谈数学教学情境创设的有效途径

　　素质教育是21世纪教育的主题。所谓素质教育，实质是积极创造和利用一切有利的外部条件，使受教育者能够主动而非被动地将人类科学、道德、心理、劳动等文化成果内化为自身的、全面的素质，使身心两方面的潜能都获得提高，使发展呈现出一种生动活泼的态势。数学教育在实施素质教育中占有重要的地位。然而，长期以来，我们的数学课堂存在着严重的问题，表现为:教师的权威高于一切，课堂教学气氛沉闷，缺少活力，学生依赖性过大，自信心不足，不善于发现问题，缺乏创新的能力，厌学情绪明显。为了能尽快真正实施素质教育，实现素质教育目标，当务之急需要教师重视发挥课堂教学在实施素质教育中的主渠道作用，营造气氛让学生在生动活泼的氛围中积极、主动地学习，促进全面发展。

　　威廉.托尔斯认为，情境指一个人正进行某种行为时所处的社会环境，是人们社会行为产生的条件，它表现为多重刺激模式、事件和对象等。教学情境则是学生从事学习活动、产生学习行为的一种环境或背景，提供给学生思考空间的智力背景。教师传授知识、学生掌握知识的重要途径是通过课堂的教学活动，如果教师新输出的信息能拨动学生的心弦，激发学生的求知欲望，学生感到身心愉快，学有所乐，课堂气氛热烈，就必会取得良好的教学效果。如何创造良好的教学效果，是我们教师永恒探讨的课题。教学的艺术不在于传授的本领，而在于激励、唤醒和鼓舞的程度。创设教学情境，正是激励、唤醒和鼓舞的一种教学艺术。在教学活动中创设具体生动的情境，使学生听其言，入其境，动其情，激发学生饱满的学习热情，引导他们以积极愉快的心态和旺盛的精力主动求索，主动学习，从而达到良好的教学效果。

　　下面试从五个方面探讨数学教学中的情境创设的有效途径及其作用。

　　一、创设背景情境，培养学生的学习兴趣

　　兴趣是创设一个欢乐和光明的教学环境的主要途径之一，学习兴趣是学习积极性中最活泼的成分，它是渴望获得知识而积极参与的意向活动。在兴趣的牵引下，一个学生可以将局外人认为枯燥单调的课程学得津津有味，可以坚持不懈、百折不挠地追求目标，并在学习成功后获得极大的身心愉悦。

　　在教学中创设背景情境不仅可以让学生感受到数学的趣味性，还体会到看似单调的数字、枯燥的运算、繁杂的数学知识其实有着巨大的应用价值及其魅力，从而激发学生的兴趣，主动要求学习。

　　例如，在极坐标（系）概念的教学中，我们可以借助生活实例巧妙地导入。首先，放映利用几何画板制作的一个形似蜘蛛网的同心圆，从这一直观图形诱导学生说“蜘蛛网”上有一蜘蛛位于同心圆圆心，试问它是如何确定网上的一只蚊子的“位置”,点击动画按扭演示，启发学生得出结论是“判别方向和距离”。然后，话语一转，说人类比蜘蛛更聪明，炮兵部队在炮击敌方目标时，炮兵指挥官向炮手发出指令“东南方1000米，放”，运用的就是“一个方向和一个距离”来定位。由这个例子，同学们可以知道，在平面上，除了可以用横坐标与纵坐标确定位置以外，还可以利用“一个方向和一个距离”来定位，这就是极坐标系。

　　内涵的趣味性是教学知识本身所具有的，数学归根结底源于社会生活实践应用于社会生活实践，学生对数学的迷恋，往往是从兴趣开始的，由兴趣产生动机，由动机到探索，由探索到成功，在成功的快感中产生新的兴趣和动机。教师在研究教材的时候，应当积极寻找数学知识在客观物质世界中的实际背景材料，在教学过程中，适当地插入介绍一些问题的起源，介绍与之相关的数学大师等等背景知识，借助现代教学技术创设形象生动的背景情境，引发学生的学习兴趣。

　　二、创设问题情境，激励学生探索知识

　　探索来源于问题，问题提出后，教师就把学生带到了一个迫切追求结论的情景状态中，使学生产生明显的意识倾向和情感共鸣，面对不同的问题情境，学习者须从不同的角度，打破常规，一步步地探索，一次次地突破，从而不断获得成功的体验，激发了学生探索问题的兴趣。希尔伯特认为：“数学问题是数学的灵魂。”“平行公理能否证明”这一问题把人们引入非欧几何的天地，“高次方程有没有求根公式”这个问题导致了群论的诞生。我们时时恪守的“启发式”教学原则，更是主张发挥学生的主体作用，让学生自己思考、探索知识的规律，从而产生主动学习的愿望。

　　例：任给平面内5个点，记X为5点间最大距离与最小距离的比，求证：

　　学生初看此题，无从下手，这时，教师应一步步创设问题，引导学生探索问题解决的方法。

　　创设问题（1):任给平面内5点的最简单、最特殊情形是什么？此时如何证明？

　　学生能较简单地证明结论，初尝了学习成果的喜悦。

　　创设问题（2)：基于这种图形，这5点的位置还有其他情况吗？此时如何证明？

　　创设问题(3):如果这5点正好构成正五边形，此时又该如何证明?

　　创设问题(4):若此五边形不是正五边形呢？

　　创设问题(5):可否归纳出一般性结论，从而证明命题？至此，通过一步步地创设问题，解法从无到有，学生在不断的探索中找到问题解决的策略，同时加强了思维能力的训练。

　　对学生的学习启发，教师抓住问题这个核心，在有限的时间里创设问题情境，适时适度地提出问题，掀起波澜，构成一种认知冲突，激发学生的求知欲望，主动思考，使课堂成为学生充满生机的思维领域。

　　三、创设发现情景，让学生体会创新发明的成就感

　　长期以来，中学数学教育就是把教材中现有的知识，特别是一些重要的定理、公式和法则按照“复习学习练习复习”的思路去讲授，没有揭露结论的探索过程，不给学生创设再发现的机会和条件，结果是学生只能机械地接受，只会识记，只会模仿，生硬地套用，墨守陈规，导致了学生思维的懈怠、自信心的下降和学习兴趣的锐减。随着素质教育的深化，社会对创新人才的需求，我们的教学必须为发明作准备或至少给一点发明的尝试，无论如何，教学不应该压制学生中的发明萌芽。布鲁纳认为，无论是学生独立进行的发现学习，或是在教师的指导下进行的发现学习，都可以锻炼学生的思维，使学生的智力发展达到最高峰。教师的职责不仅是让学生掌握‘渔术”，更重要的是让学生在参与发现的过程中通过自己的思考，获得发现“渔术”的能力，让学生充分享受到创造性数学活动的成功喜悦，培养学生有新发现的成就感。

　　学生的成就感是激发学生学习动力的关键之一。教学实践表明，教师正确的评价、适当的表扬和鼓励对学生的学习态度和学习绩效的肯定起着强化作用，可以激发学生

　　教材是利用解不等式组的方法或利用列表法来处理的，然而，当不等式左端的一次因式较多时，相应的不等式组就较多，或所列表格较庞大，学生深切地感受到这些解法都很繁，都很希望发现一个简捷的解法。为了积极保护和浇灌学生渴求优美解法的萌芽，可引导学生去发现，归纳求解此类不等式的简便方法--序轴标根法。至此，学生在教师的指导下，自行发现并证明了一个一般性的公式。这对学生来说无疑是一种可喜的发明和创造，学习成功使他们产生巨大的喜悦和满足，更能增添对学习的乐趣。

　　在教学活动中，教师积极创设发现情境，提供给学生支持性的材料，提供给学生自由探索的空间，让学生在创新发明的过程中不断获得成功的体验，我们将会惊诧地发现，学习者不但学习热情高涨，参与意识增强，而且认知能力也将得到提高，更重要的是学习者在自主学习的过程中亲自获得新知识，逐渐养成了独立自主的精神，不困囿于原有的理论框架，在超越自我中不断创新。

　　四、暗设陷井，制造悬念情境

　　教学过程中，摒弃包办代替，适时设置悬念，引导学生探索，能使学生思维迅速处于“愤”、“悱”状态，产生强烈的求知欲望，积极主动地学习，可以使教学收到良好的效果。

　　比如在讲授分解因式的第一节课平方差公式时，教师

　　能完成计算任务的。然后放映一段有关的智力抢答录像，抢答中，主持人语音刚落,就立刻有一个学生抢答说是169和800，其速度之快,简直是不假思索。目睹这么快的速度算出结果，就会给学生造成一种悬念,为什么他能计算得这么快呢?莫非是天才？这时可板书下列形式让学生思考：

　　看出了两个数的平方差恰好等于这两数之和乘以这两数之差。于是学生知道了“天才”速算的其中奥妙，情绪高涨,思维活跃,在好奇心的刺激下,满怀乐趣地参与挑战智慧的教学活动，并且不自觉地把教学知识牢牢地记在大脑中。

　　学生在学习过程中出现的错误有时甚为顽固，摸准学生的思维特点，提供错解，设置悬念，引导学生挖掘错误根源,促使学生的思维积极地进行正确与谬误的辨析和认定，学生在挖掘错因的同时,也就萌生了正确的解题方法,正确思路才能牢固扎根。

　　五、创设迁移情境,训练学生的思维能力学习迁移就是一种学习对另一种学习之间的影响,有的起积极促进作用，即正迁移,有的是消极的，即负迁移，学生的正迁移量越大，说明学生通过学习所产生的适应新的学习情境或解决问题的能力越强。可以说，凡是有学习的地方就会有迁移，因为孤立的、彼此互不影响的学习是不存在的。在教学过程中，积极创设正迁移情境，是训练学生思维能力的有效手段。数学中常用的数形结合法,实际上就是代数知识与几何知识之间的学习迁移。

　　例如,A，B,C,D,E五人进行乒乓球单打比赛,现己知A赛4场B赛3场，C赛2场,D赛1场,问E赛几场？

　　这是一道逻辑推理题，若采取“硬攻”推算,无疑很困难。这时,我们考虑知识的迁移，把一场乒乓球赛看成一条线段，那么线段的两端也就是对手双方了。因此可以把这道题抽象为一个几何模型，以平面内任三点不共线的五点作为A，B,C,D,五。贝lj依题意，可画出图二的情况，由图中可知E已赛2场。

　　一个问题的出现，总有其旧知识基础，抓住这个基础,加以延伸、拓展、发挥，使学生耳目一新,又有似曾相识之感,激发探索欲望和学习兴趣,这样，可以起温故而知新，触类旁通之效，实际上也就是促进了正迁移的实现。

　　教学是多种因素参与的复杂的动态过程,教师、教材及学生三者共同制约着这个过程。由教师根据教材内容、教学目标创设的数学教学情境，引发学生原有的数学认知结构与新的学习内容之间的冲突,使学生在心理产生学习新知的要求。教师把教学当作一门艺术去创造，针对不同的教学内容,用自己的智慧和爱心,创设生动活泼的情境，激发学生思维，引导学生积极愉快地学习，融会贯通地掌握知识，发展智力，形成能力,这是实现素质教育的要求和目标。

　                                                           　张志香

　                                    　        (柳州师范高等专科学校数学系，广西柳州545003)