浅谈大学数学文化教育体系的构建

　　分析了目前大学数学教学中存在的问题，提出了构建大学数学文化教育体系的基本途径。立足工科院校实际，通过“高等数学”等基础课程教学渗透数学文化，通过开设“数学文化”公选课讲授数学文化，通过举办周末数学讲坛传播数学文化，通过开展学生科技创新活动深化数学文化，通过创办刊物升华数学文化。

　　一、引言

　　数学是一种文化早已是人们的共识。古希腊和文艺复兴时期的文化名人，往往本身就是数学家，最著名的如柏拉图和达·芬奇。爱因斯坦、希尔伯特、罗素、冯·诺依曼等文化名人也都是20世纪数学文明的缔造者。克莱因的《古今数学思想》、《西方文化中的数学》、《数学：确定性的丧失》无疑都是数学文化的杰作。“数学文化”一词，有狭义和广义的两种解释。狭义的解释是指数学的思想、精神、方法、观点、语言;广义的解释则是除这些以外，包含数学史、数学美、数学教育、数学与人文的交叉、数学与各种文化的关系等。“数学文化”从文化层面来关注数学，强调数学的文化价值，有助于人们了解数学的精髓，培养数学素质，具有旺盛的生命力，引起了专家学者和广大数学教育工作者的研究兴趣。

　　数学文化关注数学的思想、精神和方法，探讨数学与人文的交叉，是大学数学课程的拓展和有益补充。因此，如何构建完备的大学数学文化教育体系，使数学文化走进课堂，通过文化层面让学生进一步理解数学、热爱数学，这是摆在我们面前的一项重要课题。

　　二、当下大学数学教学存在的主要问题

　　目前，大学数学教学以传授数学知识为主，注重数学的工具作用而忽视数学的文化内涵。大学数学的教学内容，无疑是前人研究的成果，这些知识的产生一般都经历了漫长的历史进程，其中不乏艰难与曲折。只是为了简明起见，编写教材时所有数学知识不仅都以定论的形式出现，而且几乎全部略去了知识发生的过程、命题的形成过程和问题的探索过程。长期以来，数学教学停留在现成知识即数学结果的教学上，既不注意展现知识的发生过程，又不注重揭示教材中蕴含的数学思想方法，形成了“概念+例题”、“定理公式+例题”的普遍的教学模式。对于数学思想、数学思维、数学观点、数学方法等很少涉及。由于缺乏数学文化的滋养，学生对高等数学更多的是恐惧而不是热爱。受到教学时数的限制，课堂教学中存在满堂灌的现象，有关数学家、数学史等许多生动有趣的环节长期被忽略，在课堂这个舞台上，教师是演员，学生是观众，课堂气氛大多比较沉闷，学生被动听课，甚至有人当堂睡觉。长期进行灌输式教学，使学生产生思维惰性，学习的积极性和主动性被扼杀，学习兴趣丧失，甚至有人无法通过正常考试。许多学生由于数学不合格而导致学习生活的失败，这种挫折给他们造成的精神创伤将伴随终生，由此给学生就业和未来发展带来的负面影响是显而易见的。数学的品格使人终生受益，但许多学生学习数学多年，仍然对数学的思想、精神和文化了解肤浅，对数学的宏观认识和总体把握较差，数学素养欠缺。高等教育的急功近利导致文化氛围缺失。以就业为导向的订单式培养模式，使本该丰富多彩的数学仅剩骨架，而作为灵魂的数学精神、数学文化等内容大部分缺失。在许多理工类院校，数学仅满足于够用，数学文化类课程、活动匮乏。

　　三、构建数学文化教育体系的主要途径

　　自上个世纪末，特别是进入21世纪以来，数学文化开始引起教育主管部门和各级各类学校的关注，并进行了许多有益的实践与探索。2003年，教育部颁布《普通高中数学课程标准》，开始使用“数学文化”一词，强调中学数学要渗透数学文化。在高等教育领域，1999年黄力民教授在湘潭工学院开设“数学文化”课，开始探索大学生的文化素质教育。2003年10月，高等教育出版社在北京召开“全国数学史、数学文化课程建设与教学研讨会”，数学文化成为全国性教学研究会议的一个主题。在我国高校中，南开大学作为教育部设立的“大学生文化素质教育基地”，非常重视“数学文化”课在大学生文化素质教育方面的作用，国家首届教学名师顾沛教授开设“数学文化”课已持续了10多年，深受各专业学生的欢迎，取得了较好的效果。数学文化教育要真正成为大学数学教育的有机组成部分，需要构建完备的教育体系，使学生得到系统的文化给养。2009年，我校以山东省高等学校教学改革项目“大学数学文化的构建与学生数学素质的培养”为依托，开始全面构建适合工科院校特点的数学文化教育体系。

　　途径一：借助高等数学等公共基础课教学平台，全面渗透数学文化。充分利用理工类专业普遍开设的高等数学、线性代数、概率论与数理统计、复变函数与积分变换等公共基础课教学平台，全面渗透数学文化。教师积极树立数学的文化教育观，深入开展数学文化融入数学课堂教学的实践。通过业务学习、跨学科探讨交流等方式，提高教师的数学文化修养。将数学史、数学家、数学思想、数学思维、数学方法等内容适当穿插渗透于日常教学中，既着眼于提高学生的数学素质，又着眼于提高学生的文化素质。例如，高等数学按照极限理论--微积分理论编排，适当介绍历史上先有微积分，再有极限理论，然后才有实数理论的过程，让学生了解知识的逻辑顺序与历史顺序的不同。渗透“有限”与“无限”的关系，体验数学方法之美。在讲授数学知识的过程中，适当融进模型构建、数学抽象和数学美学等方法，渗透数学思想以及“变中有不变”的观点，等等。

　　途径二：利用课堂教学主渠道系统实施数学文化课程教育。面向全校开设“数学文化”、“数学史”、“数学与人类文明”等公选课，通过课堂教学实施数学文化教育。通过课程的系统学习，使选课学生全面掌握数学文化的基本内涵，了解数学的发展历史，提高数学思维能力，培养严谨求实的科学精神，体验数学的美。积极鼓励文史类专业的学生选修数学文化类课程，让学生充分认识到，即使是纯社会科学领域的问题，一旦借助数学的力量，就会呈现出全新的局面。

　　途径三：开展校园文化活动，积极传播数学文化。为了营造数学文化的浓厚氛围，我们每年举办一次“数学文化节”，开展趣味数学比赛、数学智力游戏、数学文化报告等。期间邀请校内外专家做数学文化有关的报告，如南开大学顾沛教授所作的“数学文化与精品课程建设”，北京工业大学孟大志教授所作的“数学建模及其竞赛”，通过举办“数学文化节”，让学生感受数学的魅力，接受文化的熏陶。开展周末数学讲坛，鼓励学生自主设计问题，组织团队自己解决问题，走上讲台展示自己的研究成果，利用周末讲坛进行辩论，激发学生学习数学的兴趣，增强学生的自信心，培养主动精神和团队意识，提高分析问题和解决问题的能力，促进学生的个性发展，及时发现和培养精英人才。根据教学进程，举办专题讨论会，专题讨论通常针对一定的知识模块进行，选择开放性题目进行讨论，同时兼具趣味性。题目通常没有固定的解决办法，需要独辟蹊径来解决，不一定有唯一确定的答案。但问题能够运用学生所学知识与方法解决，通过对学生智力的挑战激发学生的积极性和创造精神。学生可以组队进行研讨，问题解决后提交书面论文。教师筛选出部分优秀者在讨论会上进行报告，最后进行点评。例如，在函数部分学习结束后，我们组织学生研究人口模型等。

　　途径四：搭建数学文化平台，让学生自主接受数学文化的熏陶。建立数学文化专题网站，包括课程大纲、电子课件、数学漫谈、数学名家简介、交流论坛等资源，实现了网络资源共享，传播数学文化，拓展教育空间，为广大师生服务。2011年以来，点击量突破3万人次，受到师生的广泛欢迎。主办了《数学建模及其应用》期刊，并于2012年2月正式发刊，这是我国有关数学建模及其应用的第一份专门学术刊物，为广大参与数学建模课程与竞赛的师生提供了一个学习和交流的平台。

　　近几年来我们始终坚持数学文化与基础课程融合发展的教育理念，实施了基于数学文化的教学新模式。将数学文化融入日常课堂教学，使学生在学习数学的过程中逐步接受数学文化的熏陶，提高学习数学的兴趣与积极性，激发创造性，促进学生的全面发展。从文化的视角入手，立足工科院校实际，构建了完备的数学文化教育新体系。通过“高等数学”等基础课程教学渗透数学文化，通过开设“数学文化”公选课讲授数学文化，通过举办周末数学讲坛传播数学文化，通过开展学生科技创新活动深化数学文化，通过创办刊物升华数学文化。通过选修数学文化课、参加数学文化讲座等活动，许多人文社科类学生认识了数学的重要作用，促进了数学与人文及其他学科的交叉与融合。

　　全面构建数学文化教育体系，提高学生的数学素质，是一项复杂的系统工程。这就要求我们切实把数学文化素质教育落实到具体的教学中，使数学文化成为促进大学生成长成才的粘合剂和推进器，为培养更多优秀人才发挥作用。

　　作者：赵文才 赵义军 常正波 来源：教育教学论坛 2014年52期