多元统计的应用分析研究－以青海工业经济发展为例

　　运用多元统计中的多元回归分析方法，对影响青海工业经济发展水平的重要因素做出分析，从整体上对如何促进青海工业经济发展提出了对策与建议。

　　文章选取对青海省经济发展涉及的有较大影响的18个工业行业，从《2007年青海省统计年鉴》中获取的截面数据作为样本，参考了国经委颁布的《工业经济效益评价考核指标体系》，选取了13个观测变量，把青海工业各个行业中诸如经济规模、产出耗能、效率、财务风险状况、和营运等特征进行分析和归类。运用多元统计中的多元回归分析方法，对影响青海工业经济发展水平的重要因素做出分析。

 

　　一、回归方程模型的建立

 

　　由于在因子分析中各观测变量可以表现为各公因子的线形组合，那么，反之，各公因子也可以表现为各观测变量的线形组合。即因子得分可以用来代替原来的变量用于回归分析.根据各公因子得分，即给出各因子在每一案例上的值作为解释变量，以整体综合效益因子作为被解释变量，应组建成多元线形回归方程模型，模型表现为：

 

　　yj =β0+β1x1j+β2x2j+…+βmxmj+εj

 

　　式中，x1、x2、…、xm为可以观测的一般变量;y为可以观测的随机变量，随x1、x2、…、xm而变，受试验误差影响;假设残差的期望值为0，εj为相互独立且都服从N(0,σ2)的随机变量。我们可以根据实际观测值对β0、β1、β2、…、βm以及方差σ2做出估计。多元回归模型建立后，需对多元线形回归方程的拟合优度检验，检验时采用R2统计量，该统计量称为调整的判定系数或调整的决定系数，在某个XI引入回归方程后，如果它对Y的线性解释有重要贡献，那么必然会使SSE减少，并使平均的SSE也减少，使调整的R2提高;反之，如果某个XI对Y的线性解释作用不明显，将其引入后虽然能使SSE减少，但不会使平均的SSE减少，调整的R2值也不会提高。可见，在多元线形回归分析中，调整后的R2比调整前R2更能准确地反映回归方程对样本数据的拟合程度。

 

　　二、多元线形回归模型的显著性检验

 

　　线形回归方程能够较好地反映被解释变量和解释变量之间统计关系的前提是，被解释变量和解释变量之间确实存在显著的线形关系。回归方程的显著性检验正是要检验被解释变量与所有解释变量之间的线形关系是否显著，用线形模型来描述它们之间的关系是否恰当。

 

　　多元线形性回归方程显著检验的零假设H0是各个偏回归系数等与零，同时，无显著差异。采用F统计量计算检验统计量的观测值和对应的概率P值，如果概率P值小于给定的显著水平ɑ，则应拒绝零假设，认为偏回归系数不同时为零，被解释变量Y与解释变量X全体的线形关系显著，可以用线形模型描述和反映它们之间的关系;反之，如果概率P值大于给定的显著水平ɑ，则不应拒绝零假设，认为偏回归系数同时为零，被解释变量Y与解释变量X的全体线形关系不显著，用线形模型描述和反映它们之间的关系是不恰当的。

 

　　三、多元线性回归方程的应用分析

 

　　以各因子在每一案例上的值作为解释变量，以整体综合效益因子作为被解释变量，应用多元线形回归分析结果如下：被解释变量为1;判定系数为92.3.1%;调整的判定系数85.1%;回归方程的估计标准误差为0.1359;DW检验结果为1.853，在0和2之间，表明残差序列存在正自相关。可以看到调整的判定系数接近于1，因此可认为拟合优度较高，被解释变量可以被解释的部分较多，未被解释的部分较少。得出多元回归方程为：

 

　　Y=0.3.7+0.808β1+1.136β2+0.809β3+0.823β4+0.948β5

 

　　残差平方和为4.733， F检验的统计量观测值为48.866;调整后的预测值的最大值为1.6344，标准偏差为0.5376 ;在以95%的概率保证程度下，被解释变量的最大预测值为80.3%，覆盖了因子的大部分信息反映了在给定的因子影响下的综合效益平均变动的规则，达到解释和预测整体综合效益的变化。从正态分布图和残差累计概率图以及回归分析残差分布图都表明标准化残差与标准正态分布不存在显著差异，可以认为残差满足线性模型的前提要求。说明解释变量对被解释变量的回归预测的结果是可行的，即青海工业经济的发展主要由规模因子、产出因子、效率因子、营运因子和财务因子构成，其说明的问题，体现了青海工业经济的现状，可信度较高。

 

　　综上所述，在以95%的概率保证程度下，被解释变量的最大预测值为80.3%，覆盖了因子的大部分信息反映了在给定的因子影响下的综合效益平均变动的规则，达到解释和预测整体综合效益的变化.因此，可信度较高。青海省四大支柱产业在规模因子、产出耗能、营运引资、财务风险因子综合得分排在前四位，从中可看出青海工业经济仍停留在传统的经济模式中，在人力资本、经营管理效益方面，虽然已开始重视，但并未形成规模，没有充分发挥其作用，财务风险、经营风险普遍存在，在一定程度上严重影响企业规模的扩大，各行业还没有真正意识到成本费用的利用，经营成本在一定程度上相对过大。整体而言，青海工业经济的发展，粗放型的经济增长方式仍未得到根本转变，投入大、消耗高、效益低等问题还比较突出，随着工业化进程的加快，传统的发展模式已难以为继，必须采取有力措施，大力发展循环经济，提高可持续发展能力。

 

　　四、对策及建议

 

　　通过上述的分析，明确了青海工业经济的发展现况，为了以后青海经济的进一步可持续发展，特提出以下的对策及建议：

 

　　首先要转变经济增长方式，走可持续发展的道路。 实现增长方式的转变，通常就必须对原有的经济发展战略和经济体制进行根本性的变革;没有经济发展战略的转轨与经济体制的改革与之相配合，经济增长方式的转变就不可能深入进行。青海是资源型省份，必须下决心改变目前某些不当的开发方式，禁止对资源进行掠夺式的、破坏环境式的开采。有些资源宜作为战略储备保护起来，这比急于开采更符合可持续发展的要求;要有效治理和限制高污染、高消耗行业的发展，防止只顾眼前经济效益而牺牲生态环境效益的倾向，大力开展节水节能降耗活动，提高资源的综合利用率。加大对"三废"治理的力度，努力减少各种污染物的排放量;大力发展循环经济，认真贯彻落实科学发展观，按照"减量化、再利用、资源化"原则，以柴达木地区国家级循环经济试验区为重点，深入开展节能、节水、节材、节地工作，积极推动循环经济发展，实现资源的有效保护、合理配置、综合开发、循环利用、永续利用依靠科技进步，改造高耗能工艺和设备，用现代技术武装传统设备，降低能耗。

 

　　其次，加强产业结构的调整，加快工业结构的优化升级。产业结构调整是根据国民经济发展战略的要求和产业结构演变的一般规律，充分发挥市场机制的基础性调节作用，并通过制定产业政策，引导产业结构不断向高级阶段升级的过程。一般来说，产业结构调整需要考虑比较优势原则、市场导向原则、产业关联原则、科技进步原则、经济增长原则、充分就业原则，以及区域分工与协调发展原则等等。在青海产业结构调整中，同样也要遵循这几个基本原则。根据青海经济发展的具体条件以及产业结构的现状，在贯彻上述一般性原则同时，还应着重考虑以下几个重要的方面：依托资源比较优势，坚持以市场为导向，突出发展特色经济，努力延长产业链;推进技术进步与自主创新，为创造青海产业的竞争优势打好基础;从就业结构看，要着重解决就业人员的产业结构偏离问题，把就业弹性作为产业结构调整的重要依据;从三次产业结构看，要着重解决产业关联度低、联系不紧密的问题，逐步培育主导产业。

 

　　再次，发展特大型企业，加强自主创新，创造名牌效应。在新型支柱行业中，通过市场选择为主、政府扶持为辅的方法加速几个具有国际市场竞争力的特大型企业，加速大规模的设备更新和技术改造，迅速使企业在更高技术层次上形成现代化大规模生产。同时在有利于大企业提高规模经济效益的前提下，政府采取适当的行政手段，推进经营良好的大企业兼并其他企业，实现资产重组，从而发挥大企业的重要作用，形成专业化产品和劳务的规模供给，以本省的资源优势形成战略产业，创造名牌产品，提供规模供给。

 

　　最后、加强区域经济合作，理性基本建设投资。牢牢把握国内市场，加快实施工业产品向内地转移的战略，推动经济合作。青海省的工业，特别是传统工业中的一些产品，只要是有市场、有质量的，都要大胆的与内地企业实行经济联合，把这部分产品下放到内地去，利用当地的劳动力及一定的资本支持，延长青海产品的生命周期，用低劳动成本来相对增加经济效益。将传统工业行业有效地转换出来，根据青海省发展的战略重新选择新的行业，因此，走一条产业升级换代的新路子，不仅近期有利，也有利于长期的经济发展。

 

　　作者：代戈资 来源：大众科学·科学研究与实践 2008年18期

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