在解决问题教学中进行能力训练的几点体会

摘　要：

关键词：

      在整个小学阶段，小学数学的重点内容之一即为解决问题，也是学生学习的数学的难点之一，而解决问题的教学过程最能训练学生的各种能力，促进智力发展。要培养学生解决问题的解题能力，和发展学生自主学习技能，必须让学生学会基本的解题思路，对解决问题进行有根有据的分析、推理，并通过具体的、单项的训练来提高学生的理解能力，以达到激发学生智能的目的。在解决问题教学中，我着重从以下几个方面进行能力训练。
一、分析数量关系能力的训练
      这是培养学生解决问题能力的基本环节。分析数量关系时先要求学生用自己的话复述题意，使其对题意的理解加深。寻找中间条件是中年级解决问题教学的难点。当解决问题出现时，应让学生认真读题，逐句、逐字琢磨，悟出其中的要点，从而找出中间条件。如：“三年级每班为学校图纸室捐书20本，有4个班，四年级有3个班，每班捐书25本，两个年级共捐书多少本？”教学时可以引导学生用分析或综合法，逐步推理，并画出思路图。

      从上图中可得出：“三年级捐书的本数＋四年级捐书的本数＝两个年级共捐书的本数”这个基本的数量关系，从而沟通已知条件与所求问题之间的关系。并有利于学生从具体形象思维为主要的形式逐步过渡到抽象逻辑思维为主要形式，发展逻辑思维能力。
二、学生的概括能力的训练
      条件与应问题之间存在形式上的“分离”现象，是多步解决问题的特征，并且多步解决问题的一些数量关系比较含蓄、抽象。一些学生往往一时难以理解，必须把问题尽量具体化，分解成学生易理解的语言。如把“单价、数量和总价”、“速度、时间和路程”等每一组数量关系抽象出来，通过反复理解，弄懂这些数量词的含义和概念，这样就扫除了审题时的障碍，让学生通过这些关系去进行一数量分析。此外，可以训练学生把解决问题概括成文字题，不仅能检查学生对题意的理解程度，而且能发展学生的抽象思维。
三、学生联想能力的训练
      联想能力就是把新旧知识联系沟通起来，让学生温故知新，启发学生在通过旧知识展开联想，悟出新知识的方法。如：“新华小学一年段捐图书87本，二年段捐图书的本数是一年段的2倍，三年段捐的比一、二年段的总数少90本，三年段捐图书多少本？”要求三年段捐了几本书，要先求中间问题，即“二年段捐多少本和一、二年段共捐书多少本？”引导学生分别求出第一步：二年段捐多少本？再求第二步：一、二年段共捐多少本？最后求三年段捐了多少本。这时可要求学生据分步列出综合算式：87＋87×2－90或列出简便算式：87×（1＋2）－90。通过温故知新，沟通新旧知识的联系，训练学生的联想能力，提高了学生列综合算式解解决问题的能力。
四、学生的一题多解的能力训练
      如果学生遇到问题能思路开阔，能从不同角度不同方面，用多种方法、多种途径，全面地思考问题和解决问题，这就需要进行全面思考能力的训练，因而，在解决问题教学中，就可以通过对学生进行一题多解或一图多解的训练达到培养学生思维的目的，如这样一道题：“修一条路，已修了210米，正好修了全长的3/5，还剩下多少米？”学生容易列出算式：210÷3/5×（1－3/5）＝140（米），这时，可以马上追问210×2/3也等于140，这样列式行吗？为什么？还有其他解法吗？这样学生感到很新鲜，纷纷想办法，启动思维从不同的角度竟找出了不同思路的十几种解法，在黑板上归纳成下表：

解题思路	用算术方法解	用方程解（设还剩下X米）
根据分数乘除法的意义	210÷3/5×（1－3/5） 210÷3/5－210	X÷（1－3/5）＝210÷3/5
用份数解	210÷3×2	X：2＝210：3
未修的是已修的2/3	210×2/3	X：210＝2：3
已修的比未修的多1/2 ……	210（1＋1/2） ……	（210－X）÷X＝1/2 ……

      然后经过比较，学生就会发现，各种解法都在于变化全长、已修的、未修的三者之间的关系，这样不仅提高了学习的兴趣，而且培养了学生全面思考问题和解决问题的能力。
五、学生观察能力的训练
      为了提高学生观察能力，在教学中，我也有计划地进行对比题训练，对比题形似而质异，学生很容易为其形而迷惑，导致混淆，通过对比题的练习，能引起学生对彼此差别的注意，养成良好的审题习惯，从而正确解答解决问题。如：一堆煤4/5吨，第一天运走1/4①第二天运走1/5吨，还剩多少吨？②第二天运走1/5，还剩多少吨？③第二天运走的是第一天运走的1/5，还剩多少吨？④第二天运走余下的1/5，还剩多少吨？这题从①－④都是求“还剩多少吨”，在所给的条件中，前两个条件都是相同的，第三个条件则形似而质异，而且，在②③④中，1/5均指分率，但所比的对象不同，即单位“1”不同，有比较才能鉴别，要在比较中增强学生辨别题意的能力。
六、“估测结果”的能力训练
      在解决问题教学中，检验是一个普遍存在的薄弱环节。不仅学生学习上存在这个问题，教师教学上也同样存在。在进行“估测结果”训练时，在审题阶段有意义安排“估测结果”的设问，并要求学生进行讨论后再判断测定其大致结果。意在培养学生弄清题意时就进行估算的能力和行为习惯，减少解题的盲目性和返工的可能性，在检验、写答案时再作核算，并要进行按题意进行检验、推理验算的指导。
      总之，解决问题都是由条件、问题和具体情节或间接表述数量关系的文字构成的，训练学生，抓住问题的基本结构和结构中的主要要素，并处处从学生实际出发，发展学生逻辑思维能力，才能有效的提高学生解决问题的能力。

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