则需要一节课甚至更长的时间.片断性数学实验是学生通过观察等手段获得结论，直接为本课的教学主题服务，它可以直接在教室完成.非片断性数学实验则需要学生观察现象、记录数据、分组讨论实验中所出现的现象(或进行数据分析处理)、提出结论、给出合理的数学解释，写出完整的实验报告，并就实验中发现的问题做出说明或给出证明，这样的数学实验最好在数学实验室完成。

4.1数学实验室的使用定位

4.1.1数学实验室是教师自我发展的载体

初中数学实验教学作为全新的教学形式，需要教师去探索与实践，因而对教师提出新的要求，必将促进教师的自我发展。

教师要具有现代的数学观和数学教育观.实验教学时，教师要创造让学生“做”的场景，创设师生互动、生生互教互学的生机勃勃的场面，让学生通过“做”，自己去发现并探索知识。

教师要不断研究、开发与数学实验相关的资源，要挖掘教材中可以“做”的内容，依据学生的特点，设计促进学生学习的途径；同时，在实施教学时，教师还要和学生一起共同分析实验所产生的不同结果，引导学生解决在实验过程中出现的疑惑，使学生形成正确的观点。

教师要加强对计算机技术软件应用的学习.如有些初中数学实验需要计算机技术，这就要求教师在掌握计算机操作技术的基础上能熟练运用相关的软件。

在初中数学实验教学中，教师应是学生学习活动的指导者、实验活动的组织者、实验内容的设计者和学生学习成就的评价者.为此，教师要不断的学习和反思，发展自己，成就自己，从而达到数学实验教学的最佳状态。

4.1.2数学实验室是学生主动发展的场所

每一次数学实验，学生在教师的指导下，或分小组或个人通过各种途径和方法，根据实验要求，设计、实施实验，主动探究数学结论.每一次实验，学生都要先分析实验中涉及的实验工具、实验的操作步骤，在实验过程中，还要严格按基本要求去做，这样才能保证实验的顺利进行，每次实验后要归纳总结，并分析成功的经验和失败的教训。

数学实验有时还要求学生能根据实验内容的要求，制作必要的实验工具，有时还要求学生能正确使用数学软件进行数据处理或图像加工，因此，要求学生能根据要求进行实验准备。

4.2数学实验室的使用形式

根据数学实验的不同类型，结合初中数学的特点，可在不同的实验室中开展活动。

操作类实验室中进行的实验活动常常是与图形相关知识、定理、公式的探索.这类实验一般先创设问题情境，通过对工具、材料的动手操作，引导学生自主探索数学知识、得出数学结论.如乘法公式与因式分解是数与代数中的一个重要内容，但学生常常将这两块内容混淆，那么教师可以让学生在操作类实验室中进行拼图活动或操作二项式模型，通过“数”与“形”的结合加深理解。

验证类实验室进行的实验活动一般是把一些知识形成过程的典型材料，设计为验证性的问题，这类问题可以是数学概念、公式、定理、法则的提出过程，结论的推导分析和论证过程，知识的发生、发展和形成过程，解题思路的探索过程、解题方法和规律的概括过程等。

计算机模拟实验室进行的实验活动是借助于计算机的快速运算功能和图象处理能力，模拟再现问题情境，学生自主探究数学知识、检验数学结论.例如，在学习函数时，函数的图象与性质对学生来说比较抽象，教师可指导学生借助计算机，通过点的运动演示，使静止的图象“动”起来，这样化抽象为直观，降低了难度，便于学生发现并归纳函数的性质。

4.3数学实验室的使用效果

数学实验室，为学生提供了一个感受、体验、活动的最佳场所.“始于欢乐，终于智慧”，使学生在学到知识和技能的同时，经历了科学探究的过程，体验了科学探究的方法，积累了丰富的数学活动经验，也增强了热爱科学、尊重事实的科学精神。

首先，数学实验室鲜明的数学发展文化元素，是传播数学文化的场所，为学生的数学学习创设了文化氛围；其次，数学实验室展现的物态和非物态相结合的模型，为学生的观察、操作、试验等实践活动提供了数学学习环境，在这个环境中，学生通过实验活动，增强了对抽象内容的直观理解和对具体事物的抽象概括，提高了学习兴趣和学习效能；再次，数学实验室的环境为学生的主动探究和建构知识提供了可能，在实验室，学生不再是被动接受课本上的或教师叙述的结论，而是从自己的“数学现实”出发，通过自己动手、动脑，用观察、模仿、实验、猜想等手段获得经验，突破学习的时空瓶颈，逐步建构并发展自己的数学认知结构，形成学科素养和学科精神[10]；第四，数学实验室自由开放的时间，成为不同潜质、不同水平学生个性化发展的平台，学生通过在实验室的活动，加强了对数学的体验和感知，既提升了认知能力，又在实际动手的过程中培养了发现、创造、创新的品质。

5结束语

数学实验让学生在创设的问题情境中自主探索、合作交流，亲历从直观想象到发现猜想、给出验证及理论证明的数学学习过程，让学生“看到了数学建造过程的脚手架，而不是简单的现成品”同时，数学实验为抽象的数学思维提供了直观的动态背景，使静态的数学结构表现为时空的动态过程，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的探索性的数学活动中去.数学实验必将会以其独特的教育功能，在数学教育中呈现出旺盛的生命力.学生在数学实验室，必将找到了属于自己学习数学的又一途径，也找到了学习数学的快乐。

作者：赵维坤\马敏2(1.江苏省盐城市毓龙路实验学校，江苏盐城224001；2.江苏省连云港教育局教研室，江苏连云港222006)