初中毕业班数学讲评课中的有效纠错探究

一节成功的讲评课应当从学生出错的原因抓起，初中毕业班学生的基础知识较为丰富，基本的逻辑思维与空间想象力也渐渐成熟，但面对120分钟的高强度考试，许多考生还是捉襟见肘，疲于应付。分析试卷，出错原因主要有以下几方面：1.百思不得其解，毫无思路可言；2.会而不对，粗心大意，计算失误；3.思维定势，一条道走到黑；4.慢热型思考问题，恍然大悟时，时间已去。一份试卷学生丢分的原因大体上可以归入以上某一类。针对上述问题，合理的设计讲评课，有效纠正错误是值得我们好好探究的问题。基于讲评中的点点滴滴，浅谈一下如何有效纠错。 

　　基于对学生出错点的分析，可以从以下几个环节入手，构思一堂讲评课。成绩分析，错点曝光；学生自查自评，寻求帮助；查摆难点，小组突破；典例剖析，归类延伸；二次达标，深入反思。从高效课堂的角度来看，这样设计的课堂既有教师讲解以及师生互动的过程，又有学生练习的过程，既有师者解疑、题型归类又伴随着学生的独立思考过程，既体现学为主体，又可以有效发挥教师的主导作用。 

　　作为第一环节，成绩分析，错点曝光；应当还是从学生自我认知，自我感触，自我反思开始讲评。试卷讲评不仅包括对题目本身的讲解，更重要的是要对学生的答题状况进行总结，并将学生的错误归类等等。因此教师必须意识到这一点，杜绝单纯地讲解，要从整体上进行总结，对学生的错误进行归类分析，分析学生答错题的原因，同时结合题目进行横向与纵向的归类。将本单元或前期知识点面结合，形成网络。特别是对具体出错习题的分析，让学生对号入座，自我定位。 

　　学生自查自评，寻求帮助。讲评的重点在改错，改错的主体是学生，留下充分的时间，自主纠错，查摆问题。教师要用恰当的语言，合理的要求去引导学生积极纠错，主动请求其他学生帮助纠错。自查自评不能盲目与无序。提问与展示是此环节的终点。教师根据对成绩的分析与统计，重点提问出错学生，了解他们改错情况，听听他们对出错题目的认识。为防患未然，重蹈覆辙，教师合理对这部分学生进行点评，以起到警示与提醒的作用。 

　　查摆难点，小组突破环节其实是对上一环节的延伸，许多不能自我纠正的问题，可以依靠小组的力量。同一份试卷，不同的学生往往会得出不同成绩，也预示着他们具有不同的问题与弱点。正是因为学生高低不同的分数与学习能力，所以存在各个学生取长补短的空间，教师要留足充分的讨论时间，通过讨论加深学生对于错误的认识，教师在讲解这些题目的时候可以重点提问做错的学生，让他们与教师形成互动，在互动之间更加深刻地理解其中的解题思路与内涵。同时，对部分问题可以重点提问优秀的学生，将他们的试卷向全体学生展示，以此作为鼓励，为全体学生树立模范榜样，同时要注意总结出其余学生的答题状况，要以激励、鼓励为主，对中等生与后进生进行正面引导，建立他们学习的自信心。 

　　典例剖析，归类延伸，是讲评课中的重“讲”之处。在此环节，教师要讲得清楚讲得明白。 

　　1.讲试题题型的特点和解题的思路。要引导学生思考试题在考查哪些知识点，这些知识点之间有什么联系，解题突破口在哪？用什么方法解题最好。 

　　2.讲好解题的方法和技巧，引导学生突破已有的思维定势，敏锐抓住试题本质，排除干扰，速解，巧解，得出结论，解题要既注重结果，更注重过程。 

　　3.讲出规律，做好概括和总结，总结出相对固定的解题规律，规范解题格式，真正做到：纠错一题，会解一类。 

　　4.做好变式训练，发散讲解。包括：一题多解，一题多联，一题多变。 

　　无论哪种情况的“讲”，原则还是学为主体，杜绝满堂灌。以下题为例： 

　　例. 已知，点P是直角三角形ABC斜边AB上一动点（不与A，B重合），分别过点A，B向直线CP作垂线，垂足分别为E，F，Q为斜边AB的中点. 

　　（1）当点P与点Q重合时，如图1，写出QE与QF的数量关系，不证明； 

　　（2）当点P在线段AB上且不与点Q重合时，如图2，（1）的结论是否成立？并证明； 

　　（3）当点P在线段BA（或AB）的延长线上时，如图3，此时（1）的结论是否成立？请画出图形并给予证明. 

　　考试中，学生对第（2）（3）问很陌生，许多同学没找到思路。如果直接讲解，画一条辅助线足矣，但那会失去学生思考的动力与空间。在此，我们可以利用知识串联为此题做好方法铺垫。因为下面一个题前期已经讲过，学生还有印象，优等生可以说是很熟练的求解。为此，在此处先抛出以下习题，供学生们探究。 

　　如图，AB∥CD，E、F分别为AC、BD的中点，若AB=7，CD=4，则EF的长是 

　　该题的做题思路是：连接C、F两点并延长交AB与点G，然后利用△CDF≌△GBF进行求解。引导学生归纳概括此类题的特点：两平行线之间存在中点F。做法是：连接构造全等解决问题。带着所有的归纳与发现，再次面对考题，许多学生或许有所顿悟，教师仅稍作点拨即可。这种做法要求教师心中装的不是一道题，而是许多题，而且是同类的题，教师通过讲一道题而学生掌握一类题，从一个知识点，联系到整个知识网。只有在此基础上，通过教师的有启发式地讲评，激发出学生的创新思维，促使学生想出教师无需讲出的思路与方法，能做到主动创新解题。 

　　二次达标，深入反思。讲评課后进行有效测评与总结是保证讲评课教学效果的必要环节。在此简单做法就是整理，要求学生将答错的题全部订正在试卷上，或收集在错题集中，标记好出错原因，给出相应的正确解答。最有效的方法是再精心设计一份针对性的练习题，作为讲评后的矫正练习，让易错，易混淆的问题多次在练习中出现，达到矫正，巩固的目的。 

　　数学测试测得是思维，测得是灵活。因此它需要独立思考，教师的讲解与思考代替不了学生，所以讲评课中，不能只是教师的讲，调动动学生积极参与是关键。通过学生自己讲，展示思维过程，发现学生错误趋势，教师因势利导，发现出错根源，引导学生发现规律，克服错误思维，真正达到纠错的讲评效果。