博弈论在建设工程报价策略中的应用

　博弈论又称对策论，指的是研究在特定的对局里，局中里参与人为了使自身的利益达到最大化而如何选择策略，以及在选择策略的过程中如何均衡相关问题。随着我国建筑市场不断发展，各行各业的竞争也日趋激烈，首 先就体现在招投标工作中，招标与投标方有着不同的观点。从招标方的角度来看，期待待建工程能够以较低的价格投入达到较优的工程质量，并且使待建工程预期合理化；而投标方是以使自身利益在整个建设过程中能够达到最大化为最终的目的。从博弈论与建设工程项目的整体分析可以看出，工程招投标过程就是一个博弈的过程，属于一种不完全信息静态博弈。
　　1 不完全信息静态博弈
　　不完全信息博弈是指在工程建设项目的招投标过程中，投标人对于工程投标信息至少有一个或者多个参与工程投标人不知道其他竞争投标人的投标信息。而静态博弈指的是每个参与的投标人采取单独行动，投标人的投标行为在时间上有先有后，但先行投标人的信息没有传递至后行投标人。
　　2 投标报价决策模型要素
　　投标报价决策模型要素主要有：①参与人。即参与工程建设项目竞标的所有建筑企业。②企业竞争信息。即投标过程中，所有能够收集到的参与竞标的竞争对手的历史投标数据资料。③投标战略。对于参与投标的建筑企业来讲有浮动的范围。④效用。即对于投标人来讲，只有一个投标人能够中标，效用为：Ua1…，ai…，an…nai-ci（中标或者不中标情况，a1…，ai…，an…表示投标人的投标报价，ci为各投标人认定的工程成本）。⑤投标报价均衡。参与工程建设竞标的企业最优战略组合，即一组报价。
　　3 综合评标价下的投标报价决策模型构建
　　3.1 综合评价法的博弈特征
　　综合评标法在评标过程中一般采用复合标底作为主要的评标依据，既考虑了竞争性和合理性，也考虑了不可预知性。综合评价法的博弈特征主要有：①竞争性。综合评价法中对于高于标底的报价扣分比较严格，限制了以高中标价投标人的中标机率。②合理性。综合评价法规则中，将高于实际的和低报价投标人排除，规范了报价尺度，标底是比较合理的低价标准。③不可预知性。综合评价法规则中标底由几方共同确定。
　　3.2 博弈报价模型的建立
　　3.2.1 设定变量
　　设X为投标人的投标报价，Y为业主确定的标底，N为投标人的数量，H为合成标底数值，A为其他投标人有效报价的加权平均值，L为投标人最终报价的扣分，λ1为招标方编制标底计算合成标底时的比重，λ2为投标方报价在计算合成标底时所占比重（其中，0<λ1<1，0<λ2<1，且λ1+λ2=1）。由逻辑关系得：
　　A=LN-Li=LN-LXi. （1）
　　式（1）中：Xi为其他投标人的投标报价；Li为其他投标人最终报价的扣分。
　　那么标底H的计算式为：
　　H=λ1Y+1nλ2X+（n-1）A=λ1Y+1nλ2X+N-1nλ2A. （2）
　　3.2.2 模型的假设
　　基于博弈论分析的投标报价模型在构建过程中，笔者有以下几种假设：①在合成标底的编制过程中，一些信息是预先知道的；②在模型构建过程中，只考虑价格因素，不考虑工程成本、施工技术等因素的影响；③在工程项目建设招标文件中，已经明确了评标方法及各个参数值，且建立模型的相关变量已经确定。
　　3.2.3 博弈报价模型的构建
　　由构建模型的过程可知，招标人的标底H与投标人报价之间有差值，是由于A和N的不确定性决定的，笔者将其误差用E表示，则：
　　E=X-H=X1-λ2N-λ1Y-N-1nλ2A. （3）
　　从工程实际分析，投标人的投标目的是在综合评价过程中，在保证扣分最少的前提下，尽量提高投标报价而最终达到利润的最大值，具体在模型上的体现为：Lmin和Xmax。但是也并不一定是获得评价满分的投标人最终能够中标。笔者将各个误差E用矩阵的形式表示出来并分析得出，由于矩阵的各数值都受到X和A的影响，在实际投标的过程中，投标人可以根据历史资料估算得到平均值A的大致范围，再根据实际工程的投标情况进行微调。投标人的报价可以根据估算到的数值在合理的范围内按比例取值，由此可以得到投标人报价与业主标底的误差值，从而得到误差矩阵为：
　　E=X-H=XL1^X1nMMXm1^Xmn-Hl1^H1nMMHm1^Hmn
　　=e11^e1nMMem1^emn. （4）
　　式（4）中：m、n为矩阵的数值。
　　则扣分矩阵为：
　　L=111^1e1nMM1m1^1mn. （5）
　　Lij的计 算式即为上式，尽量满足式中L→min，X→max的趋势，既不仅可以得出投标人的最优竞争投标报价，也可以增大投标人的中标可能性，使得投标人获得最大的利润空间。
　　笔者所构建的博弈投标模型，在工程建设投标阶段，如果投标单位不多，可以直接采用人工计算的形式获得最优报价；如果投标单位过多，可以采用计算机辅助程序进行计算。
　　4 结束语
　　本文所构建的博弈报价模型不仅可以指导并最终确定投标报价，也在可以工程建设中使得投标人在投标过程中增大中标机率，并且能够使得中标人获得最大利润。
　　参考文献
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